1、高一三角函数单元检测试题数学六世界? 高审版单粒试题广东湛江第一中学王增生_入选择题(每小题 5 分.共 60 分)1.“060“是“tan0 一“的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件()充分且必要条件(D)既不充分也不必要条件2.cos(一 100.)=m,则 tan600.一()()/E1-mz(B)-/E1-mzm(C/1+mz(D)一/ 1+mzm3?是第三象限角且 silia 一 24,则 tan 号的值为()(4(B)詈(c)一号(D)一导4cos(20.+a)cos(25.+a)一(cos70.一a)sin(25.一 a)的值为()(A)一 42(B)(c)一 1(
2、D)15.在ABC 中 tanA+tanB+一JgtanA?tanB 且 sinAcosA 一,则 AABC是()(A)等腰三角形 (B)直角三角形(c)等腰直角三角形(D)等边三角形6.sina+sinp+sin),一 0,COSa+cosfl+cosy 一 0,则 cos(a 一卢)的值为()(A)1(B)专(c)一号(D) 一 27?函数sin(2x+4)的图象的一条对称轴方程是()(一(一警(c)z 一(D)z 一挈8?要得到c.s(号一/r)的图象,只需将sin 的图象(A)向左平移詈个单位长度(B)向右平移号个单长度(c)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度9.a=tan22
3、4,bsin136ccos310.a,6,c 的大小关系是()(A)abc.(B)口bc(C)口c 占(D)c口b10?函数cos.I1cos2x(xR)的()(A)最小正周期为 2 丌,最大值为一 3(B)最小正周期为玎,最大值为(c)最小正周期为 27r,最大值为一寺(D)最小正周期为丌 ,最大值为去11.函数 z)一 sin2(x+4)-Sin2(x 一)是区间一, 上的 ()(A)偶函数且为递增函数(B)奇函数且为递减函数(c)偶函数且为递减函数(D)奇函数且为递增函数12.已知 sina 一一,且为锐角,则 a+J9 的值为()(A)225.(B)135.(C)45.(D)135.或
4、 45.二,填空题(每小题 4 分,共 16 分)13.给出下列四个命题(1)如果 aJ9,则 sinasin/.(2)如果 sinasi,则 a(3)如果 a 是第一或第二象限角,那么sina0.(4)如果 sina0,那么 a 是第一或第二象限角,其中正确的命题的序号是.14.已知函数(z)一 2cosz+ 3sin2x+n 在区间 0,要上的最小值是一 4,则实数a 的值为.15.邑知 tan(一 a)一 2,则4cOS2 号一 216.在ABCinA+c0sA=,AC 一 2,AB=3,则 tan.4 一,SBc.数学大世界? 裔l,版rjfI.r.-tt 冀三,解答题(共 74 分)
5、(17 21 每题 12分,22 题 14 分)已 n 号-COS 号一a(一号,7r),tan(re-一专,求 tan(a 一 2)的值.18.已知函数厂(z)一 sinz+23silIXCOSXCOSz.(1)求(z)的最小正周期和最小值(2)求(z)在0,丌上的递增区间19.已知 sin0,cos0 是方程25z.一 5(2a+1)z+n.+n 一 0.的两个根,求当为锐角时,实数 a 的值 .20.在 AABC 中,角 A,B,C 的对边为 a,b,c 且 cosA 一.(1)求 sin.下 B+C+cos2A 的值 .(2)若 n 一, 且取得最大值时,求角B 的值 .21.已知函数
6、(z)一 Asin(ar+)(Ao,0,II孚) 的图象在轴上的坐标分别是(z.,2)和(zo+3 丌,一 2)(1)求函数(z)的解析式(2)将 Y 一厂 (z)的图象上所有的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)然后再将所得的图象向 z 轴的正方向平移个单位 ,得到函数 Yg(z)的图象,求函数 Y:g(z)的表达式并画出 Yg()在长度为一个周期的闭区间上的图象.22.如图 ABCD 是一块边长为 100 米的正方形的地皮,其中 ATPS 是一半(下转第 20 页)l_ir,;flfl0,答案为 C;一 35(种)四,巧用比例【例 6】由数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中
7、小于 50000 的偶数共有()(A)60 个(B)48 个(C)36 个(D)24 个解:全排列为 A;,由题意知,满足条件的五位数的个位上出现 2 或 4 的可能性为鲁,在余下的四个数字中,万位上出现满足条件的数字的可能性为,故满足条件的五位数共有:詈?詈?Ai 一 36,故应选(c).五,巧用递推关系【例 7】有一楼梯共 1O 级,每步只能跨上 1 级或 2 级,问要登上最后一级共有多少种走法?解:因为每步只能跨上 1 级或 2 级,所以最后一步可能从第 9 级也可能从第 8 级跨上第 1O 级,向前递推关系不变.设登上第是级有口种走法,显然“l=1,a22,当志2 时.登上第志级台阶的
8、走法可以分两种情况得到:从第志一 1 级台阶跨一级登上第是级,或从第志一 2 级台阶,一步跨两级登上第 k 级,故当 k3 时,有ak(21,-1一(21,-2.口】oa9+a82a8+a7=一34a2+2la1=89六,巧用不等式(方程) 组【例 8】一个口袋内有 4 个不同的红球,6 个不同的白球,若取一个红球记 2 分,取一个白球记 1 分,从中任取 5 个球,使总分不少于 7 分的取法有多少种?解:设取个红球,Y 个白球,则f+y:5(04)l2+Y 7(06)r=2r.z 一 3r.z 一 4解之,得 一 3 或:2 或 j 一 1IV:JIV=ZIV=l故符合题意的取法种数有:ci
9、C+a+aC 一 186(种).(上接第 3 页)径为 9O 米的扇形小山,P 是孤 TS 上的一点,其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个边落在 BC 与 CD 上的长方形停车场尺.求长方形停车场只 R 面积的最大值.参考答案一,1.A2.B3.C4.B5.D6.C7.A8.A9.B10.A11.D12.C二,13.(2)(3)14.一 415.一 1516.一 2 一,詈(+)三,17.27418.(1)最小周期丌,最小值为一 2.I.n.罟詈“ 号/-(2)丌,丌OI9.a=320.(1)一吉,(2)B:arcsin 或 B 一丌一 arcsinJ321?(1)厂()=2sin(詈+詈),(2)g(=2si 一詈)22.140509000 平方米
