1、- 1 -临泽一中 20172018学年度第二学期期末质量检测高一数学（理）试卷第卷（共 60分）一选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 7cos6=（）A 32B 1C 12D 322 sin78cos6278（）A B C 3D3已知向量 1,2a， ,tb，且 ab，则 （）A B 5C 10D54要得到 sin()3yx的图像, 需要将函数 sin2yx的图像（）A. 向左平移 2个单位 B. 向右平移 3个单位C. 向左平移 3个单位 D. 向右平移 个单位5设 D为 ABC所在平面内一点，若 3BCD，则下列关系
2、中正确的是（）A 143B 14AC D 36.已知 0，函数 ()sin)4fx在 (,)2上单调递减，则 的取值范围是（）A. 15,24B. 3, C. 1(0,2 D. (,7.已知 为第二象限角， 3sinco，则 cos2（ ）- 2 -A 53B 9C 53D 98已知函数 2sin10,2fxx，其图象与直线 1y相邻两个交点的距离为 若 1f对 3， 恒成立，则 的取值范围是（）A 63,B 12,C 12,D ,63（以下两组 9-12分别是必修 3和必修 5，请根据各自学校学习内容选择一组 9-12作答）第一组（必修 3）9 （必修 3）样本中共有五个个体，其值分别为 a
3、,0,1,2,3.若该样本的平均值为 1，则样本方差为( )A 56B. 56C.2D 210 （必修 3）下面的程序运行后输出的结果为（）i1WHILE i8ii2S2*i3ii1WENDPRINT SENDA17 B19 C21 D2311 （必修 3）袋中共有 6个除了颜色外完全相同的球，其中有 1个红球，2 个白球和 3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）A.15B. 2C. D. 4512 （必修 3）欧阳修在卖油翁中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油翁的技艺之高超,若铜钱直径 3 cm,中间有边长为 1 c
4、m的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略),则油恰好落入孔中的概率是（）A.49B.1C. 2D.第二组（必修 5）- 3 -9 （必修 5）已知在 ABC中， 8,60,75aC，则 b等于（）A.42B. 3C. 46D. 210 （必修 5）已知 na是等比数列，且 0na，24346a，那么 35的值等于（） A 1 B 2C D 1011 （必修 5）已知 1x，则 14xy的最小值是（）A. B5 C. 2D47212 （必修 5）对任意实数 x，不等式 04)2()(2xax恒成立，则实数 a的取值范围是（）A. 2,B (,)C. (,D (,)第卷（共 90分）二填
5、空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13已知扇形的半径是 3，面积是 9，则此扇形的圆心角的弧度数是_14如图是函数 2sinfxx， 02， 的部分图象，已知函数图象经过 51P,， 7,6Q两点，则_（以下两组 15-16分别是必修 3和必修 5，请根据学习内容选择一组 15-16作答）第一组（必修 3）15阅读如下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 s_.16某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取 60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段40，50)，50，60)，90，100后得到如下图所示的部分频率分布直方图在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点
6、值作为代表，观察图形的信息，据此估计本次考试的平均分为_- 4 -第二组（必修 5）15. 若变量 ,xy满足约束条件234xy，则目标函数 2zyx的最大值是16如图，为测得河对岸塔 AB的高，先在河岸上选一点 C，使 在塔底 B的正东方向上，测得点 的仰角为 60，再由点 沿北偏东 15方向走 10米到位置 D，测得 45C，则塔 AB的高是_米三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17 （10 分）已知 tan（ ）=3，求下列式子的值：（1）tan2 ；（2） sincossin2cosic218 （12 分）设 a， b，满足 1ab，
7、及 327ab（1）求 与 的夹角；（2）求 3的值19 （12 分）已知函数 1()sin2)6fx， xR- 5 -（1）求函数 fx的单调递增区间和对称轴方程；（2）若 02,，求函数 fx的值域及取得最大值时相应的 x值20. （12 分）已知向量 1,3sinxm， )0(,3cos21,Ax,函数fxnm的最大值为 2（1）求 ()f的最小正周期和解析式；（2）设,0,2，10(3)2f，6(32)5f，求 sin()的值（以下两组 21-22分别是必修 3和必修 5，请根据学习内容选择一组 21-22作答）第一组（必修 3）21.（必修 3，本小题满分 12分）网购已经成为一种时
8、尚,商家为了鼓励消费，购买时在店铺领取优惠券,买后给予好评返还现金等促销手段.经统计，近五年某店铺用于促销的费用 x(万元)与当年度该店铺的销售收人 y(万元)的数据如下表:年份 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年促销费用 x.5.53销售收入 y88（1）请根据上表及提供参考数据，用最小二乘法求出 y关于 的线性回归方程 axby；（2） 0年度该店铺预测销售收人至少达到 106万元，则该店铺至少应投入多少万元的促销费？参考公式： 12,niixybaybx- 6 -22. （必修 3，本小题满分 12分）共享单车是城市交通的一道亮丽的风景,给人们短距离出行带来了很大
9、的方便.某校“单车社团”对 A市年龄在 70,2岁骑过共享单车的人群随机抽取 10人调查,将统计结果绘制成如下图所示的频率分布直方图（1）已知 )50,4年龄段的骑行人数是 )60,5， 7,两个年龄段的人数之和，请估计骑过共享单车人群的年齡的中位数；（2）从 )6,， 7,两个年龄段骑过共享单车的人中按 %2的比例用分层抽样的方法抽取 M人,从中任选 2人,求两人都在 )60,5的概率.第二组（必修 5）21.（必修 5，本小题满分 12分）已知等差数列 na的前 项和为 nS，且 2153,aS.（1）求数列 na的通项公式；（2）设 2b，求数列 nb的前 项和 nT.22.（必修 5，本小题满分 12分）在 ABC中， ,所对的边长分别为 ,abc，且满足cos2cos0aBbA. (1)求角 的大小；(2)当 时，求 的最大值.- 7 -高一数学（理）试卷答案一、选择题二、填空题三、解答题17. （本小题满分 10 分）18 （本小题满分 12 分）- 8 -19. （本小题满分 12 分）20 （本小题满分 12 分）- 9 -第一组（必修 3）21. （必修 3，本小题满分 12 分）22. （必修 3，本小题满分 12 分）- 10 -第一组（必修 5）21. （必修 5，本小题满分 12 分）- 11 -22. （必修 5，本小题满分 12分）
