1、1课题：8.3 同底数幂的除法（2）教学目标: 1了解 、 （ a0， n为正整数）的规定；0an12在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、感悟理性精神教学重点：感受“规定”的合理性，并会运用“规定”进行解题教学难点：对“规定”的合理性做出解释教学过程：一.【情景创设】之前学习了当 a0， m、 n为正整数， m n时， nma，那么若 m n， m n时，还能用这样的运算性质进行计算吗？（引入新课） 二.【问题探究】 问题 1 提问：若 m n， a0， m、 n为正整数， nma如何计算？能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质
2、？问题 2 （1）思考：一张纸对折 1次是 2层，对折 2次是 4层，对折 3次是 8层，对折 4次是 16层，对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么？若没有将纸对折，如何表示，纸张的层数又为多少？（2）观察数轴上表示 42、 3、 2、 1的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？（3）由上面两个活动，你有什么发现？（4）得 到规定： 10a（ a 0）即任何不等于 0的数的 0次幂等于 1问题 3 （1）提问：若 m n， a0， m、 n为正整数， nma还可以用同底数幂除法的运算性质进行 计算吗？2（2）例如： 432等于几？能利用同底数幂除法的运算性质进行计算
3、吗？借助活动二中的式子，进一步思考你能得到什么猜想？ 把你的发现用式子表示出来（3）得到规定： na1（ a0, n为正整数），即任何不等于 0的数的-n（n 是正整数）次幂，等于这个数的 n次 幂的倒数问题 4计算：（1） 05（ a0）；（2） 25a（ a0）.由学生小组内分别根据规定和同底数幂除法 的运算性质加以计算，然后进行比较，得出发现引导学生得出发现：可将同底 数幂的除法运算性质扩展为一切整数指数幂： nma（ a0， m、 n为整数）.问题 5例 1用小数或分数表示下列各数：（1） 24；（2） 3；（3） 5104.问题 6例 2下面的计算是否正确？如有错误，请改正（1） 1； （2） 3412； （3） 10.；（4） an2（ a0, n为正整数）三.【变式拓展】问题 7填空：（1） 0)3(x成立的条件是 ；（2）当 x 时， 05x有意义；（3）若 有意义，则 x （4） 81，则 x ；（5） 10x，则 x ； （6） 0.1x，则 x .四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获
