1、07 年高中数学会考复习提纲 1（第一册上）第一章 集合与简易逻辑1、 集合 （1） 、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用 。（2） 、集合的表示法：列举法（） 、描述法（） 、图示法（） ；（3） 、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作 ， 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集） ；（4） 、元素 a 和集合 A 之间的关系：a A， 或 a A；（5） 、常用数集：自然数集：N ；正整数集：N；整数集：Z ；整数：Z；有理数集：Q；实数集：R。2、子集 （1） 、定义：A 中的任何元素都属于 B，
2、则 A 叫 B 的子集 ；记作：A B，注意：A B 时，A 有两种情况：A 与 A（2） 、性质：、 ；、若 ，则 ；, CB,A、若 则 A=B ；,3、真子集 ：（1） 、定义：A 是 B 的子集 ，且 B 中至少有一个元素不属于 A；记作： ；（2） 、性质：、 ；A,、若 ，则 ；CB, C4、补集： 、定义：记作： ；,|xUxAU且、性质： ； ACAU ）（， 5、交集与并集（1） 、交集 |BxxB且ACUBA性质：、 AA,、若 ，则B（2） 、并集： |Bxx或性质：、 AA,、若 ，则BA6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式之间的关系）判别式：=b
3、 2-4ac 000二次函数 )0()(2acxaxf的图象一元二次方程 )0(2acbxa的根有两相异实根 )(,2121xx有两等实根 abx21没有实根一元二次不等式 )0(2acbxa的解集,|21xx“”取两边2|axR一元二次不等式 )0(2acbxa的解集|21xx“”取中间不等式解集的边界值是相应方程的解ABx1 x2 xyOx1=x2xyOxyO含参数的不等式 ax b xc0 恒成立问题 含参不等式 ax b xc02 2的解集是 R；其解答分 a0(验证 bxc0 是否恒成立)、a 0（a1 01 0a1图象（非奇非偶）O 1y=logaxxyO 1yxy=logax1y
4、=axxyO1yxy=axO定义域（-，+）（-，+）（0，+ ） （0，+ ）值域（0，+ ） （0，+ ） （-，+ ） （-，+ ）单调性（-，+）上是增函数（-，+）上是减函数在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数性质函数值变化0,1,xax 0,1,xax 10,logxxa 10,logxa定 点过定点（ 0，1）,10a过定点（1，0）,loga图象特征图象在 x 轴上,0x方图象在 y 轴右边,x图象图象关的图象与 的图象关于直线 对称xayxyalogxy1a1y=logaxxyO1y=axxy1aO1yxy=ax1aO101yxy=logaxO系第三章 数列（一） 、
5、数列：（1） 、定义：按一定次序排列的一列数叫数列；每个数都叫数列的项；数列是特殊的函数：定义域：正整数集 （或它的有限子集N1，2，3，n） ，值域：数列本身，对应法则：数列的通项公式；（2） 、通项公式：数列 的第 n 项 与 n 之间的函数关系式；例：naa数列 1，2，n 的通项公式 = n1，-1，1，-1 ，的通项公式 = ； 1)(n0，1，0，1，0，的通项公式 na2n（3） 、递推公式：已知数列 的第一项，且任一项 与它的前一项n na（或前几项）间的关系用一个公式表示，这个公式叫递推公式；1na例：数列 ： ， ，求数列 的各项。na11nnana（4） 、数列的前 n 项和： ； 数列前 n 项nS32和与通项的关系： )(11nSann（二） 、等差数列 ：（1） 、定义：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 d 表示。（2） 、通项公式： （其中首项是 ，公差是 ；dnan)1(1 1ad整理后是关于 n 的一次函数） ，
