1、- 1 -宁夏石嘴山市第三中学 2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合 2|0AxZx，集合 1,0B，那么 AB等于A. B. ,1 C. ,2 D. ,122已知 p：2+2=5；q：32，则下列判断错误的是（ ）A“pq”为真，“q”为假 B“pq”为假，“p”为真C“pq”为假，“p”为假 D“pq”为真，“p”为真3 的定义域是（ ）A. B. C. D. 4下列函数中，既是偶函数又在 0,单调递增的函数是（ ）A. 3yxB. 1yx C. 21yxD.
2、 2xy5已知函数,0 (2xlnf），则 0fA. 0 B. 1 C. 3 D. e- 2 -6函 数 2ln3yx的单调递减区间是（ ）A. , B. ,1 C. 1, D. 1,7若 ，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 8已知函数124)(xaf的图象恒过定点 P，则点 的坐标是（ ）A 6,1 B )5,( C )5,0( D )0,5(9已知 fx在 ,0上是单调递增的，且图像关于 y轴对称，若 2fxf，则的取值范围是（ ）A. ,4, B. ,24, C. 0,4 D. ,410定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x6)f(x).当3x0，且 xy0.(1)求证
3、： x3 y3 x2y y2x；(2)如果 恒成立，试求实数 m的取值范围xy2 yx2 m2(1x 1y)参考答案1D2 C3 D4 B5 B6 A7D8 A9 C10B11 A12 B13 2014 3,15. (,13)16017解析：（1）易得函数的定义域为 x，关于原点对称又因为)()1()1()( xfxxf ，所以函数 )(xf是奇函数。（2）因为 2102,0)(2 BfA或所 以 121xxB或18解析：命题 p： x R， kx2+10，命题 q： x R， x2+2kx+10（1）当 k=3时，命题 p的否定 p： x R，3 x2+10，是真命题（2）当 p q为假命题
4、时， p与 q都为假命题，- 6 - p： x R， kx2+10，是真命题， q： x R， x2+2kx+10，是真命题 ，或 k=0，10；且=4 k2-40，解得 k1实数 k的取值范围是1，+）19.【解析】：()由 2 ，得224cos9in36,即364cos2 9sin224936xy，故曲线 C的直角坐标方程2194xy() P(x， y)是曲线 C上的一个动点，可设 (3cos,2in),PR，则349cos8in145si()，其中9ta8. R，当 ()= 时， max3145y 20解析：（1）依题意， 3122 4xf ， ， ， ， ，故不等式4fx的解集为803
5、， ，（2）由（1）可得，当 1x时， fx取最小值 1， 274fxm对于 xR恒成立 ， 2min74fx，即 274m， 230，解之得13，实数 的取值范围是1|21 解析：（1）2(0)2()140125faxfb（2）证明：设任意 12x - 7 -212111121212()()() )(xxxxfxf 12120； 1212,0，21()0(),()fxffxf()fx在 ,上是增函数 的值域为 （2） (1)()ftftt12103ttt22解析：解：(1)证明： x3 y3( x2y y2x) x2(x y) y2(x y)( x y)(x y)2，且 x y0，( x y)20， x3 y3( x2y y2x)0， x3 y3 x2y y2x.(2)()若 xy6；()若 xy0，则x2 xy y2xy x y 2 3xyxy 3xyxy x3 y3xy x y 等价于 ，xy2 yx2 m2(1x 1y) m2 x3 y3xy x y x2 xy y2xy又 1，即 1， m2.综上所述，实数 m的取值范x2 xy y2xy 2xy xyxy x3 y3xy x y围是(6,2
