1、- 1 -吉林省吉林市第五十五中学 2017-2018 学年高一数学下学期期中试题考试时间：90 分钟 满分：120 分第卷 客观题一、单选题（共 12 题；共 60 分）1.下列抽样实验中，适合用抽签法的有( ) A.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中取 6 件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验D.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示） ，则该样本中的中位数、众数、极差分别是
2、（ ）A. 46，45，56 B. 46，45，53 C. 47，45，56 D. 45，47，533.容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间10，40)的频率为( )分组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70频数 2 3 4 5 4 2A. 0.35 B. 0.45 C. 0.55 D. 0.654.在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（ ） - 2 -A. B. C. D. 5.已知研究 x 与 y 之间关系的一组数据如表所示：x 0 1 2 3 4y 1 3.5 5.5 7 8则 y 对 x 的回归直线方程 =bx+a 必
3、过点（ ） A. （1，4） B. （2，5） C. （3，7）D. （4，8）6.利用输入语句可以给多个变量赋值，下面能实现这一功能的语句是( ) A. INPUT “A，B，C”a，b，c B. INPUT “A，B，C” ；a，b，cC. INPUT a，b，c；“A，B，C” D. PRINT “A，B，C” ；a，b，c7.如图是一个算法的程序框图，已知 a11，输出的 b3，则 a2等于( )- 3 -A. 3 B. 5 C. 7 D. 98.抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件 A 为“出现奇数点” ，事件 B 为“出现 2 点” ，已知 P(A) ，P(B) ， “出现奇数
4、点或出现 2 点”的概率为( ) A. B. C. D. 9.如果事件 A 与 B 是互斥事件且事件 AB 的概率是 0.8，事件 A 的概率是事件 B 的概率的 3倍，则事件 A 的概率是( ) A. 0.4 B. 0.6 C. 0.8 D. 0.210.如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 的内部随机取一点 E，则ABE 的面积大于 的概率为（ ）A. B. C. D. 11.将 化为弧度为（ ） - 4 -A. B. C. D. 12.时钟的分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里转过的弧度数为（ ） A. B. C. D. 第卷 主观题二、填空题（共 4 题；共 20 分）13.
5、已知 tan=2，则 =_ 14.在 0180范围内，与950终边相同的角是_ 15.把 118 化为六进制数为_ 16.一箱产品中有正品 4 件，次品 3 件，从中任取 2 件，事件：恰有 1 件次品和恰有 2 件次品； 至少有 1 件次品和全是次品；至少有 1 件正品和至少 1 件次品； 至少有 1 件次品和全是正品.其中互斥事件为_. 三、解答题（共 4 题；共 40 分）17.已知 sin+cos= ， 求 sincos18. 某人做试验，从一个装有标号为 1,2,3,4 的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为 x，后取的小球的标号为 y，这样构成有序实数对
6、(x，y) （1）写出这个试验的所有结果； （2）写出“第一次取出的小球上的标号为 2”这一事件的概率 19.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.分组 频数 频率10,15)10 0.25- 5 -15,20)24 n20,25)m p25,302 0.05合计 M 1（1）求出表中 M，p 及图中 a 的值； （2）若该校高三学生有 240 人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10,15)内的人数； （3）估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数
7、 20.（）求 612，840 的最大公约数； （）已知 f（x）=3x6+5x5+6x4+79x38x 2+35x+12，用秦九韶算法计算：当 x=4 时 v3的值 - 6 -答案一、单选题1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】D 二、填空题13.【答案】3 14.【答案】130 15.【答案】314 （6） 16.【答案】 三、解答题17【答案】-18（1）解：当 x1 时，y2,3,4；当 x2 时， y1,3,4；当 x3 时，y1
8、,2,4； 当x4 时，y1,2,3.因此，这个试验的所有结果是(1,2)，(1,3)，(1,4)， (2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)（2）解：记“第一次取出的小球上的标号为 2”为事件 A，则 A(2,1)，(2,3)，(2,4) 19.【答案】 （1）解：由分组10,15)内的频数是 10，频率是 0.25，知 0.25，所以M40.因为频数之和为 40，所以 1024m240，解得 m4，p 0.10.因为a 是对应分组15,20)的频率与组距的商，所以 a 0.12（2）解：因为该校高三学生有 240 人，在10
9、,15)内的频率是 0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为 60（3）解：估计这次学生参加社区服务人数的众数是 17.5.因为 n 0.6，所以样本中位数是 15 17.1，估计这次学生参加社区服务人数的中位数是 17.1.样本平均人数是 12.50.2517.50.622.50.127.50.0517.25，估计这次学生参加社区服务人数的平均数是 17.25 - 7 -20.【答案】解：（）840=612+228，612=2228+156，228=156+72，156+272+12，72=612， 所以 612，840的最大公约数为 12；（）多项式 f（x）=12+35x8x 2+79x3+6x4+5x5+3x6=（3x+5）x+6）x+79）x8）x+35）x+12，当 x=4 时，v 0=3，v 1=3（4）+5=7，v 2=7（4）+6=34，v 3=34（4）+79=57
