1、1内蒙古太仆寺旗宝昌一中 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题1、单选题（共 12 题；共 60 分）1、在等差数列 中，若 则 （ ） 6aA、-1 B、0 C、1 D、62、ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c已知 a= ，c=2，cosA= ，则 b=（ 532） A、 B、 C、2 D、33、已知集合 P=x| -2x 3,Q=x|2 x 4，则 P Q=（） A、3.4） B、 （2,3 C、 （-1,2） D、 （-1,34、已知等差数列a n前 9 项的和为 27，a 10=8，则 a100= （ ） A、100 B、99 C、98 D、975、已知
2、等比数列a n满足 a1=3， a1+a3+a5=21，则 a3+a5+a7=（ ）A、21 B、42 C、63 D、846、在等比数列a n（nN *）中，若 a1=1，a 4= ，则该数列的前 10 项和为（ ） A、 B、 C、 D、7、函数 的定义域是（ ） 32logxxfA、 B、C、 D、8、若变量 满足约束条件 ,则 的最小值为（ ） 12yxyxz3A、-7 B、-1 C、1 D、29、设等比数列 的前 n 项和为 ， 若 ， 则 的值为( ) ans2:150s51:sA、 B、 C、 D、3124310、设 a,b 为满足 ab|a-b| B、|a+b|0，则 的最小值为
3、（ ） nmA、1 B、2 C、3 D、412、在三角形 ABC 中，,AB=5，AC=3，BC=7 则 的大小为（ ） A、 B、 C、 D、3265432、填空题（共 4 题；共 20 分）13、已知数列an的通项公式为 ，那么 是它的第_项na21014、在ABC 中，已知 a=7，c=5，B=120，则ABC 的面积为_15、不等式 0 的解集为_（用区间表示） 32x16、在等差数列a n中，已知 a3+a8=10，则 3a5+a7=_ 3三、解答题（共 6 题；共 70 分）17、等比数列a n中，a 1=2，a 4=16 （）求数列a n的通项公式；（）若 a3， a5分别为等差
4、数列b n的第 4 项和第 16 项，试求数列b n的前项和 Sn 18、在 中, , , .（）求 的值;（）求 的值.c19、已知数列a n的前 n 项和为 Sn， a1=2，S n=n2+n（1）求数列a n的通项公式；（2）设 的前 n 项和为 Tn，求证 1 nsnT20、解关于 x 的不等式 ax2（a+1）x+1021、在A BC 中，角 ABC 所对的边分别为 abc，已知 sin2 B+sin2C=sin2 A+sin BsinC（1）求角 A 的大小；（2）若 cosB= ， a=3，求 c 值 22、设等差数列 的公差为 d，前 n 项和为 ，等比数列 的公比为 q已知n
5、ansnb， ， ， 1b2q10s（）求数列 ， 的通项公式；nb（）当 时，记 ，求数列 的前 n 项和 naccnT42016-2017 年高一期末数学试卷命卷人：张秉地选择题答案：1 B 2 D 3 A 4 C 5 B 6 B 7 D 8 A 9 D 10 B 11 B 12 A填空题答案：13、第 4 项 14、 15、 （，3） 2，+） 16、20解答题：17、 【答案】解：（）设a n的公比为 q， 由已知得 16=2q3 ， 解得 q=2又 a1=2，所以 （）由（I）得 a3=8，a 5=32，则 b4=8，b 16=32设b n的公差为 d，则有 ，解得 则数列b n的前
6、项和 18、解析： 1.在 中,由正弦定理 .2.由余弦定理,则 . 或 .当 时, , .由 ,知 ,与 矛盾. 舍去.故的值为 .19、 【答案】解：（1）当 n2 时，a n=SnS n1 =n2+n（n1） 2+（n1）=2nn=1 时，a 1=21=2，也适合数列a n的通项公式是 an=2n（2） = = 的前 n 项和为 Tn=（1 ）+（ ）+（ ）+（ ）=150 11 （0，1） ，即 Tn1 对于一切正整数 n 均成立 20、 【答案】解：当 a=0 时，不等式的解为x|x1； 当 a0 时，分解因式 a（x ） （x1）0当 a0 时，原不等式整理得：x 2 x+ 0，
7、即（x ） （x1）0，不等式的解为x|x1 或 x ；当 0a1 时，1 ，不等式的解为x|1x ；当 a1 时， 1，不等式的解为x| x1；当 a=1 时，不等式的解为21、 【答案】解：（1）由正弦定理可得 b2+c2=a2+bc，由余弦定理：cosA= = ，A（0，） ，A= ；（2）由（1）可知，sinA= ，cosB= ，B 为三角形的内角，sinB= ，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB= ，由正弦定理 = ，得 c= = = 22、 【答案】 （） 或 ；（ ） . 6【考点】等差数列的性质，等差数列与等比数列的综合 【解析】 【解答】 （）由题意有， 即 ，解得或 故 或（）由 ,知 , ,故 ,于是,.-可得 故 。
