1、函数联姻 妙趣横生反比例函数与一次函数常常综合在一起出现在中考试题中，这也体现了中考试题在知识交汇处命题的特色.现选取几例加以浅析，供同学们学习时参考.一、确定函数图象例 1 反比例函数 y= （k0）和一次函数 ykxk 在同一平面直角坐标系中的图f(k)象大致是【】分析：这是一道两个图象在同一坐标系中的判定的题目.同学们应该注意到“k”的符号必须相同，解答时可采用排除法解：当 k0 时，反比例函数 y 的图象应位于第一、三象限，一次函数f(k)ykxk 的图象应经过第一、三、四象限，所以可排除 A、B 两个选项当 k0 时，反比例函数 y 的图象应位于第二、四象限，一次函数 ykxk 的f
2、(k)图象应经过第一、二、四象限，所以可排除 D 选项故选 C跟踪训练 1 函数 y=x+m 与 y= （m0）在同一平面直角坐标系内的图象可以是【】f(m)二、确定函数解析式例 2 已知一次函数 y=kx+b（k0）和反比例函数 y= （k0）的图象交于点f(k)A（1，1）（1）求两个函数的解析式；（2）若点 B 是 x 轴上一点，且AOB 是直角三角形，求 B 点的坐标.分析：（1）一次函数与反比例函数过同一点，且有一个未知数 k 相同，k 可以通过反比例函数 y= 求得，再将 A 点坐标代入 y=kx+b 即可得出一次函数的解析式.f(k)（2）由AOB 是直角三角形，判定直角边再求解
3、解：（1）点 A（1，1）在反比例函数 y= 的图象上，f(k)2反比例函数的解析式为：y= f(1)可得一次函数的解析式为：2B点 A（1，1）在一次函数2B 的图象上，B1一次函数的解析式为21（2）AOB 是直角三角形，且点 B 是 x 轴上一点，则点 B 只能在 x 轴正半轴上点 A（1，1），AOB=45当OB 1A=90时，即 AB1OB1，AOB 1=45，B 1AOB B 1（1，0）当OAB 2=90，AOB 2=AB O45B 1是 OB 的中点，B 2（2，0）综上可知，B 点坐标为（1，0）或（2，0）跟踪训练 2 已知反比例函数 y= （k0）的图象与一次函数 y=kx+m 的图象相交于f(k)点（2，3）.求这两个函数的解析式.答案1B2.解：点（2，3）在反比例函数 y= 的图象上，f(k)k=6.反比例函数的解析式为 y= .f(6)又点（2，3）在一次函数 y=kx+m 的图象上，m=9.一次函数的解析式为 y=6x9.
