1、1配餐作业 光的折射 全反射A 组基础巩固题1如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )A小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B小球所发的光能从水面任何区域射出C小球所发的光从水中进入空气后频率变大D小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析 小球在缸底的其他位置也能从侧面看到，A 项错误；光线由水射向空气时，有可能发生全反射，B 项错误；光在不同介质中的频率是不变的，C 项错误；由 v 可知，光在cn水中的速度小于在空气中的速度，D 项正确。答案 D2(多选)如图为一直角棱镜的横截面， bac90， abc60，一平行细光束从 O 点沿垂直于 bc 面的方向射
2、入棱镜。已知棱镜材料的折射率 n ，若不考虑原入射光在 bc2面上的反射光，则有光线( )A从 ab 面射出B从 ac 面射出C从 bc 面射出，且与 bc 面斜交D从 bc 面射出，且与 bc 面垂直解析 由棱镜材料的折射率 n 可知，全反射临界角为 45，平行细光束在 ab 面上入2射角为 60，大于临界角，发生全反射，反射光在 ac 面上入射角为 30，小于临界角，既有反射又有折射，光线在 bc 面上垂直出射，B、D 项正确。答案 BD 3.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成。夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的
3、，反光2膜内均匀分布着一层直径为 10 m 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为 ，为使入射的车3灯光线经玻璃珠折射反射再折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是( )A15 B30C45 D60解析 通过“回归反光膜”的光路图可知入射角 i 是折射角 的 2 倍，即 i2 ，由折射定律，有 n 2cos ，得 30， i2 60，故 D 项sinisin 2sin cossin 3正确。答案 D【解题技巧】考查理论联系实际问题的能力，作出光路图是基础，由几何知识分析入射角与折射角的关系是关键。4华裔科学家高锟获得 2009 年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通信之父” 。光纤通信
4、中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法正确的是( )A内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C波长越短的光在光纤中传播的速度越大D频率越大的光在光纤中传播的速度越大解析 光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A 项对，B 项错；频率大的光波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D 项错。答案 A35如图所示为一束复色光 AO 从某一介质射向空气时发生折射的情况，图中入射光束 AO 与分界面成 60角，折射光束 OB
5、与入射光束 AO 延长线的夹角为 15，折射光束 OB 与折射光束 OC 间的夹角也为 15，则以下说法正确的是( )A OB 光的频率大于 OC 光的频率B全反射时 OB 光的临界角小于 OC 光的临界角C介质对 OB 光和 OC 光的折射率之比为 26D OB 光和 OC 光在介质中的速度之比为 26解析 过 O 点作法线，根据折射定律，对于 OB 光有 nBsin 30sin 45，对于 OC 光有nCsin 30sin 60，解得 nB 和 nC ，因为在同一种介质中，介质对频率大的2 3光的折射率也大，故 A 项错；根据 sinC 临 可知， OB 光的折射率较小，其全反射临界角1n
6、较大，故 B 项错；介质对 OB 光和 OC 光的折射率之比为 3，故 C 项错；由公式 v 可6cn知，D 项对。答案 D6(2017北京)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为 a、 b 两束单色光。如果光束 b 是蓝光，则光束 a 可能是( )A红光 B黄光C绿光 D紫光解析 根据题意作出完整光路图，如图所示， a 光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对 a 光的折射率较大，因此 a 光的频率应高于 b 光，故选 D 项。4答案 D 7(多选)如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射
7、后，从玻璃砖上表面分为 a、 b两束单色光射出。下列说法正确的是( )A a 光的频率大于 b 光的频率B光束 a 在空气中的波长较大C出射光束 a、 b 一定相互平行D a、 b 两色光从同种玻璃射向空气时， a 光发生全反射的临界角大解析 作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时 a 光的偏折程度较大，则 a 光的折射率较大，频率较大，故 A 项正确； a 光的频率较大，则波长较小，故 B 项错误；因为a、 b 两光在玻璃砖上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故 C 项正确；因为 a 光的折射率较大，由临界角公式sinC ，知 a 光的临
8、界角小，故 D 项错误。1n答案 AC 8(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图， O 点为圆心， OO为直径 MN 的垂线。足够5大的光屏 PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于 MN。由 A、 B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向 O 点，入射光线与 OO夹角 较小时，光屏 NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大 角，当 时，光屏 NQ 区域 A 光的光斑消失，继续增大 角，当 时，光屏 NQ 区域B 光的光斑消失，则( )A玻璃砖对 A 光的折射率比对 B 光的大B A 光在玻璃砖中的传播速度比 B 光的大C ，1nA 1nB故 nAnB，A 项正确；根据 n ，得 vA b)，故 B 项错误；根据
9、光电效应方程和遏止电压的概念可知：最大初动能 Ek h W0，再根据动能定理： eUc0 Ek，即遏止电压 Uc ，可知入he W0e射光的频率越大，需要的遏止电压越大， nanb，则 a 光的频率小于 b 光的频率( a b)，a 光的遏止电压小于 b 光的遏止电压，故 D 项正确；光是一种横波，横波有偏振现象，纵波没有，有无偏振现象与光的频率无关，故 C 项错误。答案 D 10如图所示， AOB 为透明扇形玻璃砖，圆心角 AOB60， OM 为 AOB 的角平分线，平行于 OM 的单色光在空气中由 OA 边射入玻璃砖，经 OA 面折射后的光线恰平行于 OB。则下列说法正确的是( )A该玻璃
10、的折射率为 2B经 OA 面折射后的光线射到 AMB 面都将发生全反射C该入射光在空气中的波长与玻璃砖中的波长相等D该入射光在空气中的频率与玻璃砖中的频率相等解析 依题意作出光路图(图略)，由几何知识得，入射角 i60，折射角 30，由折射定律 n 得 n ，A 项错误；由 sinC 可知，光在此介质中发生全反射的临sinisin 3 1n界角 C 大于 30，经 OA 面折射后照射到 面这一范围的光线可能发生全反射，经 OA 面折AM射后照射到 范围的光线不能发生全反射，B 项错误；光在不同介质中传播的过程中频率MB不变，D 项正确；若光在真空中的传播速度为 c，则光在玻璃砖中的传播速度为7
11、v c，由 v f 可知，该入射光在空气和玻璃砖中的波长不同，C 项错误。cn 33答案 D 11. 如图所示，折射率为 的两面平行的玻璃砖，下表面涂有反射物质，右端垂直地放置2一标尺 MN。一细光束以 45角入射到玻璃砖的上表面，会在标尺上的两个位置出现光点，若两光点之间的距离为 a(图中未画出)，则光通过玻璃砖的时间是多少？(设光在真空中的速度为 c，不考虑细光束在玻璃砖下表面的第二次反射)解析 作出光路图如图所示，由光的折射定律有n ，得 30，sinisin所以在玻璃砖内的光线与玻璃砖的上表面构成等边三角形，其边长等于 a 光在玻璃中的速度为v ， t 玻 。cn 2c2 2av 2
12、2ac答案 2 2ac12(2017全国卷)如图，一玻璃工件的上半部是半径为 R 的半球体， O 点为球心；下半部是半径为 R、高为 2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴 OC 的光线从半球面射入，该光线与 OC 之间的距离为 0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。8解析 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于 OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心 C 点反射。设光线在半球面的入射角为 i，折射角为 。由折射定律有 sini nsin ，由正弦定理有 ，s
13、in2R sin i R由几何关系，入射点的法线与 OC 的夹角为 i。由题设条件和几何关系有 sini ，LR式中 L 是入射光线与 OC 的距离。由式和题给数据得 sin ，6205由式和题给数据得n 1.43。2.05答案 1.4313(2017全国卷)一直桶状容器的高为 2l，底面是边长为 l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴 DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的 D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。9解析 设从光源发出直接射到 D 点的光线的入射角为 i1，折射
14、角为 1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点 C，连接 CD，交反光壁于 E 点，由光源射向 E 点的光线，反射后沿 ED 射向 D 点；光线在 D 点的入射角为 i2，折射角为 2，如图所示。设液体的折射率为 n，由折射定律有 nsini1sin 1，nsini2sin 2，依题意 1 290，联立解得n2 ，1sin2i1 sin2i2由几何关系sini1 ，l24l2 l24 117sini2 ，3l24l2 9l24 3510联立式解得 n1.55。答案 1.5514(2017全国卷)如图，一半径为 R 的玻璃半球， O 点是半球的球心，虚线 OO表示光轴(过球心 O 与半球底面垂
15、直的直线)。已知玻璃的折射率为 1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值。(2)距光轴 处的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离。R3解析 (1)如图，从底面上 A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当 i 等于全反射临界角 i0时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为 l。i i0，设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 nsini01，由几何关系有 sini ，lR联立式并利用题给条件，得l R。23(2)设与光轴距 处的光线在球面 B 点折射时的入射角和折射角分别为 i1和 1，由折射定R3律有nsini1sin 1，11设折射光线与光轴的交点为 C，在 OBC 中，由正弦定理有 ，sin CR sin 180 1OC由几何关系有 C 1 i1，sini1 ，13联立式及题给的条件得OC 2.74 R。3 2 2 3 R5答案 (1) R (2)2.74 R23
