1、1第 1 讲 光的折射 全反射微知识 1 光的直线传播1光源光源是能自行发光的物体，它的特点是能将其他形式的能转化为光能。光在介质中的传播就是能量的传播。2光沿直线传播的条件及光速(1)光在同种均匀介质中，总是沿着直线传播，光在真空中的传播速度 c3.010 8_m/s。光在任何介质中的传播速度都小于 c。(2)若 n 为介质的折射率，则光在此介质中的传播速度 v 。cn微知识 2 光的折射1折射现象光从一种介质进入另一种介质时，在界面上光路发生改变的现象。2折射定律折射光线与入射光线、法线在同一平面内；折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦和折射角的正弦成正比，即 n。sin 1
2、sin 23折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率。(2)表达式： n 。sin 1sin 2(3)决定因素：由介质本身及光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度有关。(4)折射率与光速的关系。介质的折射率等于光在真空中的速度与在该介质中的速度之比，即 n 。cv(5)光疏介质与光密介质。任何介质的折射率都大于 1，折射率越大，光在其中的传播速度就越小。两种介质相比较，折射率大的介质叫光密介质，折射率小的介质叫光疏介质。特别提醒 (1)在光的折射现象中，光路是可逆的。(2)公式 n 中， 1是真空(或空气)中的光
3、线与法线间的夹角， 2是介质中的光线sin 1sin 2与法线间的夹角，不一定称 1为入射角， 2为折射角。2微知识 3 全反射1定义光从光密介质射向光疏介质，当入射角增大到某一角度，使折射角达到 90时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。2条件(1)光从光密介质射向光疏介质；(2)入射角大于或等于临界角。3临界角指折射角等于 90时的入射角。若光从光密介质(折射率为 n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为 C，则 sinC 。1n4应用光导纤维应用了光的全反射原理。一、思维辨析(判断正误，正确的画“” ，错误的画“” 。)1折射率的大小由介质和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无
4、关。()2密度大的物体为光密介质，密度小的物体为光疏介质。()3光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不变。()4不同颜色的光在真空中的传播速度都相同，均为 3.0108 m/s。()5在同一种介质中，红光的折射率小于紫光的折射率。()二、对点微练1(光的反射和折射)一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、 b。已知 a 光的频率小于 b 光的频率。下列哪个光路图可能是正确的( )解析 因 a 光的频率小于 b 光的频率，则 a 光的折射率小于 b 光的折射率，射入玻璃后 a光的折射角较大；两种光从玻璃中岀射时应该平行射出，故选 B 项。答案 B 2(折射率)如图，一个
5、三棱镜的截面为等腰直角 ABC， A 为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于 BC 边的方向射到 AB 边，进入棱镜后直接射到 AC 边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为( )3A. B. C. D.62 2 32 3解析 如图所示，由 2 3 ， 2n 与 n ，解得 n 。sin 1sin 2 1sin 3 62答案 A 3(光的色散)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成 MN和 PQ 两条彩色光带，光路如图所示。 M、 N、 P、 Q 点的颜色分别为( )A紫、红、红、紫 B
6、红、紫、红、紫C红、紫、紫、红 D紫、红、紫、红解析 玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知 M 点为紫色、 N 点为红色， P 点为红色， Q 点为紫色，故 A 项正确。答案 A 4(全反射)某种介质对空气的折射率是 ，一束光从该介质射向空气，入射角是 60，2则下列光路图中正确的是(图中为空气，为介质)( )4解析 由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由 sinC ，得 C45 160，1n 12故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项 D 正确。答案 D 见学生用书 P213微考点 1 折射定律的理解和应用 核|心|微|讲对折射率的
7、理解1公式 n 中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空， 1总是真空中sin 1sin 2的光线与法线间的夹角， 2总是介质中的光线与法线间的夹角。2折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。3折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。4折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。5同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。典|例|微|探【例 1】 某次探矿时发现一天然透明矿石，经测量其折射率 n 。人工打磨成球形后2置于空气中(如图所示)，已知球半径 R10 cm， MN 是一条通过球心 O
8、的直线，单色细光束AB 平行于 MN 射向球体， B 为入射点， AB 与 MN 间距为 d5 cm， CD 为出射光线。求：25(1)光从 B 点传到 C 点的时间。(2)CD 与 MN 所成的角 。【解题导思】(1)光在矿石中的传播距离如何求解？答：通过光的折射定律和几何知识结合求得。(2)光在矿石中的传播速度是光速 c 吗？答：不是，在矿石中的光的传播速度为 。cn解析 光路图如图。(1)光线在 B 点界面的入射角与折射角分别为 1， 2。由数学知识得sin 1 ， 145。dR 5 210 22由折射率 n ，sin 1sin 2得 sin 2 。sin 1n 222 12光在球体中传
9、播的速度 v ，cnBC 间的距离 s2 Rcos 2，则光线在球中传播的时间t 109 s。sv 2nRcos 2c 63(2)在 C 点折射角为 ，根据光路可逆性得 145。6由几何知识得 COP 1 BOC1804512015，因 COP ，得 COP451530。答案 (1) 109 s (2)3063光的折射问题规范求解的步骤及注意问题(1)一般解题步骤依据题意准确作出光路图，注意作准法线。利用数学知识找到入射角和折射角。利用折射定律列方程。(2)“三点注意事项”根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。应用公式 n
10、 时，一定要确定准哪个角在分子上，哪个角在分母上。sin 1sin 2注意在折射现象中，光路是可逆的。题|组|微|练1.如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的 AB 面上，经 AB 和 AC 两个面折射后从 AC 面进入空气。当出射角 i和入射角 i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为 。已知棱镜顶角为 ，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )A. B.sin 2sin 2sin 2sin 2C. D.sinsin( 2)sinsin( 2)7解析 如图所示， i2 ， i1 。由折射定律可知 n ，A 项正 2 2 sini1sin i2sin 2sin 2确。答案 A 2.半径为
11、 R 的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为 O。两束细平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线 1 的入射点 A 为圆柱面的顶点，光线 2 的入射点为B， AOB60，已知该玻璃对红光的折射率 n 。3(1)求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与 O 点的距离 d。(2)若入射的是单色蓝光，则距离 d 将比上面求得的结果大还是小？(3)若 1、2 分别为白色细光束，且沿 AO 方向在 O 的下方放一光屏。则光屏上出现什么现象？解析 (1)光路如图所示，可知 160，8由 n ，sin 1sin 2得 230，由几何关系及折射定律公式得 130， 260， OC R，在 OCD 中可
12、得33OD d R。13(2)由于蓝光比红光波长小，折射率大，所以 d 将减小。(3)由于折射率越大 d 越小，因此白光束经玻璃半圆柱体后，将在光屏上形成自下而上为红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带。答案 (1) (2)小 (3)自下而上红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带R3微考点 2 全反射现象 核|心|微|讲1全反射的理解(1)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(2)光的全反射现象遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于 90时，实际上就已经没有折射光了。(4)
13、全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射。2全反射的有关现象及应用(1)海水浪花呈白色、玻璃(水)中气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、夏天的柏油路面看起来“水淋淋”的、海市蜃楼、钻石的夺目光彩、水下灯照不到整个水面、全反射棱镜等。(2)光导纤维结构：简称光纤，是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界
14、面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。典|例|微|探【例 2】 半径为 R、介质折射率为 n 的透明圆柱体，过其轴线 OO的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角 i0由 O 点入射，折射光线由上边界的 A 点射出。当光线在 O 点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的 B 点恰好发生全反射。求 A、 B两点间的距离。9【解题导思】在上边界上的 B 点刚好发生全反射时的临界角如何计算？答：sin C1n 。解析 当光线在 O 点的入射角为 i0时，设折射角为 0，由折射定律得 n。sini0sin 0由 A 点与左端面的距离为 dA，由几何关系得 sin 0 。Rd2
15、A R2若折射光线恰好发生全反射，则在 B 点的入射角恰好为临界角 C，设 B 点与左端面的距离为 dB，由折射定律得 sinC ，1n由几何关系得 sinC 。dBd2B R2设 A、 B 两点间的距离为 d，可得d dB dA，联立式得d( )R。 1n2 1 n2 sin2i0sini0答案 ( )R1n2 1 n2 sin2i0sini010题|组|微|练3.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将 OP、 OQ 边与轴线的夹角 切磨在 1 2，光线一定在 OP 边发生全反射B若 2，光线会从 OQ 边射出C若 2，则光线在 OP 上不发生全反射，选项 A、B 错误。答案 D 4.如图所示，
16、半圆玻璃砖的半径 R10 cm，折射率为 n ，直径 AB 与屏幕垂直并接触3于 B 点。激光 a 以入射角 130射向半圆玻璃砖的圆心 O，结果在屏幕 MN 上出现两个光斑。求两个光斑之间的距离 L。11解析 画出如图所示的光路图设折射角为 2，根据折射定律n ，sin 2sin 1解得 260由几何知识得， OPQ 为直角三角形，所以两个光斑之间的距离PQ ，Rsin 1sin( 2 1)即 L cm23.1 cm。40 33答案 23.1 cm见学生用书 P215光路控制问题 素能培养平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制12特别提醒 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率
17、、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。经典考题 如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光 a、 b，波长分别为 a、 b，该玻璃对单色光 a、 b 的折射率分别为 na、 nb，则( )A a b， na nb B a b， na nbC a b， na nb D a b， na nb解析 由题图知，三棱镜对 b 光的折射率较大，所以 na nb。又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故 b 光的频率大于 a 光的频率，又根据 c f ，所以 b 光的波长小于 a 光的波长，即 a b，所以 B 项正确，A、C、D 项错误。答案 B 13对法对题1.如图所示，两细束平行的单色光
18、 a、 b 射向同一块玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光 a 的折射率较小，那么下列说法中正确的有( )A进入玻璃砖后两束光仍然是平行的B从玻璃砖下表面射出后，两束光不再平行C从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定减小了D从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同解析 进入时入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，两束光在玻璃内不再平行，但从下表面射出时仍是平行的，射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同，在厚度从小到大变化时，该距离先减小后增大，有可能和入射前相同(但左右关系一定改变了)。答案 D 2直线 P1P2过均匀玻璃球球心 O，细光束
19、 a、 b 平行且关于 P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示。 a、 b 光相比( )A玻璃对 a 光的折射率较大B玻璃对 a 光的临界角较小C b 光在玻璃中的传播速度较小D b 光在玻璃中的传播时间较短解析 由题图可知， b 折射程度较大，故玻璃对 b 的折射率较大，A 项错误；由 sinC 知1nb 的临界角较小，B 项错误；由 v 知， b 在玻璃中的传播速度较小，C 项正确； b 在玻璃cn中传播距离大且传播速度小，由 t 知， b 在玻璃中的传播时间较长，D 项错误。sv答案 C 14见学生用书 P2151某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率 n。如图甲所示， O 是圆心
20、， MN 是法线，AO、 BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角 i和折射角 ，作出 sinisin 图象如图乙所示。则( )A光由 A 经 O 到 B， n1.5B光由 B 经 O 到 A， n1.5C光由 A 经 O 到 B， n0.67D光由 B 经 O 到 A， n0.67解析 由题图乙可知，入射角 i 小于折射角 ，则可知光是从玻璃砖进入空气，即光由 B经 O 到 A；由折射率公式， n 1.5，B 项正确。sinsini 0.90.6答案 B 2(多选)光在某种介质中的传播速度是 1.5108 m/s，光从该介质射向空气时( )A介质的临界角是
21、 30B大于或等于 30的所有角都是临界角C入射角大于或等于 30时都能发生全反射D临界角可能是 60解析 由 n 2，sin C 知临界角 C30，所以 A、C 项正确。cv 31081.5108 1n答案 AC 3.(多选)半圆形玻璃砖横截面如图， AB 为直径， O 点为圆心。在该截面内有 a、 b 两束单色可见光从空气垂直于 AB 射入玻璃砖，两入射点到 O 的距离相等。两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则 a、 b 两束光( )15A在同种均匀介质中传播， a 光的传播速度较大B以相同的入射角从空气斜射入水中， b 光的折射角大C在真空中， a 光的波长小于 b 光波长D让
22、 a 光向 A 端逐渐平移，将发生全反射解析 由题图可知， b 光发生了全反射， a 光没有发生全反射，即 a 光发生全反射的临界角Ca大于 b 光发生全反射的临界角 Cb，根据 sinC ，知 a 光的折射率小，即 navb，选项 A 正确；根据 n ，当 i 相等时， a b，选项 B 错误， a 光cv sinisin束向 A 端平移，射到圆面的入射角增大到大于临界角，发生全反射，故选项 D 正确。答案 AD 4.(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的 A 点沿 AO1方向( O1点在分界面上，图中 O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的 B 点。图中
23、 O点为 A、 B 连线与分界面的交点。下列说法正确的是( )A O1点在 O 点的右侧B蓝光从空气中射入水中时，速度变小C若沿 AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过 B 点正下方的 C 点D若沿 AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过 B 点正上方的 D 点解析 据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知 O1点应在 O 点的左侧，故 A 项错；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故 B 项对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过 B 点正下方的 C 点，故 C 项对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过 B 点正上方的 D 点，故 D 项对。答案 BCD
