1、1第 1 讲 重力 弹力 摩擦力微知识 1 力1力的概念：力是物体对物体的作用。2力的三要素：力的大小、方向、作用点。3力的性质(1)力不能脱离物体而独立存在，没有施力物体或受力物体的力是不存在的。(2)力的作用是相互的，施力物体同时也一定是受力物体。4力的表示方法(1)力的图示。(2)力的示意图。微知识 2 重力1产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。2大小：与物体的质量成正比，即 G mg。可用弹簧测力计测量重力。3方向：总是竖直向下的。4重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。微知识 3 弹力1弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。(2)产生的条
2、件物体间直接接触。接触处发生弹性形变。(3)方向：总是与物体形变的方向相反。2胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比。(2)表达式： F kx。 k 是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是 N/m， x 是弹簧长度的改变量，不是弹簧形变以后的长度。微知识 4 摩擦力滑动摩擦力和静摩擦力的对比2滑动摩擦力大小的计算公式 f N 中 为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。一、思维辨析(判断正误，正确的画“” ，错误的画“” 。)1重力的方向一定指向地心。()2物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同。()3
3、轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。()4运动的物体也可以受到静摩擦力作用。()5两物体间正压力增大时，接触面间的摩擦力不一定增大。()6物体间的摩擦力越大，动摩擦因数一定越大。()二、对点微练1(重力和重心)如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识，你可以得出的结论是( )3A物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B重力的方向总是垂直向下的C物体重心的位置与物体形状和质量分布无关D力是使物体运动的原因解析 物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下
4、，所以选项 A正确，B 错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项 C 错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以选项 D 错误。答案 A2.(对弹力的理解)(多选)如图所示，倾角为 30，重为 80 N 的斜面体静止在水平面上。一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，另一端固定一个重为 2 N 的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( )A斜面体有向左运动的趋势B地面对斜面体的支持力为 82 NC小球对弹性轻杆的作用力为 2 N，方向竖直向下D弹性轻杆对小球的作用力为 2 N，方向垂直斜面向上解析 杆、球、斜面体均静
5、止，可以看成整体，用整体法研究，相对于地面没有向左运动的趋势。由二力平衡可知，地面对斜面体的支持力等于整体的重力 82 N，故 A 项错误、B项正确；小球保持静止状态，处于平衡状态，合力为零；再对小球受力分析知，其受重力和弹力，根据二力平衡条件可判断弹力和重力等值、反向、共线，故弹力为 2 N，竖直向上；根据牛顿第三定律，球对弹性轻杆的作用力为 2 N，方向竖直向下，故 C 项正确、D 项错误。答案 BC3(胡克定律)(多选)两个劲度系数分别为 k1和 k2的轻质弹簧 a、 b 串接在一起， a 弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在 b 弹簧的P 端向右
6、拉动弹簧，已知 a 弹簧的伸长量为 L，则( )4A b 弹簧的伸长量也为 LB b 弹簧的伸长量为k1Lk2C P 端向右移动的距离为 2LD P 端向右移动的距离为 L(1k1k2)解析 两个劲度系数分别为 k1和 k2的轻质弹簧 a、 b 串接在一起，两弹簧中的弹力大小相等， k1L k2x，解得 b 弹簧的伸长量为 x ，选项 A 错误，B 正确； P 端向右移动的距离k1Lk2为 L x L，C 项错误，D 项正确。(1k1k2)答案 BD4(对摩擦力的理解)(多选)如图所示，物块 M 在静止的传送带上以速度 v 匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为
7、 v，则传送带启动后( )A M 静止在传送带上B M 可能沿斜面向上运动C M 受到的摩擦力不变D M 下滑的速度不变解析 由 M 匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力和支持力作用，传送带启动以后对 M 受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，C、D 项正确。答案 CD见学生用书 P018微考点 1 弹力的分析和计算核|心|微|讲51弹力有无的判断(1)“条件法”：根据弹力产生的两个条件接触和形变直接判断。(2)“假设法”或“撤离法”：在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合。还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离” ，看
8、研究对象能否保持原状态。如图中绳“1”对小球必无弹力，否则小球不能静止在此位置。(3)“状态法”：根据研究对象的运动状态受力分析，判断是否需要弹力，物体才能保持现在的运动状态。如图中车匀加速向右运动， A 必然受车厢壁的弹力才能随车向右加速运动。2五种常见模型中弹力的方向常见的弹力 弹力的方向弹簧两端的弹力 与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向轻绳的弹力 沿绳指向绳收缩的方向面与面接触的弹力 垂直于接触面指向受力物体点与面接触的弹力 过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)且指向受力物体杆的弹力 可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析3.计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解
9、。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。典|例|微|探【例 1】 如图所示，完全相同、质量均为 m 的 A、 B 两球，用两根等长的细线悬挂在 O 点，两球之间夹着一根劲度系数为 k 的轻弹簧，系统处于静止状态时，弹簧处于水平方向，两6根细线之间的夹角为 ，则弹簧的长度被压缩( )A. tan B. tanmgk 2mgkC. tan D. tanmgk 2 2mgk 2【解题导思】(1)能否通过 A 球的平衡求弹簧的弹力大小？答：能，由平衡条件可知 F 弹 mgtan 。 2(2)结合胡克定律求弹簧的压缩量 x。答： x 。F弹k解析 以 A 球为对象，其受力如图所
10、示，所以 F 弹 mgtan ，则 x tan ，C 2 F弹k mgk 2项正确。答案 C题|组|微|练1如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为 a，与斜面的接触点为 b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是( )A球在 a、 b 两点处一定都受到支持力B球在 a 点处一定受到支持力，在 b 点处一定不受支持力C球在 a 点处一定受到支持力，在 b 点处不一定受到支持力D球在 a 点处不一定受到支持力，在 b 点处也不一定受到支持力解析 若球与车一起水平匀速运动，则球在 b 处不受支持力作用，若球与车一起水平向左7匀加速运
11、动，则球在 a 处的支持力可能为零，D 项正确。答案 D2.如图所示，质量均为 m 的木块 A 和 B，用一个劲度系数为 k 的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉 A 直到 B 刚好离开地面，则这一过程 A 上升的高度为( )A. B. C. D.mgk 2mgk 3mgk 4mgk解析 系统最初静止时，以木块 A 为研究对象得弹簧的压缩量 x1 。 B 刚好离开地面时，mgk以木块 B 为研究对象得弹簧的伸长量 x2 。 A 上升的高度 h x1 x2 ，故 B 项正确。mgk 2mgk答案 B微考点 2 静摩擦力的有无及方向判断核|心|微|讲静摩擦力有无及方向的三种判断方法1假设法
12、利用假设法判断的思维程序如下：2状态法此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律( F ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。3转换法利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关系)来判定。此法关键是抓住“力是成对出现的” ，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的大小和方向，再确定另一物体受到的反作用力静摩擦力的大小和方向。典|例|微|探【例 2】 (多选)如图甲、乙所示，倾角为 的斜面上放置一滑块 M，在滑块 M 上放置一个质量为 m 的物块， M 和 m 相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是( )8A图甲中物块 m 受到摩擦力B图乙中物块 m
13、 受到摩擦力C图甲中物块 m 受到水平向左的摩擦力D图乙中物块 m 受到与斜面平行向上的摩擦力【解题导思】(1)在图甲中，假设 M 和 m 的接触面光滑，两者能否保持相对静止一起匀速下滑？答：能， m 在重力和支持力作用下可能做匀速直线运动。(2)在图乙中，假设 M 和 m 的接触面光滑，两者能否保持相对静止一起匀速下滑？答：不能，若 M 和 m 的接触面光滑， m 在重力和支持力作用下会产生沿斜面向下的加速度，不能做匀速运动。解析 对图甲：设物块 m 受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体 m 受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设
14、不成立，A、C 项错误；对图乙：设物块 m 不受摩擦力，由于 m 匀速下滑， m 必受力平衡，若 m 只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知： m 受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D 项正确。答案 BD【解题指南】1两个结论(1)摩擦力的产生以弹力的存在为前提条件。(2)摩擦力的方向一定沿两物体的接触面，垂直于两物体间的弹力。2两点提醒(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的。(2)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力。题|组|微|练3如
15、图所示，将两相同的木块 a、 b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时 a、 b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力， a 所受摩擦力 fa0， b 所受摩擦力 fb0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )9A fa大小不变 B fa方向改变C fb仍然为零 D fb方向向左解析 右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故 a 的受力情况不变， a 左侧细绳的拉力、静摩擦力的大小方向均不变，A 项正确，B 项错误；而在剪断细绳的瞬间， b 右侧细绳的拉力立即消失，静摩擦力向右，C、D 项错误。答案 A4(多选)如图所示，倾角为 的斜面体 c 置于水平地面
16、上，小物块 b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏 a 连接，连接 b 的一段细绳与斜面平行。在 a 中的沙子缓慢流出的过程中， a、 b、 c 都处于静止状态，则 ( )A b 对 c 的摩擦力一定减小B b 对 c 的摩擦力方向可能平行斜面向上C地面对 c 的摩擦力方向一定向右D地面对 c 的摩擦力一定减小解析 设 a、 b 的重力分别为 Ga、 Gb，若 Ga Gbsin ， b 受到 c 的摩擦力为零；若Ga Gbsin ， b 受到 c 的摩擦力不为零；若 Ga2 N，并且木板和铁块一起相对地面加速运动时，设此时系统的加速度为 a，根据牛顿第二定律，对整体有F 1(M m)g
17、( M m)a，对铁块有 F f ma，可得 f 1 N，从此关系式可以看出，F2当 F6 N 时， f 达到最大摩擦力，由此可以得出当 F6 N 时，木板和铁块就不能一起相对地面加速运动，而是分别加速运动，这时不论 F 多大， f 均为 4 N，由此知 C 项正确。答案 C见学生用书 P021绳(或杆)上的“死结”和“活结”模型15素能培养1绳模型(1)“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。 “死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。甲(2)“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。 “活结”一般是由绳跨过滑轮
18、或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。乙2杆模型杆可分为固定杆和活动杆。固定杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向视具体情况而定，活动杆只能起到“拉”和“推”的作用。一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如甲、乙两图中的杆)，弹力方向不一定沿杆，而用铰链相连的杆属于活动杆(如丙图中的杆)，弹力方向一定沿杆。16经典考题 如图甲所示，轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 M1的物体， ACB30；如图乙中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，
19、另一端 G 通过细绳 EG 拉住， EG 与水平方向也成 30，轻杆的 G 点用细绳 GF 拉住一个质量为 M2的物体，求：(1)细绳 AC 段的张力 TAC与细绳 EG 的张力 TEG之比。(2)轻杆 BC 对 C 端的支持力。(3)轻杆 HG 对 G 端的支持力。解析 图甲和图乙中的两个物体 M1、 M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取 C 点和 G 点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解。(1)图甲中轻绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M1的物体，物体处于平衡状态，绳 AC 段的拉力TAC TCD M1g；图乙
20、中由于 TEGsin30 M2g 得 TEG2 M2g，所以得 TAC/TEG M1/2M2。(2)图甲中，根据平衡条件和平行四边形定则可得， NC TAC M1g，方向和水平方向成 30角斜向右上方。(3)图乙中，根据平衡方程有TEGsin30 M2g、 TEGcos30 NG，所以 NG M2g M2g，方向水平向右。1tan30 3答案 (1) M1/2M2(2) M1g，方向和水平方向成 30，指向斜右上方(3) M2g，方向水平向右3对法对题1如图所示的四个图中， AB、 BC 均为轻质杆，各图中杆的 A、 C 端都通过铰链与墙连接，17两杆都在 B 处由铰链连接，且系统均处于静止状
21、态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是( )A图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁解析 如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图中甲、丙、丁中的 AB 杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的 BC 杆均受沿杆的压力作用，故 A、C、D 项均错误，B 项正确。答案 B2如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的 A、 B 两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，现衣服处于静止状态。
22、如果保持绳子 A 端、 B 端在杆上的位置不变，将右侧杆缓慢平移到图中虚线位置的过程中，则( )A绳子的弹力变大B绳子的弹力不变C绳子对挂钩弹力的合力不变D绳子对挂钩弹力的合力变大18解析 对挂钩受力分析如图所示，根据平衡条件，有 2Tcos mg 绳子右端的 B 点在杆上位置不动，将杆向左移动到虚线位置时，角度 变小，故绳子拉力 T 变小，A、B 项错误；绳中的拉力左右相等，两侧绳子与竖直方向的夹角均为 ，根据三力平衡条件可知，两绳子的拉力 T 的合力 F 始终与 G 等值反向，故 D 项错误、C 项正确。答案 C见学生用书 P0221足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青
23、少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是( )A图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C图丙中，即将被踢起的足球一定不能被看成质点D图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变解析 足球受到的弹力和重力是两种性质的力，A 项错误；产生弹力的条件是相互接触且存在形变，B 项错误；物体能否看成质点取决于物体的大小和形状对所研究问题的影响是否可以忽略，即将被踢起的足球有时也能看作质点，C 项错误；落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，D 项正确。答案 D2(2017全国卷)一根轻质弹性绳的
24、两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A86 cm B92 cm19C98 cm D104 cm解析 平衡时绳的总长度为 100 cm，则每段绳的长度为 50 cm，平衡时弹性绳与水平方向的夹角为 ，则 cos ，弹性绳的拉力为 T，则 2Tsin mg，解得 T mg。根据胡克45 56定律， T k x1，将弹性绳的两端移动到同一点，则 2k x2 mg， x110 cm，则 x1
25、6 cm，总长度为 80 cm26 cm92 cm，故 B 项正确。答案 B3如图所示，在粗糙的水平面上，静置一矩形木块，木块由 A、 B 两部分组成， A 的质量是 B 的 3 倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角 30，现用一与侧面垂直的水平力 F 推着 B 木块贴着 A 匀速运动， A 木块依然保持静止，则 A 受到的摩擦力大小与 B 受到的摩擦力大小之比为( )A3 B. 3C. D.33 32解析 分析 B 在水平面内的受力情况：推力 F、水平面的摩擦力 fB、 A 的弹力 N，如图，由平衡条件得 N fBtan 。再对 A 分析水平面内受力情况： B 的弹力 N和静摩擦力 fA，由平衡
26、条件得 N fA。根据牛顿第三定律得知， N N，则得 fA fBtan ，得到 fA fBtan tan30 ，故33选 C 项。答案 C4.如图所示，把一重为 G 的物体，用一水平方向的推力 F kt(k 为恒量， t 为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从 t0 开始物体所受的摩擦力 f 随 t 的变化关系是下图中的( )20解析 物体在竖直方向上只受重力 G 和摩擦力 f 的作用。由于 f 从零开始均匀增大，开始一段时间 f G，物体加速下滑；当 f G 时，物体的速度达到最大值；之后 f G，物体向下做减速运动，直至减速为零。在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为f N F kt ，即 f 与 t 成正比，是一条过原点的倾斜直线。当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小 f G，所以物体静止后的图线为平行于 t 轴的线段，正确答案为 B 项。答案 B
