1、1第 1 讲 磁场及其对电流的作用微知识 1 磁场、磁感应强度1磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。(2)方向：小磁针的 N 极所受磁场力的方向。2磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。(2)大小： B (通电导线垂直于磁场)。FIL(3)方向：小磁针静止时 N 极的指向。(4)单位：特斯拉(T)。3匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。(2)特点：匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线。微知识 2 磁感线 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1磁感线(1)磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，
2、使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致。(2)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图所示)条形磁铁2蹄形磁铁2电流的磁场微知识 3 安培力1安培力的大小3当磁感应强度 B 的方向与导线方向成 角时， F BILsin ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)磁场和电流垂直时： F BIL。(2)磁场和电流平行时： F0。2安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。(2)安培力的方向特点： F B， F I，即
3、 F 垂直于 B 和 I 决定的平面。一、思维辨析(判断正误，正确的画“” ，错误的画“” 。)1磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。()2磁感线是客观存在的，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。()3通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。()4垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。()5安培力可能做正功，也可能做负功。()二、对点微练1(电流的磁场及磁场的性质)下列关于小磁针在磁场中静止时的指向，正确的是( )解析 根据在磁体外部同名磁极相互排斥可知选项 A 错；应用安培定则可知环形电流中心线上的磁场方向由右向左
4、，小磁针 N 极受到的磁场力向左，选项 B 错；根据安培定则可知4通电螺线管内部磁场向右，内部小磁针 N 极受到的磁场力向右，选项 C 对；根据安培定则可知通电直导线右边磁场向里，小磁针 N 极应向里，选项 D 错。答案 C 2.(磁感应强度及叠加)如图所示，在磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、 b、 c、 d 四个点，连线 ac 和 bd 是相互垂直的两条直径，且 b、 d 在同一竖直线上，则( )A c 点的磁感应强度的值最小B b 点的磁感应强度的值最大C b、 d 两点的磁感应强度相同D a
5、、 b 两点的磁感应强度相同解析 由安培定则知，通电导线在圆周上产生的磁场的磁感线为顺时针，大小恒定(设为B)，通电导线的磁场与匀强磁场叠加， c 点合磁感应强度大小为| B B|，其值最小， a点的合磁感应强度大小为 B B，其值最大，选项 A 正确，选项 B 错误； b、 d 两点的合磁感应强度大小为 ，方向不同，选项 C、D 错误。B2 B 2答案 A 3.(磁感线)在磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )A a、 b 两处的磁感应强度的大小不等，且 Ba BbB a、 b 两处的磁感应强度的大小相等C同一通电导线放在 a 处受力一定比放在 b 处受力大D同一通电导线放在 a 处受力一定
6、比放在 b 处受力小5解析 磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、 I、 L 和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故 C、D 项错误；由 a、 b 两处磁感线的疏密程度可判断出 Ba Bb，所以 A 项正确，B 项错误。答案 A 4(安培力)将长为 L 的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为 B 的匀强磁场中，两端点 A、 C 连线竖直，如图所示。若给导线通以由 A 到 C、大小为 I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( )A ILB，水平向左 B ILB，水平向右C. ，水平向右 D. ，水平向左3ILB 3ILB解析 弧
7、长为 L，圆心角为 60，则弦长 AC ，导线受到的安培力 F BIl ，由左3L 3ILB手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左。答案 D 见学生用书 P144微考点 1 安培定则的应用和磁场的叠加核|心|微|讲1安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果” 。原因(电流方向) 结果(磁场方向)直线电流的磁场 大拇指 四指6环形电流及通电螺线管的磁场四指 大拇指2.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。典|例|微|探【例 1】 (多选)圆心为 O、半径为 R 的半圆的直径两端，各固定一根垂直圆平面的长直导线 a、 b，两
8、导线中通有大小分别为 2I0和 I0且方向相同的电流。已知长直导线产生的磁场的磁感应强度 B k ，其中 k 为常数、 I 为导线中电流、 r 为点到导线的距离。则下列说法Ir正确的是( )A圆心 O 点处的磁感应强度的方向由 a 指向 bB在直径 ab 上，磁感应强度为 0 的点与 b 点距离为2R3C在半圆上一定存在“磁感应强度方向平行于直径 ab”的位置D在半圆上一定存在“磁感应强度方向沿半圆切线方向”的位置【解题导思】(1)通电直导线 a、 b 在周围空间分别产生的磁场方向是怎样的？答：通电直导线 a、 b 在周围空间产生的磁场方向垂直于该点与 a 点或 b 点连线。(2)两根直导线在
9、空间中产生的磁场的合成量遵循平行四边形定则吗？答：遵循平行四边形定则。解析 长直导线 a、 b，两导线中通有大小分别为 2I0和 I0方向相同的电流，则它们在 O 处的磁场方向垂直 ab 向下，故 A 项错误；根据 B k ，又电流是 2I 和 I 在直径上产生的磁Ir场大小相等，方向相反，磁感应强度 B0 的位置一定在 Ob 之间，设此点到 b 的距离为x，则有 k k ，代入解得 x R，故 B 项正确；在半圆上任取一点 c，电流 a 在 c 点2I2R x Ix 23的磁感应强度为 B1 ，电流 b 在 c 点的磁感应强度为 B2 ，设该处磁感应强度k2I0r1 kI0r2B 的方向与
10、ac 的夹有为 ，则 tan ，设 ac 与 ab 的夹角为 ，则B1B2 2r2r17tan ，所以 tan 2tan ，故 B 的方向不可能与 ab 平行，一定存在 B 方向沿半圆r2r1切线方向的位置，故 C 项错误，D 项正确。答案 BD求解有关磁感应强度的三个关键(1)磁感应强度由磁场本身决定。(2)合磁感应强度等于各磁体(或通电导体)在该点产生磁感应强度的矢量和(用平行四边形定则解答)。(3)牢记判断电流的磁场的方法安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型。题|组|微|练1.如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的 M、 N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电
11、流。 a、 O、 b 在 M、 N 的连线上， O 为 MN 的中点， c、 d 位于 MN 的中垂线上，且 a、 b、 c、 d 到 O 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )A O 点处的磁感应强度为零B a、 b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C c、 d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D a、 c 两点处磁感应强度的方向不同解析 由安培定则可知，两导线在 O 点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项 A 错；由安培定则，两导线在 a、 b 两处产生磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M 在 a 处产生磁场的磁感应强度等于电流 N 在 b 处
12、产生磁场的磁感应强度，同时电流 M 在b 处产生磁场的磁感应强度等于电流 N 在 a 处产生磁场的磁感应强度，所以 a、 b 两处磁感应强度大小相等方向相同，选项 B 错；根据安培定则，两导线在 c、 d 两处产生的磁场垂直c、 d 两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知， c、 d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项 C 正确； a、 c 两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项 D 错。答案 C 82(多选)3 条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为 I，电流方向如图所示。 a、 b 和 c 三点分别位于三角形的
13、 3 个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将 a、 b 和 c 处的磁感应强度大小分别记为 B1、 B2和 B3。下列说法正确的是( )A B1 B2 B3B B1 B2 B3C a 和 b 处磁场方向垂直于纸面向外， c 处磁场方向垂直于纸面向里D a 处磁场方向垂直于纸面向外， b 和 c 处磁场方向垂直于纸面向里解析 本题要明确 3 条导线中的电流在 a、 b、 c 三点各自产生的磁场的分布情况，要充分利用对称性进行矢量合成。对于 a 点，由右手螺旋定则可知，两倾斜导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，水平导线在此点产生的磁场方向向外；对于 b 点，斜向右上方的导线与水平导
14、线在此点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，斜向左上方的导线在此点产生的磁场方向向外；对于 c 点，水平导线在此点产生的磁场方向向里，斜向左上方和斜向右上方的导线在此点产生的磁场方向也向里，则 c 点合磁场方向向里，且有B3 B1 B2。综上可知 A、C 项正确。答案 AC 微考点 2 与安培力有关的力学问题核|心|微|讲1与安培力有关的力学问题与其他力学问题一样，受力分析是关键。利用左手定则正确分析安培力的方向，用安培力公式正确求解其大小，根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。2将三维图转换为二维平面图，即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受力图。典|例|微|探【例 2】 质
15、量为 m0.02 kg 的通电细杆 ab 置于倾角为 37的平行放置的导轨上，9导轨的宽度 d0.2 m，杆 ab 与导轨间的动摩擦因数 0.4，磁感应强度 B2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆 ab静止不动，通过 ab 杆的电流范围。( g 取 10 m/s2)【解题导思】(1)ab 杆受到的最大静摩擦力沿斜面向上时，通过 ab 杆的电流是有最大值还是最小值？答：最小值。(2)ab 杆受到的最大静摩擦力沿斜面向下时，通过 ab 杆的电流是有最大值还是最小值？答：最大值。解析 杆 ab 中的电流从 a 到 b，所受的安培力方向平行于导轨向
16、上。当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值 F1，此时通过 ab 的电流最大为 Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为 F2，电流为 Imin。正确地画出两种情况下的受力图，由平衡条件列方程求解。根据图甲受力图列式如下：F1 mgsin f10， N mgcos 0，f1 N ， F1 BImaxd。解上述方程得 Imax0.46 A。根据乙受力图列式如下：F2 f2 mgsin 0， N mgcos 0，10f2 N ， F2 BImind。解上述方程得 Imin0.14 A。故通过 ab 杆的电流范围
17、是014 A I0.46 A。答案 0.14 A I0.46 A题|组|微|练3.质量为 m、长为 L 的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成 60角，其截面图如图所示。则下列关于导体棒中的电流的分析正确的是( )A导体棒中电流垂直纸面向外，大小为3mgBLB导体棒中电流垂直纸面向外，大小为3mg3BLC导体棒中电流垂直纸面向里，大小为3mgBLD导体棒中电流垂直纸面向里，大小为3mg3BL解析 导体棒受到竖直向下的重力、斜向上的弹力，要使导体棒平衡，应使其受水平向右的安培力
18、，重力和安培力的合力大小与弹力大小相等，方向相反，由平衡条件有 tan60 ，得导体棒中电流 I ，再由左手定则可知，导体棒中电流的方向应垂直BILmg 3 3mgBL纸面向里，故只有选项 C 正确。答案 C 4.如图所示，一水平导轨处于与水平方向成 45角斜向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动。现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间11的动摩擦因数为 ，则( )A金属棒所受摩擦力一直在减小B导轨对金属棒的支持力先变小后变大C磁感应强度先变小后变大D金属棒所受安培力恒定不变解析 金属
19、棒匀速运动，受力如图甲，则有 N F 安 sin mg， F 安 cos f N ， F 安 BIL，联立解得 B ，其中 tan ，即 90 45，因 mgIL 1 2sin 1 是从 45减小到 0，所以 B 先变小后变大，金属棒所受安培力也先变小后变大，C 项对，D 项错；将 N 与 f 合成一个力 F，则 F 与水平方向的夹角是一定值，金属棒受力如图乙， F安 顺时针变化，力 F 一直在增大，所以金属棒所受摩擦力及导轨对金属棒的支持力一直在增大，A、B 项错。甲 乙答案 C 见学生用书 P145通电导体在安培力作用下运动情况的判断素能培养1电流元分析法即把整段电流分为多段直线电流元，先
20、用左手定则判断出每个电流元所受安培力的方向，再判断整段电流所受合力的方向，从而确定其运动方向。2等效法环形电流可等效为小磁针，也可等效为条形磁铁，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。3特殊位置法12将通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向。4利用电流相互作用的结论分析两电流相互平行时无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同并靠近的趋势。5转换研究对象法电流与电流间、磁体与电流间的相互作用均满足牛顿第三定律，因此定性分析时可以灵活地转换研究对象。经典考题 如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁
21、两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流 I 时，导线的运动情况是(从上往下看)( )A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升解析 (1)电流元法如图所示，把直流电流等效为 AO、 O O、 OB 三段( O O 段极短)电流元，由于 O O 段电流方向与该处磁场方向平行，所以不受安培力作用； AO段电流元所在处的磁场方向倾斜向上，根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向外； OB 段电流元所在处的磁场方向倾斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直于纸面向里。综上可知导线将以 OO段为轴顺时针转动(俯视)。13(2)
22、特殊位置法把导线转过 90的特殊位置来分析，根据左手定则判得安培力方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下运动。综上所述，选项 A 正确。答案 A对法对题1一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由 a 到 b 的电流，则导线 ab 受磁场力后的运动情况为( )A从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B从上向下看顺时针转动并远离螺线管C从上向下看逆时针转动并远离螺线管D从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析 本题考查安培定则以及左手定则，意在考查学生对安培定则以及左手定则的应用和理解。先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极，找出导线左、右两端磁感应
23、强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示。可以判断导线受磁场力后从上向下看逆时针方向转动。分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线受磁场力的方向，如图乙所示，导线还要靠近螺线管，所以 D 项正确，A、B、C 项错误。答案 D 2.直导线 ab 与线圈所在的平面垂直且隔有一小段距离，其中直导线固定，线圈可自由运动，当通过如图所示的电流方向时(同时通电)，从左向右看，线圈将( )14A不动B顺时针转动，同时向右平移C顺时针转动，同时向左平移D逆时针转动，同时向右平移解析 用安培定则判断线圈所处的 B 的方向，由左手定则及特殊位置法判定运动情况。答案 C 见学生用书
24、 P1461在等边三角形的三个顶点 a、 b、 c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，则过 c 点的导线所受安培力的方向( )A与 ab 边平行，竖直向上 B与 ab 边平行，竖直向下C与 ab 边垂直，指向左边 D与 ab 边垂直，指向右边15解析 根据安培定则， a、 b 在 c 处所激发的磁场方向分别如图中 Ba、 Bb所示，应用平行四边形定则可知 c 导线所在处的合磁场方向如图所示。根据左手定则可知安培力 F 安 的方向与 a、 b 连线垂直，指向左边。答案 C 2(多选)如图所示的装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平
25、面内固定两条平行金属导轨， L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、 b，导轨两端 e、 f，分别接到两个不同的直流电源上时， L 便在导轨上滑动。下列说法正确的是( )A若 a 接正极， b 接负极， e 接正极， f 接负极，则 L 向右滑动B若 a 接正极， b 接负极， e 接负极， f 接正极，则 L 向右滑动C若 a 接负极， b 接正极， e 接正极， f 接负极，则 L 向左滑动D若 a 接负极， b 接正极， e 接负极， f 接正极，则 L 向左滑动解析 若 a 接正极， b 接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上， e 接正极， f 接负极，由左手定则判定金属
26、杆受安培力向左，则 L 向左滑动，A 项错误，同理判定 B、D 项正确，C 项错误。答案 BD 3如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长 MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )16解析 由题图可知，回路 A 中线圈在磁场中的有效长度 L 最长，由 F nBIL 可知，磁场发生相同微小变化的前提下，回路 A 中安培力的变化量最大，最容易失去平衡，A 项正确。答案 A 4(多选)如图所示为电磁轨道炮的工作原理图。待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间
27、无摩擦滑动。电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I 成正比。通电的弹体在安培力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是( )A弹体向左高速射出B I 为原来的 2 倍，弹体射出的速度也为原来的 2 倍C弹体的质量为原来的 2 倍，射出的速度也为原来的 2 倍D轨道长度 L 为原来的 4 倍，弹体射出的速度为原来的 2 倍17解析 根据安培定则可知，弹体处的磁场方向垂直于轨道平面向里，再利用左手定则可知，弹体受到的安培力水平向右，所以弹体向右高速射出，选项 A 错误；设 B kI(其中 k 为比例系数)，轨道间距为 l，弹体的质量为 m，射出时的速度为 v，则安培力 F BIl kI2l，根据动能定理有 FL mv2，联立可得 v I ，选项 C 错误，B、D 项正确。12 2klLm答案 BD
