1、14.2 平面直角坐标系(二) A 组1在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A，B，C 的坐标分别为(1，1)，(1，1)，(1，1)，则顶点 D 的坐标为(1，1)2在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0，0)点先向上爬 4 个单位，再向右爬 3 个单位，再向下爬 2 个单位后，它在位置的坐标是(3，2)3在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以下三种变换：(a，b)(a，b)；(a，b)(a，b)；(a，b)(a，b)按照以上变换，例如：(1，2)(1，2)，则(3，4)(3，4)4如图，若“士”所在位置的坐标为(1，2)，“相”所在位置的坐标为(2，2)，则“将”
2、所在位置的坐标为(0，2)(第 4 题)5在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的位置如图所示，若点 A，B，C 的横坐标之和为 a，纵坐标之和为 b，求 ab 的值,(第 5 题)【解】 观察图形可知，点 A(1，4)，B(0，1)，C(4，4)，a1043，b4141，ab3(1)4.(第 6 题)26如图，已知点 A(3，4)，B(5，0)(1)试说明 OAOB.(2)求AOB 的面积【解】 (1)过点 A 作 ACx 轴交 BO 的延长线于点 C.点 A(3，4)，B(5，0)AC4，OC3，OB5，OA 5.AC2 OC2 42 32OAOB.(2)SAOB OBAC 5410.12
3、12B 组7在方格纸上有 A，B 两点，若以 A 为原点建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为(2，3)，则以 B 为原点建立平面直角坐标系，点 A 的坐标为(C)A. (2，3) B. (2，3)C. (2，3) D. (2，3)8已知点 P 在第二象限，有序数对(m，n)中的整数 m，n 满足 mn6，则符合条件的点 P 共有(A)A5 个 B6 个 C7 个 D无数个【解】 点 P(m， n)在第二象限， m0. m n6， m n6， n60， n6，0 n6.又 m， n 为整数， n1 或 2 或 3 或 4 或 5，点 P 共有 5 个9平行四边形 OABC 在平面直角坐标系中的位
4、置如图所示，若OAAB2，AOC45，则点 B 的坐标为(2 ， )2 2【解】 延长 BA 交 y 轴于点 D，则 AD y 轴 AOD90 AOC45，3 AOD 为等腰直角三角形， OD AD .2 BD AB AD2 ，2点 B(2 ， )2 2(第 9 题)(第 10 题)10如图，在平面直角坐标系中，点 A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求ABC 的面积(2)设点 P 在坐标轴上，且ABP 与ABC 的面积相等，求点 P 的坐标【解】 (1)过点 C 作 CHx 轴于点 H.SABC S 梯形 AOHCS AOB S CHB (13)4 12 234.12 12 12(
5、2)当点 P 在 x 轴上时，设点 P(x，0)由题意，得 SAPB BPAO |x2|14，解得 x6 或 10，12 12故点 P 的坐标为(6，0)或(10，0)当点 P 在 y 轴上时，设点 P(0，y)由题意，得 SABP APBO |y1|24，解得 y3 或 5，12 12故点 P 的坐标为(0，3)或(0，5)综上所述，点 P 的坐标为(6，0)或(10，0)或(0，3)或(0，5)411如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为 1 个单位，P 1，P 2，P 3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：点 P1(0，0)，P 2(0，1)，P 3(1，1)，P4(1
6、，1)，P 5(1，1)，P 6(1，2)，根据这个规律，求点 P2018的坐标(第 11 题)【解】 201845042.点 P2(0，1)，P 6(1，2)，P 10(2，3)，点 P4n2 (n，n1)(n 为自然数)，点 P2018的坐标为(504，5041)，即点 P2018(504，505)数学乐园(第 12 题)12如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，在长方形 OABC 中，点 A(10，0)，C(0，4)，D 为 OA 的中点，P 为 BC 边上的一点若POD 为等腰三角形，求所有满足条件的点 P 的坐标导学号：91354024【解】 四边形 OABC 是长方形，OCB90，OC4，BCOA10.D 为 OA 的中点，ODAD5.当 POPD 时，点 P 在 OD 的垂直平分线上，点 P 的坐标为(2.5，4)5当 OPOD 时，OPOD5，PC 3，52 42点 P 的坐标为(3，4)当 DPDO 时，过点 P 作 PEOA 于点 E，则PED90，DE 3.52 42分两种情况讨论：当点 E 在点 D 的左侧时，如解图所示(第 12 题解)此时 OE532，点 P 的坐标为(2，4)当点 E 在点 D 的右侧时，同理可得点 P 的坐标为(8，4)综上所述，点 P 的坐标为(2.5，4)或(3，4)或(2，4)或(8，4)
