1、13.2.2 （整数值）随机数（random numbers）的产生课时作业A 组 学业水平达标1用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现 2 点的概率，则下列步骤中不正确的是( )A用计算器的随机函数 RANDI(1,7)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(1,7)产生 6 个不同的 1 到 6 之间的取整数值的随机数 x，如果 x2，我们认为出现 2 点B我们通常用计算器 n 记录做了多少次掷骰子试验，用计数器 m 记录其中有多少次出现 2点，置 n0， m0C出现 2 点，则 m 的值加 1，即 m m1；否则 m 的值保持不变D程序结束，出现 2 点的频率 作为概率的近似值mn解
2、析：计算器的随机函数 RANDI(1,7)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(1,7)产生的是 1到 7 之间的整数(包括 1,7)，共 7 个整数答案：A2小明同学的 QQ 密码是由 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这 10 个数字中不同的 6 个数字组成的六位数字，由于长时间未登录 QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录 QQ 时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是( )A. B.1105 1104C. D.1100 110解析：从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任取一个数字有 10 个基本事件，恰巧是密码最后一位数字有 1 个基本事件，则
3、恰好能登录的概率为 .110答案：D3掷两枚骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为 9 的概率时，产生的整数值随机数中，每几个数字为一组( )A1 B2C9 D12解析：由于掷两枚骰子，所以产生的整数值随机数中，每 2 个数字为一组答案：B4甲、乙两人一起去游“2016 西安世园会” ，他们约定，各自独立地从 1 号到 6 号景点中任选 4 个进行游览，每个景点参观 1 小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是( )A. B.136 192C. D.536 16解析：甲、乙最后一小时他们所在的景点共有 6636 种情况，甲、乙最后一小时他们同在一个景点共有 6 种情况由古典概型的概率公式知最
4、后一小时他们同在一个景点的概率是 P .636 16答案：D5已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下 20 组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )A0.35 B0.25C0.
5、20 D0.15解析：因为指定 1,2,3,4 表示命中，5,6,7,8,9,0 表示不命中，所以该运动员三次投篮恰有两次命中即在某组数据中恰好含有两个大于 0 且小于 5 的数由随机数可得，这 20 组随机数中满足条件的只有 5 组，故估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 0.25.520答案：B6抛掷一枚均匀的正方体骰子两次，用随机模拟方法估计朝上面的点数和为 7 的概率，共进行了两次试验，第一次产生了 60 组随机数，第二次产生了 200 组随机数，那么这两次估计的结果相比较，第_次准确解析：用随机模拟方法估计概率时，产生的随机数越多，估计的结果越准确，所以第二次比第一次准确答案：二
6、7在用随机数(整数)模拟“有 4 个男生和 5 个女生，从中取 4 个，求选出 2 个男生 2 个女生”的概率时，可让计算机产生 19 的随机整数，并用 14 代表男生，用 59 代表女生因为是选出 4 个，所以每 4 个随机数作为一组若得到的一组随机数为“4678” ，则它代表的含义是_解析：用 14 代表男生，用 59 代表女生，4678 表示一男三女答案：选出的 4 个人中，只有 1 个男生8盒子中有大小相同的 3 只白球，1 只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同3的概率是_解析：设 3 只白球为 a， b， c，黑球为 d，则从中随机地摸出两只球，不同的结果有：(a， b)，
7、( a， c)，( a， d)，( b， c)，( b， d)，( c， d)，共 6 种，而两只球颜色不同包含：(a， d)，( b， d)，( c， d)，共 3 种所以所求事件的概率为 .36 12答案： 129小明与同学都想知道每 6 个人中有 2 个人生肖相同的概率，他们想设计一个模拟试验来估计 6 个人中恰有两个人生肖相同的概率，你能帮他们设计这个模拟方案吗？解析：用 12 个完全相同的小球分别编上号码 112，代表 12 个生肖，放入一个不透明的袋中摇匀后，从中随机抽取一球，记下号码后放回，再摇匀后取出一球记下号码连续取出 6 个球为一次试验，重复上述试验过程多次，统计每次试验中
8、出现相同号码的次数除以总的试验次数，得到的试验频率可估计每 6 个人中有两个人生肖相同的概率10为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生建设工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的 ， .现有 3 名工人互不干1213 16扰地从中任选一个项目参与建设，求三名工人中有两名工人选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的概率解析：由于 3 名工人互不干扰地从三个建设项目中任选一个项目参与建设，所以对任何一个工人来说，事件 A：“选择基础设施工程”和事件 B：“选择产业建设工程”是互斥的且事件 C：“工人选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程”为 A B
9、， C A B，所以 P(C) P(A B) P(A) P(B) .12 16 23利用计算器或计算机可以产生 0、1、2 三个整数值的随机数，我们用 0 和 1 代表工人选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程，2 代表工人选择的项目不属于基础设施工程或产业建设工程，这样可以体现工人选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的概率是 .23因为是三名工人进行选择，所以每 3 个随机数作为一组例如产生 30 组随机数：022 212 212 212 222120 210 002022 212 000 201 121 021 210202 212 022 221 222 111 111 01112
10、1 202 022 212 121120 200这就相当于做了 30 次试验在这些数组中，如果至少有两个是 0 或 1 的数组表示三名工人中有两名工人选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程，共有 13 组，于是我们得到三名工人中有两名工人选择的4项目属于基础设施工程或产业建设工程的概率近似为 43%.1330B 组 应考能力提升1从 2,4,6,8,10 这 5 个数中随机选 3 个，则这三个数能成为三角形三边的概率是( )A. B.25 710C. D.310 35解析：基本事件有 10 个：(2,4,6)、(2,4,8)、(2,4,10)、(4,6,8)、(4,6,10)、(4,8,10
11、)、(2,6,8)、(2, 6,10)、(2,8,10)、(6,8,10)，其中能成为三角形三边的有(4,6,8)、(4,8,10)、(6,8,10)三种，所求概率为 .310答案：C2我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为( )A134 石 B169 石C338 石 D1 365 石解析：设这批米内夹谷的石数为 x，则由题意并结合简单随机抽样可知， ，解28254 x1 534得 x 1 534169.28254答案：B3有 100 张卡片(从 1 号到 100 号)，
12、从中任取 1 张，取到的卡号是 7 的倍数的概率为_解析：设 kZ，则 7k 表示 7 的倍数令 17 k100，则 k14 .17 27 k1,2,3，14，即在 1100 中共有 14 个 7 的倍数即“从 100 张卡片中任取 1 张”有 100 种等可能的结果，而“取到的卡号是 7 的倍数”这一事件含有 14 种结果 P .14100 750答案：7504从1,2,3,4,5中随机选取一个数为 a，从1,2,3中随机选取一个数为 b，则 b a 的概率是_解析：随机选取的 a， b 组成实数对( a， b)，有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3
13、,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，共 155种其中 ba 的有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共 3 种，所以 ba 的概率为 .315 15答案：155甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为 0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，试用随机模拟的方法求乙获胜的概率解析：利用计算器或计算机生成 0 到 9 之间取整数值的随机数，用 0,1,2,3,4,5，表示甲获胜；6,7,8,9 表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为 0.6.因为采用三局两胜制，所以每 3 个随机数作为一组例如，产生 30 组随机数(可借助教材 103 页的随机数表)034 743 738 636 964 736 614698 637 162 332 616 804 560111 410 959 774 246 762 428114 572 042 533 237 322 707360 751就相当于做了 30 次试验如果恰有 2 个或 3 个数在 6,7,8,9 中，就表示乙获胜，它们分别是 738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707.共 11 个所以采用三局两胜制，乙获胜的概率约为 0.367.1130
