1、13.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式课时作业A 组 基础巩固1sin 245sin 125sin 155sin 35的值是( )A B32 12C. D.12 32解析：原式sin 65sin 55sin 25sin 35cos 25cos 35sin 25sin 35cos(3525)cos 60 .12答案：B2已知 是锐角，sin ，则 cos 等于( )35 ( 4 )A B.210 210C D.25 25解析：因为 是锐角，sin ，35所以 cos ，45所以 cos .( 4 ) 22 45 22 35 210答案：B3设 A， B， C 为三角形的三个内角，且 ta
2、n A，tan B 是方程 3x25 x10 的两个实根，则 ABC 为( )A等边三角形 B等腰直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形解析：因为 tan A，tan B 是方程 3x25 x10 的两个实根，所以 tan Atan B ，53tan Atan B ，所以 tan Ctan( A B) 0， 2 2) 3称，且图象上相邻两个最高点的距离为 .(1)求 和 的值；(2)若 f ，求 cos 的值( 2) 34( 6 23) ( 32)解析：(1)因为 f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为 ，所以 f(x)的最小正周期T，从而 2.2T又因 f(x)的图象关于直线 x 对称， 3所
3、以 2 k ， k0，1，2，. 3 2因 得 k0， 2 2所以 . 2 23 6(2)由(1)得 f sin ，( 2) 3 (2 2 6) 34所以 sin .( 6) 14由 得 0 ， 6 23 6 2所以 cos ( 6) 1 sin2( 6) .1 (14)2 154因此 cos sin sin ( 32) ( 6) 6sin cos cos sin ( 6) 6 ( 6) 6 .14 32 154 12 3 158B 组 能力提升51已知 cos sin ，则 sin 的值是 ( )( 6) 435 ( 76 )A B.235 235C D.45 45解析：cos sin (
4、6)cos cos sin sin sin 6 6 cos sin 32 32 3(12cos 32sin ) 3(sin 6cos cos 6sin ) sin ，3 ( 6 ) 453sin ，( 6 ) 45sin sin( )( 76 ) 6sin( ) . 6 45答案：C2在 ABC 中，tan Atan Btan C3 ，tan 2Btan Atan C，则角 B( )3A 30 B45C60 D120解析：因为 A B C180，所以 tan(A C)tan B，又 tan Atan Btan C3 ，3所以 tan Atan C3 tan B，3又 tan2Btan Atan
5、 C，所以由 tan(A C) 得tan B ，tan A tan C1 tan Atan C 33 tan B1 tan2B所以tan B(1tan 2B)3 tan B，3所以 tan3B3 ，所以 tan B .3 3又 0B180，所以 B60.6答案：C3tan ，tan 2 ，则 tan( )_.(12 ) 2 ( 3) 2解析：tan tan ( 4) ( 12) ( 3) .tan ( 12) tan ( 3)1 tan ( 12)tan ( 3) 2 221 222 2tan( )tan ( 4) 4tan ( 4) tan 41 tan ( 4)tan 4 2 3. 2 1
6、1 2 1 2答案：2 324不查表求值：tan 15tan 30tan 15tan 30_.解析：tan 15tan 30tan 15tan 30tan(1530)(1tan 15tan 30)tan 15tan 30tan 45(1tan 15tan 30)tan 15tan 301tan 15tan 30tan 15tan 301.答案：15已知向量 a(cos ，sin )， b(cos ，sin )，| a b| .41313(1)求 cos( )的值；(2)若 0 ， 0 且 sin ，求 sin 的值 2 2 45解析：(1) a b(cos cos ，sin sin )，| a b|2(cos cos )2(sin sin )222cos( )， 22cos( )，1613cos( ) .513(2)0 ， 0 2 27且 sin ，45cos 且 0 .35又cos( ) ，sin( ) .513 1213sin sin( ) sin( )cos cos( )sin ( ) .1213 35 513 45 1665
