1、BAO DCE图 1BAO DCE图 2甲乙对话“角的大小比较”甲：我们在前面学习线段时，知道线段可以比较大小，是通过它们的长短确定其大小的那么现在学习角，是否也和线段一样，通过它们边的长短确定其大小呢？乙：这个问题问得好！为了回答你这个问题，请看看你手中的 60 的三角板和老师手中 60 的木制三角板我们把这两个 60 角的顶点放在一起，使它们的一边重合，你发现了什么？甲：哟，都是 60 角应该相等呀，怎么一个边这么长，一个边这么短呢？乙：这就是我要说的，一个角的大小与其边的长短是无关的，只与构成角的两边张开的幅度有关因此，要比较两个角的大小，不是比较它们边的长短，而是比较它们两边张开的幅度
2、的大小甲：哦，那用什么方法比较两个角的大小呢？乙：你还记得比较两条线段大小有哪几种常用方法吗？甲：记得，有估测法、度量法和叠合法三种乙：对的，我们也可以用这三种方法来比较两个角的大小如图 1 所示，你看AOB 与CDE 两个角中，那个大呢？甲：这不简单，一看就知道AOB 大乙：是呀！像这些角的大小差别较明显时，我们就可以直接用估测法比较你再看看，如果我们将AOB 与CDE 变成如图 2 所示的形式，你还能直接估测出它们的大小吗？甲：嗯，还真不太好确定，好像它们大小差不多乙：差不多是什么呀？我要你说出准确结果！甲：这乙：不太好确定吧！我们可以用量角器来度量请你来量一下它们的度数甲：好吧，AOB
3、是 45，CDE 也是 45哟，它们还真一样大！乙：这就是度量法，就是先用量角器量出要比较的两个角的度数，然后通过比较其度数的大小来确定角的大小甲：那怎样用叠合法比较两个角的大小呢？乙：你还记得刚才怎样比较两个三角板中 60 角的大小吗？实际上，我们使用的就是叠合法，即先将两个要比较角的顶点重合，其中一对边也重合，且使这两个角的另两条边E(B)C(A)D(O)图 3 D(O)CE(B)A图 4D(O)AE(B)C图 5都在重合边的同一侧，然后看边所在的位置，其大小就一目了然了一般来说，有三种情况，如已知两个角AOB 和CDE，为了比较它们的大小，让顶点 O 与 D 重合，边 OB 与 DE重合，（1）若射线 OA 与射线 DC 重合，如图 3，则AOB=CDE；（2）若射线 OA 落在CDE 的外部，如图 4，则AOBCDE；（3）若射线 OA 落在CDE 的内部，如图 5，则AOBCDE现在，你会比较两个角的大小了吗？甲：会了！
