1、简单的轴对称图形典型例题例 1 想一想等边三角形的三个内角各是多少度，它有几条对称轴。例 2 如图，已知 ABC是等腰三角形， ACB、 都是腰， DE 是 AB 的垂直平分线，1CEB厘米， 8厘米，求 的周长例 3 ACB,:一一_,10)(2_7一一一一A例 4 如图，已知：在 ABC中， ， 10ACD，求 ABC各内角的度数. 例 5 如下图， ABC 中， AB AC， D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上，用轴对称的性质证明： BE CE例 6 如图，在 ABC 中，ABAC，D 是 BC 边上的中点，B30，求1 和ADC的度数参考答案例 1 分析：由等腰三角形的性质易知
2、等边三角形三个内角相等都是 60，它有三条对称轴。解：三个内角都是 60，它有三条对称轴。说明：等边三角形是等腰三角形的特例，所以等腰三角形的性质对其都是适用的，在数学的学习时这样的情况是会经常出现的。例 2 分析：本题依据线段垂直平分线的性质可以得到解： DE是 AB 的垂直平分线 BA 12C厘米 A是等腰三角形 厘米 AB的周长是 3281BC厘米例 3 分析：注意到题中所给的条件 ABAC，得到三角形为等腰三角形。利用等腰三角形的性质对问题（1）可得 5,；对问题（ 2）考虑到所给这个角可能是顶角也可能是底角；对问题（3）由三角形内角和为 180可得此等腰三角形的顶角只能为0这一种情况
3、。略解：（1） 5,CB（2）另外两内角分别为： 120,3;75,（3）4,说明：通过题目中的（2）、（3）渗透分类思想，训练思维的严密性。例 4 分析 ：因为 AB是等腰三角形，因此， ACB，所以只要求出ACB的度数，就可以求出 C的度数. 根据三角形内角和定理，又可求出 的度数. 解： 和 D是邻补角，又 10D， 70 ACB， 7ACB（等边对等角） 4018说明：在等腰三角形中，两个底角相等，内角和为 180，所以只要知道等腰三角形的一个内角，就很容易求出它的另外两个角例 5 证明： ABC 中， AB AC， BD CD（已知） ， AD BC（等腰三角形三线合一） ， AD 垂直平分线段 BC，（在具有轴对称的图形中，如能证明和利用轴对称的性质，有时解题会有意想不到的功效） 点 C 和点 B 关于直线 AD 对称，又 点 E 在对称轴 AD 上， BE CE（轴对称的性质） 说明：本题也可用三角形全等、等腰三角形的性质予以证明，请大家自行完成，并对比哪一种证法更为简洁例 6 分析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一” 等腰三角形的“三线合一”是等腰三角形的重要性质解：因等腰三角形的“三线合一” ，所以 AD 既是ABC 的顶角平分线又是底边上的高， ADC90 A1803030120，6021A
