2018年秋八年级数学上册 第14章 全等三角形教学课件（打包5套）（新版）沪科版.zip

八年级数学沪科版 · 上册第 14章全等三角形14.1三角形全等的判定（第 1课时）授课人： XXXX① AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠ A= ∠ D ⑤ ∠ B=∠ E ⑥ ∠ C= ∠ FAB CDE F1、 什么叫全等三角形？能够完全重合 的两个三角形叫 全等三角形. 2、 全等三角形有什么性质？全等三角形的对应角相等，对应边也相等一、新课引入一、新课引入尺规作图画出一个 △ A′B′C′，使 A′B′＝ AB，A′C′＝ AC， ∠ A′＝ ∠ A （使两边和它们的夹角对应相等） . 把画好的 △ A′B′C′剪下，放到 △ ABC上，它们全等吗？二、新课讲解二、新课讲解判定两个三角形全等的一个方法：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 （可以简写成 “边角边 ”或 “SAS”） .二、新课讲解二、新课讲解例 已知：如图， AD//CB， AD=CB.求证： △ ADC≌ △ CBA.A BCD证明： ∵ AD//CB，∴∠ DAC=∠ BCA.在 △ ADC和 △ CBA中，AC=CA，AD=CB,∠ DAC=∠ BCA∴△ ABC≌ △ CDA.二、新课讲解二、新课讲解我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 .由 “ 两边及其中一边的对角对应相等 ” 的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？画一个三角形，使它的一个内角为 60º，这个角的对边为 6厘米，另一条边长为 5 厘米 .画一个三角形，使它的一个内角为 45º，这个角的对边为 3厘米，另一条边长为 4厘米 .做一做二、新课讲解二、新课讲解由 “ 两边及其中一边的对角对应相等 ” 的条件不能判定两个三角形全等 . 总结：二、新课讲解二、新课讲解判定三角形全等的方法（ SAS） .这节课我们学到了什么？三、归纳小结三、归纳小结有一池塘，为测量一池塘两端 A、 B的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、 B的点 C，再连接 AC、 BC并分别延长 AC、 BC至 D、 E，使 DC=AC， EC=CB，最后测得 DE的距离即为 AB的长 .你认为这种方法是否可行？若可行请证明 .二、新课讲解二、新课讲解C·ADEB12证明：在 △ ABC和 △ DEC中，CA=CD,∠ 1=∠ 2，CB=CE,∴△ ABC≌△ DEC（ SAS） .∴ AB=DE.C·ADEB12二、新课讲解二、新课讲解四、强化训练四、强化训练已知：如图， AB=AC，AD=AE.求证： △ ABE≌ △ ACDAB CDE五、布置作业五、布置作业习题 14.1本课结束八年级数学沪科版 · 上册第 14章全等三角形14.2三角形全等的判定（第 3课时）授课人： XXXX知识回顾一、什么是全等三角形？二、全等三角形有哪些性质？三、上一节课学习了证明三角形全等的什么判定条件？一、新课引入一、新课引入情境问题情境问题 :小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物 ,其中一块被打碎了 ,妈妈让小明到玻璃店配一块回来 ,请你说说小明该怎么办 ?一、新课引入一、新课引入1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等） .① 只给一条边：② 只给一个角：60°60°60°探究：二、新课讲解二、新课讲解2.给出两个条件：① 一边一内角：② 两内角：③ 两边：30°30°30°30° 30° 50°50°2cm 2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等 .二、新课讲解二、新课讲解三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为 “边边边 ”或 “SSS”） .先任意画出一个 △ ABC再画一个 △ DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的 △ ABC剪下来，放到 △ DEF上，它们全等吗？AB CDE F二、新课讲解二、新课讲解思考： 你能用 “边边边 ”解释三角形具有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等 .AB CDE F用 数学语言表述：在 △ ABC和 △ DEF中∴ △ ABC ≌ △ DEF（ SSS）AB=DEBC=EFCA=FD二、新课讲解二、新课讲解例 已知 :如图所示 ,点 B、 E、 C、 F在同一直线上 ,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证 : AB∥DE,AC∥DF.二、新课讲解二、新课讲解二、新课讲解二、新课讲解证明 :∵BE=CF, (已知 ) ∴BE+EC=CF+CE, (等式的性质 ) 即 BC=EF. 在 △ABC 和 △DEF 中 , AB=DE， （ 已知 ）AC=DF，（已知）BE=CF，（已证）∴△ABC≌△DEF. (SSS) ∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F. (全等三角形的对应角相等 ) ∴AB∥DE,AC∥DF. (同位角相等 ,两直线平行 )在如图所示的三角形钢架中， AB=AC，AD是连接点 A与 BC中点 D的支架 . 求证： △ ABD≌ △ ACD分析： 要证明 △ ABD≌ △ ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等 .二、新课讲解二、新课讲解证明 ∵ Ｄ是ＢＣ的中点∴ ＢＤ＝ＣＤ在 △ ＡＢＤ与 △ ＡＣＤ中ＡＢ＝ＡＣＢＤ＝ＣＤＡＤ＝ＡＤ∴ △ ＡＢＤ ≌ △ ＡＣＤ（ＳＳＳ）结论 ：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程 .二、新课讲解二、新课讲解如何利用直尺和圆规作一个角等于已知角？已知： ∠ AOB, 求作： ∠ A'O'B',使： ∠ A'O'B'=∠ AOB. 2、作任一射线 O'A',以点 O'为圆心， OC长为半径画弧，交 O'A'于点 C';作法： 1、以点 O为圆心，适当长为半径作弧交 OA、OB于点 C、 D； 3、以点 C'为圆心， CD长为半径作弧 ,与第 2步中所画的弧相交于点 D';4、过点 D'画射线 O'B',则 ∠ A'O'B'=∠ AOB. 图略 .二、新课讲解二、新课讲解① 准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；② 三角形全等书写三步骤：1、写出在哪两个三角形中2、摆出三个条件用大括号括起来3、写出全等结论证明的书写步骤：二、新课讲解二、新课讲解如图， AB=AC， AE=AD， BD=CE，求证： △ AEB ≌ △ ADC.证明： ∵ BD=CE,∴ BD-ED=CE-ED，即 BE=CD.CAB DE在 △ AEB和 △ ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴ △ AEB ≌ △ ADC （ sss） .二、新课讲解二、新课讲解1. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或 SSS）；2.书写格式： ① 准备条件； ② 三角形全等书写的三步骤 .三、归纳小结三、归纳小结这节课我们学到了什么？已知 AC=FE， BC=DE，点 A， D， B， F在一条直线上， AD=FB（如图），要用 “边边边”证明 △ ABC ≌ △ FDE，除了已知中的AC=FE， BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明 △ ABC ≌ △ FDE，还应该有 AB=DF这个条件∵ DB是 AB与 DF的公共部分，且 AD=BF∴ AD+DB=BF+DB即 AB=DF四、强化训练四、强化训练五、布置作业五、布置作业习题 14.2本课结束八年级数学沪科版 · 上册第 14章全等三角形14.2三角形全等的判定（第 4课时）授课人： XXXX1、全等三角形的对应边 ————— ，对应角 ————— .相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、 ASA、 AAS、 SSS直角边直角边斜边认识直角三角形Rt△ABC一、新课引入一、新课引入舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住 ,无法测量 .(1) 你能帮他想个办法吗？根据 SAS可测量其余两边与这两边的夹角 .根据 ASA,AAS可测量对应一边和两锐角 .二、新课讲解二、新课讲解工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边 ,发现它们分别对应相等 .于是，他就肯定 “ 两个直角三角形是全等的 ”.你相信这个结论吗？（ 2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗 ? 让我们来验证这个 结论 .斜边和一条直角边对应相等 →两个直角三角形全等二、新课讲解二、新课讲解动动 手 做一做用三角板和圆规，画一个 Rt△ ABC,使得 ∠ C=90°,一直角边 CA=4cm,斜边 AB=5cm.ABC5cm4cm二、新课讲解二、新课讲解动动 手 做一做Step1:画 ∠ MCN=90°;CNM二、新课讲解二、新课讲解动动 手 做一做Step1:画 ∠ MCN=90°;CNMStep2:在射线 CM上截取 CA=4cm;A二、新课讲解二、新课讲解Step1:画 ∠ MCN=90°;Step2:在射线 CM上截取 CA=4cm;动动 手 做一做Step3:以 A为圆心，5cm为半径画弧，交射线 CN于 B;CNM AB二、新课讲解二、新课讲解1:画 ∠ MCN=90°;CNM2:在射线 CM上截取 CA=4cm;B动动 手 做一做3:以 A为圆心， 5cm为半径画弧，交射线 CN于 B;A4:连接 AB;△ ABC即为所要画的三角形二、新课讲解二、新课讲解动动 手 做一做 比比看把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？二、新课讲解二、新课讲解Rt△ABC≌ABC5cm4cm A′B ′C ′5cm4cm二、新课讲解二、新课讲解斜边、直角边公理斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 .简写成 “ 斜边、直角边 ” 或 “ HL”二、新课讲解二、新课讲解判断：满足下列条件的两个三角形是否全等 ?为什么 ?1.一个 锐 角及 这 个 锐 角的 对边对应 相等的两个直角三角形 .全等 (AAS)二、新课讲解二、新课讲解2.一个 锐 角及 这 个 锐 角相 邻 的直角 边对应 相等的两个直角三角形 .全等判断：满足下列条件的两个三角形是否全等 ?为什么 ?( ASA)二、新课讲解二、新课讲解3.两直角 边对应 相等的两个直角三角形 .全等判断：满 足下列条件的两个三角形是否全等 ?为 什么 ?( SAS)二、新课讲解二、新课讲解4.有两 边对应 相等的两个直角三角形 .全等判断：满足下列条件的两个三角形是否全等 ?为什么 ?情况 1：全等情况 2：全等(SAS)( HL)二、新课讲解二、新课讲解例 已知：如图 ,在 △ ABC和 △ ABD中， AC⊥ BC, AD⊥ BD,垂足分别为 C,D,AC=BD,求证： BC=AD.A BD C证明： ∵ AC⊥ BC, AD⊥ BD∴∠ C=∠ D=90°在 Rt△ ABC和 Rt△ BAD中∴ Rt△ ABC≌ Rt△ BAD (HL)AB=BAAC=BD∴ BC=AD二、新课讲解二、新课讲解例 已知 :如图所示 ,AB=CD,BC=DA,E、 F是 AC上的两点 ,且 AE=CF.求证 :BF=DE.证明 在 △ABC 和 △CDA 中 , AB=CD,BC=DA,CA=AC,∴△ABC≌△CDA.(SSS) ∴∠1=∠2.( 全等三角形的对应角相等 ). 在 △BCF 与 △DAE 中 , BC=DA,∠1=∠2,CF=AE,∴△BCF≌△DAE,(SAS) ∴BF=DE.( 全等三角形的对应边相等 ) 二、新课讲解二、新课讲解直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS” “ ASA ” “ AAS ” “ SSS ”“ SAS ” “ ASA ” “ AAS ” “ HL ”灵活运用各种方法证明直角三角形全等“ SSS ”三、归纳小结三、归纳小结已知：如图， △ ABC中， AB=AC， AD是高求证 :BD=CD ;∠ BAD=∠ CADAB CD证明： ∵ AD是高∴∠ ADB=∠ ADC=90°在 Rt△ ADB和 Rt△ ADC中AB=ACAD=AD∴ Rt△ ADB≌ Rt△ ADC（ HL）∴ BD=CD,∠ BAD=∠ CAD四、强化训练四、强化训练五、布置作业五、布置作业习题 14.2本课结束