1、一、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。例 1、判断：（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）（2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（0 除外） ，分数的大小不变。 （ ）（3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。 （ ）例 2、诊断（请说出理由）（1） （2） 20845 42614（3） （4）97 05巩固练习：1、把下面的分数化成分母是 24 而大小不变的分数=（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） 25625106487122、把下面的分数化
2、成分子是 24 而大小不变的分数=（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ 9872532407）3、填空（1） 的分母除以 4，要使分数大小不变，分母应该是（ ）26（2） 大于 小于 的分数有（ ）个513（3） 的分子加上 4，要使分数大小不变，分母应该（ ）7（4） 152的 分 母 减 少 6， 要 使 分 数 大 小 不 变 ， 分 子 应 该 减 少 （ ）（5） ， （ ）里可以填（ ）1834、判断（1） = （ ）820.546（2） （ ）34（3） 一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变 （ ）（4） 与 相等的分数有无数个 （ ）2（5） 因为 所
3、以他们的分数单位相同 （ ）1057三、分数基本性质的应用约分、通分（一）约分意义：把 一 个 分 数 化 成 和 它 相 等 ， 但 分 子 、 分 母 都 比 较 小 的 分 数 ， 叫 做 约 分 。方法：一般用分子和分母去除以它们的公因数(1 除外） ；通常要除到得出最简分数为止。约分时,如果能很快看出分子和分母的 最大公因数 ， 直接用它们的最大公因数去除比较简便。最简分数？分子、分母只有公因数 1，这样的分数，叫做最简分数（只有公因数 1 的两个数叫做互质数）两个数什么情况只有公因数 1？（1） 两个数都是质数时，公因数只有 1。（2） 相邻的两个自然数（0 除外） ，公因数只有
4、1。（3） 1 和任何自然数都只有公因数 1。（4） 两个相邻的奇数只有公因数 1。（5） 一个质数，一个合数且不成倍数关系时两数只有公因数 1。例 3、分母是 10 的最简分数有几个？例 4、把 化成最简分数182方法一：先分别除以 12 和 18 的公因数 2、再分别除以 6 和 9 的公因数 3。方法二：分别除以 12 和 18 的最大公因数 6。规范：画斜线的方向和商的书写位置巩固练习：1、找出最简分数，并把其余的分数约分52341253627154724368最简分数有：2、把下面的分数化成最简分数（约分）40181275280211402593、先约分，再比较每组数的大小（ ） （
5、 ） （ ） （ ）124528365439416383（二）通分意义：把分母不相同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母相同的分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个数的公分母。方法：将所有分母扩大到所有分母的 最小公倍数 ，分子也扩大相应的倍数。例 5、把下面的分数进行通分，并比较大小。263和 3759和 21843和 4950和小结：通分和约分都是依据分数的基本性质。巩固练习：1、 用最简分数表示下面各题的商2530= 2460= 1248= 20100= 24120=2、选择（1） 在 五个分数中，最简分数的个数（ ）个45739,2168A 1 B. 2
6、C. 3（2） 把 化成最简分数后，他的分数单位是（ ）54A B. C. 1218（3）分子和分母是不同素数的分数（ ）最简分数A一定是 B. 一定不是 C.不一定是3、填空（1）分数单位是 的最简真分数的和是（ ） 。12（2） 的分子和分母同时加上（ ）后，可化简为 。53 12（3）45 分=（ ）时 75 厘米=（ ）米 350 公顷=（ ）平方千米150 克=（ ）千克 5 分米=（ ）米 150 毫升=（ ）升18 时= （ ）日 23 平方分米=（ ）平方米4、把一个分数约分，用 2 约了两次，又用 3 约了一次，最后得 5/6，原来这个分数是多少呢？5、一个分数约成最简分数是
7、 ，原分数分子和分母之和是 90，原分数是多少？376、一个分数是 ，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是 ，求这1327 123个数。7、分数 分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是 ，求减去的数。316 29【模拟试题】 （答题时间：40 分钟）一、填空题。1、分数的分子和分母（ ） ，分数的大小不变。2、把的分子扩大 3 倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ） 。3、把的分母缩小 4 倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ） 。4、把一个分数的分子扩大 5 倍，分母缩小 5 倍，这个分数的值就（ ） 。5、 的分母增加 14，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）
8、。96、一个分数的分子扩大 10 倍，分母缩小 10 倍是，原分数是（ ） 。7、 （ ）的分数，叫做最简分数。8、一个最简分数，它的分子和分母的积是 24，这个分数是（ ） 。9、分母是 8 的所有最简真分数的和是（ ） 。10、一个最简分数，把它的分子扩大 3 倍，分母缩小 2 倍，是 4，原分数是（ ） ，它的分数单位是（ ） 。11、的分子、分母的最大公因数是（ ） ，约成最简分数是（ ） 。二、判断题。1、分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。 （ ）2、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。 （ ）3、一个分数的分子不变，分母扩大 3 倍，分数的值就扩大 3 倍。
9、 （ ）4、将变成后，分数扩大了 4 倍。 （ ）5、的分子扩大 3 倍，要使分数大小不变，分母要乘 3。 （ ）三、选择题。1、一个分数的分子不变，分母除以 4，这个分数（ ） 。A. 扩大 4 倍 B. 缩小 4 倍 C. 不变 2、一个分数的分子乘 5，分母不变，这个分数（ ） ，A. 缩小 5 倍 B. 扩大 5 倍 C. 不变3、小明把一块蛋糕平均切成 3 块，吃去其中一块，小华把一块同样大的蛋糕平均切成 12 块，吃去其中 3 块。他们两人比较吃去部分的大小是（ ） 。A. 小明吃得多一些 B. 小华吃得多一些 C. 两人吃得同样多4、的分子增加 6，要使分数的大小不变，它的分母应
10、该（ ） 。A. 增加 6 B. 增加 15 C. 增加 105、如果一个分数的分子、分母都增加 100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ） 。A. 分子大于分母 B. 分子小于分母 C. 分子等于分母四、把下面的分数约成最简分数。五、把下面分数化成分子是 1 而大小不变的分数。、填空题。1、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的( )。2、加工同样的零件，小王用了小时，小李用了小时，小张用了小时，( )做得快。3、在下面的括号里填上适当的数。= = = =二、判断题。1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。 ( )2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。 ( )3
11、、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。 ( )4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。( )5、带分数通分时，要先化成假分数。 ( )三、选择题。1、分子和分母都是合数的分数，( )最简分数。A、一定是 B、一定不是 C、不一定是2、分母是 5 的所有最简真分数的和是( )。A、2 B 、1 C、1 D、23、小于而大于的分数( )。A、有 1 个 B、有 2 个 C、有无数个五、应用题。1、丁伟 15 天看完一本书，平均每天看这本书的几分之几？7 天看这本书的几分之几？2、学校图书馆有故事书 210 本，科技书 280 本。故事书的本数是科技书的几分之几？科技书是故事书的几倍？3、一块铜与锌的合金重 15 千克，其中铜有 12 千克。铜和锌的重量各占这块合金重量的几分之几?4、王师傅 6 小时加工 35 个零件，李师傅 7 小时加工 46 个同样的零件。他们两个谁的工作效率高？(写出比较过程)
