1、有理数的乘方活动与探究1初一“数学晚会”上，有 10 名同学藏在 10 个大盾牌后面；男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这 10 个盾牌，如图请你说出盾牌后面男、女同学各有几人？过程：让学生讨论、活动本题中，由于男生对应表示正数的盾牌、女生对应表示负数的盾牌因此只要判断每个盾牌前面所写的是正数还是负数就足够了结果：这 10 个盾牌前面所写的数中有 4 个负数，6 人正数所以盾牌后面有 4 个女同学，6 个男同学2计算：0125 887过程：让学生先观察，不要急于动笔找出简便方法后再计算结果：0125 887=01250125 787=0125（01258）7=01
2、251=01253如果 a+1+（ b2） 2=0，求（ a+b） 39+a34的值过程：让学生通过讨论、探索知道：任何一个数的绝对值是一个非负数；任何一个数的平方也是一个非负数；两个非负数的和等于 0，则这两个数都为 0这样： a、 b 即可解出结果：因为 a+1+（ b2） 2=0所以 a+1=0， b2=0即 a=1， b=2因此（ a+b） 39+a34=（1）+2 39+（1） 34=1+1=24用计算器补充完整下表：31 32 33 34 35 36 37 383 9 27 81从表中你发现 3 的方幂的个位数有何规律？3 225的个位数是什么数字？为什么？过程：让学生用计算器填完
3、表后，认真观察，找出规律，根据规律，确定 3225的个位数字结果：31 32 33 34 35 36 37 383 9 27 81 243 729 2187 6561从表中发现 3 的方幂的个位数呈周期性变化，变化周期是 4因为 225=564+1，所以 3225的个位数是 3读一读棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、16 粒、32 粒，一直到第 64 格” “你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？分析：第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，即 22粒，然后是 23粒、24粒、2 5粒、2 64粒这样，这个棋盘上总共能放 1+2+22+23+24+25+264 （粒） ，即（2 65 1）粒结果：国王的国库里没有这么多米
