二次函数与一元二次方程知识点一、二次函数与一元二次方程的关系1函数 ，当 时，得到一元二次方程，那么一元二次方程的解就是二次函数的图象与 x 轴交点的横坐标，因此二次函数图象与 x 轴的交点情况决定一元二次方程根的情况.(1)当二次函数的图象与 x 轴有两个交点，这时 ，则方程有两个不相等实根；(2)当二次函数的图象与 x 轴有且只有一个交点，这时 ，则方程有两个相等实根；(3)当二次函数的图象与 x 轴没有交点，这时 ，则方程没有实根.通过下面表格可以直观地观察到二次函数图象和一元二次方程的关系：的图象的解方程有两个不等实数解 方程有两个相等实数解 方程没有实数解要点诠释：二次函数图象与 x 轴的交点的个数由 的值来确定.2函数 与直线 的公共点情况 方程的根的情况.函数 与直线 的公共点情况 方程的根的情况.知识点二、利用二次函数图象求一元二次方程的近似解用图象法解一元二次方程 的步骤：1作二次函数 的图象，由图象确定交点个数，即方程解的个数2由二次函数图象与 的交点位置，确定交点的横坐标的取值范围；3利用计算器计算方程的近似根.
