合并同类项拓展为什么总是 1089？用不同的三位数再做几次，结果都是 1089 吗？你能发现其中的原因吗？图 18我们来做上面的数字游戏，取满足条件的一个三位数，按图示所给定的程序运算，结果是 1089 吗？然后用不同的满足条件的三位数再做几次，结果一样吗？请同学们独立完成然后回答.我试了几个数，结果都是 1089.你能解释其中的原因吗？根据题意，可设个位上的数字是 a,十位上的数字是 b,百位上的数字则为( a+2),所以这个三位数为 100(a+2)+10b+a.交换百位上的数字与个位上的数字，可得到一个较小的三位数即 100a+10b+(a+2).按图示所给定程序，得100( a+2)+10b+a100 a+10b+(a+2)=100a+200+10b+a100 a10 b( a+2)=100a100 a+10b10 b+200+a a2=2002=198即按照给定的程序的前三步，运算结果都为 198，这样，继续程序的后两步可得到1089.也就是任何一个满足条件的三位数，按照题目给定的顺序，结果总是 1089.我们已学会了用整式的加减运算解释这一实际情景，用整式的加减运算还能解释哪些现象呢？这一节课，我们继续来学习整式的加减运算及它的应用.
