1、1苏科版初中一年级数学下册教案用一元一次不等式解决问教学内容11.5 用一元一次不等式解决问（1）课型 新授 媒体 教学案教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观1能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力中考考点 列不等式解决实际问题重点 列不等式解决实际问题 难点 找出不等关系并用准确的不等式表示出来教法 指导探究、重难点点拨 学法 自主探究、小组合作导学过程教学组织过程 学生课前准备交流活动2在真实、熟悉的背景中切入话题，激发学生数学学习的兴趣学生初学不等式解决问题，这里强调用不等式解决问题的
2、一般步骤，有利于学生获得分析问题和解决问题的基本方法新课引入情景导入：多媒体展示有关伦敦奥运会射击比赛的场景，进而引出问题：某射击运动员在一次预赛（射击预赛阶段所用的靶纸都是十环，十环即为满环）中前 6 次射击共中 52 环，如果他要打破89 环（10 次射击）的纪录，第 7 次射击不能少于多少环？合作探究：（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？（2）如何设未知数？（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？（4）列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？师生合作交流，在老师的引导下学生总结列一元一次不等式解决实际问题的步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找
3、出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义；（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；（4）解：解出所列不等式的解集；（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳（师生互动）3在总结用不等式解决问题的一般步骤的基础上，让学生体会用不等式解决问题的一般步骤并要求学生能够规范地写出解题过程本题运用“分类”的重要思想，学会分类，有利于学习新的数学知识，有利于分析和解决新的数学问题（4）解：解出所列不等式的解集；（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意例题讲解：例 1 某电影院暑
4、假向学生优惠开放，每张票 2 元另外，每场次还可以售出每张 5 元的普通票 300 张，如果要保持每场次票房收入不低于 2000 元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？例 2 暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人 200 元经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？思维拓展：水果店进了某种水果 1 吨，进价是 7 元/千克，售价定为 10 元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售如果要使利解：设平均每场次出
5、售学生优惠票 x 张，根据题意，得3005+2x2000x250解：设参加夏令营的有 x 人，总费用为 y 元，根据题意得：y 甲2000.75150xy 乙 2000.8 （x -1）=160（x-1） （ 1）若 y 甲 y 乙 ，得x16；（2）若 y 甲 y乙 ，得 x16 ；（3）若 y 甲 y乙 ，得 x16 教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳（师生互动）4打折问题在生活中有广泛的应用，本题所选素材来源于生活，同时又具有一定的挑战性，学生从中感受到数学的价值和趣味润不低于 2000 元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？变式：若将上题“如果要使利润不低于 2000 元”
6、改为“如果要使利润率不低于 20%”又该如何解答？（列出不等式即可） 注：涉及到的利润和利润率问题，对学生来讲比较陌生 利润售价进价利润率利润进价100%解：设余下的水果按原定价的 x 折出售 ,根据题意，得500(107)500(100.1x 7)2000解得x8教学内容11.5 用一元一次不等式解决问（2）课型 新授 媒体 教学案教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观1会用一元一次不 等式描述现实生活中数量之间的不等关系，解决一些实际问题；2初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力中考考点 列不等式解决实际问题重点 列不等式解决实际问题 难点 找出不等关系并
7、用准确的不等式表示出来教法 指导探究、重难点点拨 学法 自主探究、小组合作导学过程教学组织过程 学生课前准备交流活动5从学生生活中身边的问题入手，较好地发挥了“情景导入”的作用积极思考，怎样用x（原来行驶的速度）的代数式表示原来2.5h 所行驶的路程和现在 2h 所行驶的路程，找出题目中的不等关系，列不等式并求解2（x4）2.5 xx0.5（13 x）85x4x 取自然数0，1，2，3新课引入情景导入：问题 3星期六的早晨，小明骑一辆变速自行车去舅舅家玩，如果行驶速度增加 4km/h，那么 2h 所行驶的路程不少于以原来速度2.5h 所行驶的路程原来行驶的速度最大是多少？（5）答：写出答案，并
8、检验答案是否符合题意问题 4小明有些口渴了，想买瓶水喝，发现口袋里有 1 元和 5 角的硬币共 13 枚，这些硬币的总币值小于 8.5 元问小明可能有几枚 1 元的硬币？实践探索：列一元一次不等式解决问题的一般步骤：1认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼” ，如“大于” “小于” “不小于” “不大于”等的含义2设出适当的未知数3根据题中的不等关系，列出不等式 4解出所列不等式的解集 5写出答案，并检验答案是否符合题意教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳（师生互动）6这是一道典型应用题，要弄清“以外”用什么不等符号表示，进一步依据解题步骤进行分
9、析，注意解题格式根据用不等式解决问题的步骤和方法建构数学模型师生互动，锻炼学生的口头表达能力，鼓励学生勇于发表自己的看法，会进行简单的说理结合问题 4，消除学生的思维定势，能根据具体问题情景对答案进行取舍，从而得到正确答案练习 1小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是 08cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到 200 米以外的安全区域如果引爆人跑步的速度是 5米/秒，那么导火线长度应大于多少？练习 2午饭前，小明和表哥一起看足球比赛直播，小明想考一考和自己同年的表哥：甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每对胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0
10、 分两队一共比赛了 10 场，甲队保持不败，得分超过 22 分甲队至少胜了多少场？练习 3小明的舅母是一位老师，午饭时，小明问舅母，她所教的班有多少位学生，舅母说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足 6 个同学在操场踢足球 ”试问这个班共有多少位学生？理解题意，根据用不等式解决问题的步骤和方法列不等式并解答参考答案：应大于32cm发表意见，表达观点，相互补充参考答案：至少胜了7 场思考并作答，实际问题中人数为正整数（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论） 参考答案：共有学生 28 人教学组织过程 学生探究交流活动 补充与归纳（师生互动）7在教学时给予学生探索、思考时间，重点在于寻找能表达题意的不等关系练习 4下午小明回到家，妈妈说爸爸去缴电费忘了带缴费卡，爸爸每小时走4km，已经出发 2h，小明骑自行车必须在 40min 内（包括 40 分钟）送给爸爸，则小明骑自行车每小时至少要走多少 km？行程问题（画图理解题目，找表达题意的不等关系） 参考答案：至少要走16km/h
