1、1新课标人教版四年级下册数学第八单元教案课题：植树问题（一）【教学内容】教科书第 117 页118 页的例 1、例 2。【教学目标】1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。【教学重难点】重点：理解“植树问题（两端要数） ”的特征，应用规律解决问题；难点：理解“间隔数+1=棵数，棵数1=间隔数” 。【教学准备】课件、教学挂图【教学过程】一、创设情境，引入课题1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字
2、，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4 个）师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔” 。刚才，我们把五指张开，有4 个空格，也就是 4 个间隔。2、举例说出生活中的“间隔”到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。3、大家清楚地看到，5 个手指之间有 4 个间隔，那么，将手指换成小树，5 棵小树之间有几个间隔（4 个） ，6 棵呢？7 棵呢？今天，我们就来学习有趣的植树问题。二、小组合作, 共同探
3、究21、出示：在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽） 。一共需要多少棵树苗？（1）同桌相互讨论。（2）用线段图表示你的方法。（3）学生汇报。（4）引导总结：“两端要栽”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多 1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+1（5）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+1（6）这个问题应是：1005=20（个）间隔数20+1=21（棵）棵数2、练习：书第 118 页的“做一做”独立完成，指名反馈。三、自主学习, 比较质疑1、出示：大象馆和猩猩馆相距 60 米。绿化队要在两馆间的小路
4、两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是 3 米，一共要栽几棵树？（1）读题，理解题。（2）分组看图讨论。（3）尝试列式计算。（4）交流：603=200间隔数两端不栽树：201=19（棵）192=38（棵）（5）质疑：为什么减 1？为什么乘 2？比较例 1 与例 2 的不同？小组讨论，再交流例 1 两端要栽树，所以棵数比间隔大 1：例 2 两端不栽树，所以棵数比间隔少 1。四、练习反馈，巩固新知3教科书第 119 页“做一做”第 1 题学生独立完成，集体反馈。五、本课小结：通过今天的学习，你有什么收获？【板书设计】课题：植树问题（二） 【教学内容】教科书 P119“做一做”第 2 题，练习二十第 1-
5、5 题。【教学目标】1利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。2进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。【教学重难点】让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律(点数=间隔数1)解决实际问题。【教学准备】直尺、课件【教学过程】一、复习导入1.上节课我们共同探讨了植树问题中的规律,请谁来说说,上节课大家发现了什么规律?（板书 两端都栽树:棵数=间隔数+1 或点数=间隔数+1)2这节课继续研究植树问题。 （板书：植树问题）二、探索规律41设计方案，小组交流“有一条 20 米长的小路，小朋友要在
6、小路的一边植树，要求每隔 5 米栽一棵，该领多少棵树苗呢？”请按照要求设计一份植树方案，并说明设计理由。（1）独立活动，设计方案。（2）小组交流，说明设计方案及理由。（3）集体交流。（可能 5 棵，两头都栽；可能 3 棵，头尾都不栽；可能 4 棵，栽头不栽尾；或者相反）这节课我们重点研究“两端都不种”与“ 只种一端”的植树问题。2观察分析,发现规律（1） “两端都不种”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（棵树比间隔数少 1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数-1 （2） “只种一端”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（棵树等于间隔数）你能用一个
7、式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数 三、巩固新知1运用规律，解答 119 页的“做一做”的第 2 题。一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要花多少分钟？2运用规律，解答 122 页的“练习二十”的第 3 题。从王村到李村设有 16 根高压电线杆，相邻两根的距离平均是 200 米。王村到李村大约有多远？四、拓展提高有一块长方形空地，它的周长是 100 米,要在它的四周种树，每隔 5 米种5一棵,可以种多少棵? 五、总结收获通过今天的学习，你有什么收获？课题：围棋中的数学问题【教学内容】教科书第 120 页例 3 及部分练习。【教
8、学目标】1借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。【教学重点】重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。【教具准备】33 格、44 格、55 格方格纸、围棋子若干粒、44 格条形吹塑纸贴在地下。课前准备：课桌围成“回”字形。【教学过程】一、情境导入（课件出示）猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。 （打一棋类名称）二、探索新知1教学每边摆放 3 粒棋子的方法。6（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放 3 个棋子。最外层可以摆放
9、多少个棋子？（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。 （学生可能会出现多种答案）（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。（4）汇报交流。 （着重请学生说出方法）可能会出现以下方法：3228 248 3318 3448 直接点数。教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星” 。 （教师随学生回答，用课件出示摆放方法。 ）2教学每边摆放 4 粒棋子的方法。（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放 4 个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）游戏：让一学生当“小老师” ，其余学生当“围棋子” ，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设
10、计的大棋盘上。（4）汇报交流（着重请学生说出方法）教师随学生回答，用课件出示摆放方法。（5）你们最喜欢哪种方法？为什么？3教学每边摆放 5 粒棋子的方法。（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放 5 个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）汇报交流。 （教师随学生回答，用课件出示摆放方法。 ）（4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。三、总结规律1、师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成）7每边放的个数 最外层总数3 84 125 16 6 20 18 你发现了什么规律：_2、教学例
11、 3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放 19 个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？3、总结规律，教师随着学生的回答板书：间隔数边数最外层的总数4、学生根据规律，独立完成例 3。四、运用规律1如果最外层每边能放 100 个，最外层一共可以摆放多少个棋子？如果最外层每边能放 200 个，最外层一共可以摆放多少个棋子？如果最外层每边能放 300 个，最外层一共可以摆放多少个棋子？拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）2做第 121 页第 3 题。【教学后记】课题：综合应用：小管家【教学内容】教科书第 124“小管家”【教学目标】81、通过记录家里一周的开支，进一步
12、熟悉用小数表示钱数的方法，巩固小数加减法。2、进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线表示数据基本方法。3、体会数学与现实生活的密切联系，了解数学在日常生活中的应用，从小养成勤俭节约的习惯。【教学重难点】让学生经历收集整理数据、操作及交流的过程，从而提高应用知识解决实际问题的能力。【教学准备】收集家里一周开支的资料【教学过程】一、了解各家一周开支情况。1、小组交流。让学生在小组里交流在自己家里一周开支记录单。2、全班交流指派几名学生展示家里一周开支记录单（用实物投影展示） ，学生在展示过程中，提问：（1）你是怎么得到记录单上的数据的？（2）表中的“项目 ”金额、小记和总计分别表示什么？你是
13、怎么算的？二、用折线统计图表示一周的开支情况。让学生用折线统计图表示一周的开支情况。如果学生感到困难，就可提供下统计图，让学生自己的记录单，继续完成。学生在画图过程中，巡视发现问题及时纠正。三、展示、交流学生画完折线统计图后，让学生先在小组交流一下，看看各家一周的开支有什么变化规律。接着，组织学生进行全班展示交流。1、展示9指派几名学生把自己所画的自己家一周的开支情况统计图，与同学们进行评价2、交流针对“看看各家一周的开支有什么变化规律”？这个问题，进行交流。3、估算让学生根据自己家一周的开支估算本月的总开支。学生估算完后，说一说自己具体的估算方法。4、提建议勤俭节约是我们中华民族的传统美德，在勤俭节约这方面你有什么想法和建议？四、活动总结对于本次活动你有什么感想？五、布置作业把自己估算的本月总开支告诉爸爸妈妈，并针对如何节约开支这个问题向爸爸妈妈提出自己好的建议。【教学后记】
