1、 分数四则运算【知识视窗】：1、分数四则运算的意义与整数四则运算的意义基本相同。2、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同。3、整数运算定律和运算性质在分数运算中同样适用，运用运算定律可以使计算简便。典例精析：例 1、 9503853【分析】 除数是两个部分积的差，可以通过逆用乘法分配律简算，但注意在逆用乘法分配律时，需要加中括号。【解答】 950383= ( )= 95320= 71例 2、 （ + ）（ ）959【分析】观察数据的特征，发现被除数和除数的分母是一致的，且被除数化成假分数后也是相同的，所以可以用拆分法简算。【解答】 （ + ）（ ）792759=（ +
2、）（ ）65=65（ + ）5（ + ）719719=65（ + ）5（ + ）=13例 3、 + + + + +214863214【分析】直接通分也能完成，但如果再按照这样的规律继续添写家书呢？尽量寻找期中隐藏的规律，观察下面的图，能够帮助思考： + + =1- （即阴影=正方形-2148空白） ，继续加下去，试着画画看。【解答】 + + + + +214863214=1-= 643例 4 + + + 211509【分析】 先估计一下和大约是多少，再从少量的算式开始试一试。比如： + = + = = =1-326213+ + = + + = =1-213414照这样试几个，你有什么发现？再举
3、些例子验证你的发现。最好联想我们学过的知识直接推理计算。=1- = - = - 。 。 。21321431【解答】原式=1- + - + - +。 。 。 - =4950当堂训练：1、 （ + ）（ ）8728372、4.6 +8.4 - 581813、 + + + + + + +41632413264、 + + +2309分数除法应用题量率对应【知识视窗】1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对 应”这是解答分数应用题的关键。2、 求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量分率=对应数量。3、已知一个数的
4、几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量对应分率=单位“1”的量。典例精析：例 1：加工一批零件，4 小时共加工了这批零件的 ，照这样的速度，余下的零件还152需要几小时才能加工完？【分析】：思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量工作效率=余下需要的时间。思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。思路三： 根据“4 小时加工了这批零件的 ”，用的时间也是总时间的 ，可以先求出152152总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。【解答】：方法一： 4= =1524130（1- ） = 30=26（小时）15方法二： 4= =1524
5、301 -4=30-4=2630方法三：4 -4=4 -4=26521答：余下的零件还要 26 小时才能加工完。例 2、两个油瓶共有油 7 升，把甲瓶的 倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，92甲、乙两瓶原来各有油多少升？【分析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多” ，推出此时甲、乙瓶各有油 3.5 升；再根据“把甲瓶的 倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的 3.5 升所对应的分率应该是92（1- ） ，从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。【解答】：72=3.5（升）3.5（1- ）=4.5（升）927-45=2.5（升）答：甲瓶原来有油
6、 4.5 升，乙瓶原来有油 2.5 升。例 3、小红读一本书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，还有 84 页没有读。这4153本书共有多少页？【分析】：此题出现了两个不同的单位“1” ，就要把它们转化成统一的单位“1” ，根据“第二天读了余下的 ”转化为 “第二天读了全书的（1- ） ”在用剩下的 84 页除53453以对应分率，求出全书共有多少页。【解答】：（1- ） =415320984(1- - )=280（页）答：这本书共有 280 页。例 4、六年级学生共 165 人，男生人数的 等于女生人数的 。六年级男、女生各有多少5161人？【分析】： 从“男生人数的 等于女生人数的
7、。 ”这句话中可以看出，男生人数相当于5161女生的 = ，165 人就是女生人数的（1+ ） 。6155【解答】： = ，165165（1+ ） =90（人）65165-90=75（人）答：六年级女生 90 人，男生 75 人。当堂训练：修一条长 1000 米的路，前 10 天修了全长的 。照这样的速度，修完这条路共需要多少天？52两筐水果，甲筐比乙筐多 30 千克。乙筐卖出 18 千克，剩下的千克数只有甲筐 ，甲筐原52有水果多少千克？晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多看4152了 15 页。这本书共有多少页？两袋大米，第二袋比第一袋重 15 千克
8、。已知第一袋大米的质量的 恰好与第二袋大米质31量的 相等，两袋大米各重多少千克？72分数除法综合提优练习一、填空。1、甲数比乙数多 ，乙数比甲数少（ ） 。312、当水结成冰时，它的体积增加了 ，当冰化成水时，它的体积减少了（ ） 。13、一堆煤有 15 吨，运走它的 ，还余下（ ）吨，再运走 吨，还余下（ ）吨。3314、一根铁丝的长度等于它本身的 加 米，这根铁丝全长（ ）米。525、小明今年 12 岁，是它父亲年龄的 ，而父亲年龄又是爷爷年龄的 ，爷爷今年( )753岁.二、解决问题1、小林打印一份稿件，已经打印了全部的 ，比未打印的多了 12 页，已经打印了多2013少页？2、学校运来 1200 千克的大米，5 天吃了这些大米的 。照这样计算，这些大米还够吃几85天？3、有一堆石子，第一次用去 ，第二次用去了 15 吨，这时余下的和用去的一样多，这堆72石子原来有多少吨？4、有两堆水果一共重 68 千克，其中第一堆水果的质量的 与第二堆水果的 相等，这4332两堆水果各有多少千克？5、袋里有若干个球，其中红球占 ，后来又在袋子里放了 6 个红球，这时红球占总125数的 。问原来袋中有多少个红球？21
