1、高中物理辅导网 http:/ http:/ 1 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则 A加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大B匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大C两过程中拉力的功一样大D上述三种情况都有可能思路点拨 因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力 mg、拉力 F这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态设匀加速提升重物时拉力为 F1，重物加速度为 a，由牛顿第二定律 F1mg=ma，匀速提升重物时，设拉力为 F2，由平衡条件有 F2=mg，匀速直线运动的位移S2=vt=at2拉力 F2 所做的功
2、W2=F2S2=mgat2解题过程 比较上述两种情况下拉力 F1、F2 分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度 a 与重力加速度的关系因此选项 A、B、C 的结论均可能出现故答案应选 D小结 由恒力功的定义式 W=FScos 可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无高中物理辅导网 http:/ http:/ 2 质量为 M、长为 L 的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为 m 的小物块，如图 81 所示现在长木板右端加一水平恒力 F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为 ，求把长木板
3、抽出来所做的功思路点拨 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力 F 的功解题过程 由 F=ma 得 m 与 M 的各自对地的加速度分别为设抽出木板所用的时间为 t，则 m 与 M 在时间 t 内的位移分别为所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为高中物理辅导网 http:/ http:/ 解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图 82)在木板与木块发生相对运动的过程中
4、，作用于木块上的滑动摩擦力 f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力 f为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移 Sm 与木板长度 L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间 t 内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果例题 3 如图 83 所示，用恒力 F 通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置 A 拉到位置 B，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为 h，物体在位置A、B 时，细绳与水平面的夹角分别为 和 ，求绳的拉力 F 对物体做的功思路点拨 从题设的条件看，作用于物体上的绳的拉力 T，大小与外力 F 相等，但物体从 A 运动至 B 的过程中，拉力 T 的方
5、向与水平面的夹角由 变为 ，显然拉力T 为变力此时恒力功定义式 W=FScos 就不适用了如何化求变力功转而求恒力功就成为解题的关键由于绳拉物体的变力 T 对物体所做的功与恒力 F 拉绳做的功相等，根据力对空间积累效应的等效替代便可求出绳的拉力对物体做的功解题过程 设物体在位置 A 时，滑轮左侧绳长为 l1，当物体被绳拉至位置 B时，绳长变为 l2，因此物体由 A 到 B，绳长的变化量高中物理辅导网 http:/ http:/ T=F，则绳的拉力 T 对物体做的功小结 如何由求变力功转化为求恒力功，即实现由变到不变的转化，本题采用了等效法，即将恒定拉力 F 作用点的位移与拉力 F 的乘积替代绳
6、的拉力对物体做功这种解题的思路和方法应予以高度重视例题 4 汽车发动机的功率为 60 kW，汽车的质量为 4 t，当它行驶在坡度为0.02 的长直公路上时，如图 84，所受阻力为车重的 0.1 倍(g10 m/s2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度 vm=？(2)若汽车从静止开始以 0.6 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？(4)在 10 s 末汽车的即时功率为多大？思路点拨 由 P=Fv 可知，汽车在额定功率下行驶，牵引力与速度成反比当汽车的牵引力与阻力(包括爬坡时克服下滑力)相等时，速度达最大只有当汽车牵引
7、力不变时，汽车才能匀加速行驶，当 Fv=P 额时，匀加速运动即告结束，可由W=FS 求出这一阶段汽车做的功当 10 s 末时，若汽车仍在匀加速运动，即可由Pt=Fvt 求发动机的即时功率解题过程 (1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即fKmgmgsin=4000800=4800 N又因为 Ff 时，P=fvm，所以高中物理辅导网 http:/ http:/ a=0.6 m/s2，匀加速行驶，由 Fma，有Ffmgsinma所以FmaKmgmgsin41030.648007.2103 N保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度 vm，有由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移(3)由 W=FS 可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为WFS7.210357.82=4.16105J(4)当 t10 s13.9 s，说明汽车在 10 s 末时仍做匀加速行驶，则汽车的即时功率PtFvtFat7.21030.61043.2 kW小结 本题为功和功率概念应用于汽车运动过程中的综合题注意汽车匀加速行驶的特征：牵引力为恒力，发动机输出功率与即时功率逐渐呈线性增大当输出功率达到额定功率可作为匀加速运动结束的判以 vm 收尾匀速行驶
