1、1章末综合检测（时间：90 分钟满分：120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列式子，不是整式的是（ ）A B x C D0xy12712.已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ ）A-2xy2 B3x2 C2xy3 D2x33.如果一个多项式的次数是 5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（ ）A都小于 5 B都大于 5 C都不小于 5 D都不大于 54.下列各组单项式，不是同类项的是（ ）A3x2y 与-2yx2 B2ab2 与-ba2C 与 5xy D23a 与 32axy35.若单项式 2xnym-n 与单项式 3x3y2n 的和是 5xny2
2、n，则 m 与 n 的值分别是（ ）A3，9 B9，9 C9，3 D3，36.-x-（ y-z）去括号后应得（ ）A-x+y-z B-x-y+z C-x-y-z D-x+y+z7.A，B 都是五次多项式，则 A-B 一定是（ ）A四次多项式 B五次多项式 C十次多项式 D不高于五次的多项式8.已知 a，b 两数在数轴上对应的点的位置如图 2-1，则化简式子 |a+b|-|a-2|+|b+2|的结果是（ ）图 2-18A2a+2b B2b+3 C2a-3 D-19.已知 m-n=100，x+y=-1，则式子（n+x）-（m-y）的值是（ ）A99 B101 C -99 D-10110.某商家在甲
3、批发市场以每包 m 元的价格购进了 40 包茶叶，又在乙批发市场以每包 n 元（mn）的价格购进了同样的茶叶 60 包，如果商家以每包 元的价格卖出这种茶叶，mn2那么卖完后，该商家（ ）A盈利了 B亏损了 C不盈不亏 D盈亏不能确定二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11.在多项式 3x2+xy2+9 中，次数最高的项的系数是 12.观察下列单项式：3a2，5a5，7a10 ，9a17，11a26，它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第 n 个单项式是 13.若多项式 x2-3kxy-3y2+6xy-8 不含 xy 项，则 k= 214.写出一个只含有字母 x，y 的二次三项式 15
4、.如果单项式-xyb+1 与 是同类项，那么（a-b）2 017= a3116.在等式的括号内填上恰当的项，x2-y2+8y-4=x2- （ ） 17.已知 P=2xy-5x+3，Q=x-3xy-2且 3P+2Q=5 恒成立，则 x= 18.如图 2-2 是王明家的楼梯示意图，其水平距离（即 AB 的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从 A 点沿着楼梯爬到 C 点，共爬了（3a-b）米，则王明家楼梯的竖直高度（即 BC 的长度）为 米图 2-2三、解答题（共 58 分）19.(8 分) 计算：（1）-x+2（x-2）-(3x+5） ；（2）3a2b-2ab2-2 （a2b-2ab2 ）20.(8
5、 分) 王佳在抄写单项式- xyz时，不小心把字母 y，z 的指数用墨水污染了，他只知23道这个单项式的次数是 5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？21.(10 分) 已知-5x3y|a|- （a-4 ）x-6 是关于 x，y 的七次三项式，求 a2-2a+1 的值22.(10 分) 化简求值：(1)把 a-2b 看作一个“字母”，化简多项式-3a(a-2b)5+6b(a-2b）5-5(-a+2b)3 ，并求当 a-2b=-1时的值（2）已知|x-2|+（y-1）2=0，求 x2+（2xy-3y2 ）-2(x2+xy-2y2）的值23.（10 分）已知成婷的年龄是 m 岁，乔豆的年龄比成婷的年龄
6、的 2 倍少 4 岁，张华的年龄比乔豆的年龄的 还多 1 岁，求这三位同学的年龄的和224.（12 分）某超市在春节期间实行打折促销活动，规定如下表：一次性购物促销方法少于 200 元不打折低于 500 元但不低于 200 元打九折 500 元或超过500 元其中 500 元部分打九折，超过 500 元部分打八折（1）王老师一次性购物 600 元，他实际付款元（2）若顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 元时，他实际付款元，当 x 大于或等于 500 元时，他实际付款元 （用含 x 的式子表示）（3）如果王老师两次购物货款合计 820 元，第一次购物的货款为
7、 a 元（200a300） ，用含 a 的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？答案一、31.C 解析：A.是多项式，故 A 不符合题意；B. 是单项式，故 B 不符合题意；C. 不是整式，故 C 符合题意；D.是单项式，故 D 不符合题意.故选 C.2.D 解析：A.-2xy2 的系数是-2，不符合题意；B.3x2 的系数是 3，次数是 2，不符合题意；C.2xy3 的系数是 2，次数是 4，不符合题意；D.2x3 的系数是 2，次数是 3，符合题意.故选D.3.D 解析：因为多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，该多项式的次数是5，所以这个多项式次数最高项的次数是 5，所以这个多
8、项式的任何一项的次数满足都不大于 5故选 D.4.B 解析：字母相同且相同字母的指数也相同，故 A，C，D 不符合题意；相同字母的指数不同，不是同类项，故 B 符合题意 .故选 B.5.C 解析：由题意，得 n=3，m-n=2n ，所以 m=9,n=3.故选 C.6.A 解析：-x-（y-z ）=- （ x-y+z）=-x+y-z 故选 A.7.D 解析：若五次项是同类项，且系数相等，则 A-B 的次数低于五次；否则 A-B 的次数一定是五次故选 D.8.A 解析：由图可得-2b，则 |a+b|-|a-2|+|b+2|=a+b+（a-2 ）+b+2=a+b+a-2+b+2=2a+2b故选 A.
9、9.D 解析：因为 m-n=100，x+y=-1，所以原式=n+x-m+y=- （m-n ）+ （x+y）=-100-1=-101故选 D.10.A 解析：根据题意，得该商家在甲批发市场购进的茶叶的利润为 40 （ )mn2=20（m+n）-40m=20n-20m（元） ；在乙批发市场购进的茶叶的利润为 60m+n2-n=30（m+n）-60n=30m-30n（元）.所以该商家的总利润为 20n-20m+30m-30n=10m-10n=10（m-n） （元）.因为 mn，所以 m-n0，即 10（m-n）0，所以该商家盈利了故选 A.二、11. 解析：在多项式 3x2+xy2+9 中，次数最高
10、的项是 xy2，其系数是 12.（2n+1）an2+1 解析：3a2=（21+1）a12+1，5a5=（22+1 ）a22+1，7a10=（23+1）a32+1，所以第 n 个单项式是（2n+1）an2+113. 2 解析：原式=x2+（-3k+6 ）xy-3y2-8. 因为该多项式不含 xy 项，所以-3k+6=0，所以k=214.x2+2xy+1（答案不唯一）15. 1 解析：由同类项的概念可知 a-2=1，b+1=3，所以 a=3，b=2，所以（a-b）2 017=（3-2）2 017=116.y2-8y+4 解析：括号内的项为 x2-(x2-y2+8y-4)=y2-8y+4.17. 0
11、 解析：因为 P=2xy-5x+3，Q=x-3xy-2，所以 3P+2Q=6xy-15x+9+2x-6xy-4=-13x+5.因为 3P+2Q=5 恒成立,所以-13x+5=5,解得 x=0.即 x=0 时，3P+2Q=5 恒成立.18.（a-2b ） 解析：根据题意可得， （3a-b）- （2a+b）=3a-b-2a-b=a-2b故王明家楼梯的竖直高度（即 BC 的长度）为（a-2b）米三、19解：（1）原式=-x+2x-4-3x-5=-2x-9.（2）原式=3a2b-2ab2+4a2b-8ab2=7a2b-10ab220解：由题意知，x 的指数是 1，则 y，z 的指数的和是 4.当 y
12、的指数是 1 时，z 的指数是 3；当 y 的指数是 2 时，z 的指数是 2；4当 y 的指数是 3 时，z 的指数是 1.所以这个单项式是- xyz3 或- xy2z2 或- xy3z23221.解：因为-5x3y|a|-（a-4）x-6 是关于 x，y 的七次三项式，所以 3+|a|=7，a-40，所以 a=-4.故 a2-2a+1=（ -4）2-2(-4)+1=2522解：（1）-3a（a-2b ）5+6b （a-2b ）5-5（-a+2b）3=（a-2b ）5（-3a+6b）+5 （a-2b）3=-3（a-2b ）6+5（a-2b）3当 a-2b=-1 时，原式=-3（-1 ） 6+
13、5（-1）3=-31+5（-1）=-8（2）原式=x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2=-x2+y2.因为|x-2|+（y-1）2=0，所以 x-2=0,y-1=0,即 x=2,y=1,则原式=-4+1=-3 23.解：由题意可知，乔豆的年龄为（2m-4）岁，张华的年龄为 12(2m-4)+1 岁，则这三位同学的年龄的和为 m+(2m-4)+12(2m-4)+1=m+2m-4+（ m-2+1）=4m-5 （岁） 答：这三位同学的年龄的和是（4m-5）岁24.分析：（1）500 元部分按 9 折付款，剩下的 100 元按 8 折付款.（2）当 200x500 时，他实际付款 0.9x 元；当 x500 时，他实际付款 5000.9+0.8(x-500)=0.8x+50(元).（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款9 折+5009 折+（总购物款-第一次购物款-500）8 折，把相关数值代入即可求解解：（1）530.5000.9+（600-500）0.8=530（元）.（2）0.9x0.8x+50.（3）因为 200a300，所以第一次实际付款为 0.9a 元,第二次付款超过 500 元，超过 500元部分为(820-a-500)元，所以两次购物王老师实际付款为 0.9a+0.8（820-a-500）+450=0.1a+706（元）
