1、第 1 页（共 14 页）2018-2019 学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1 的绝对值是（ ）A3 B3 C D2单项式ab2 的系数及次数分别是（ ）A0 ，3 B1，3 C1，3 D 1，23下列各式中，正确的是（ ）A2a+3b=5ab B 2xy3xy=xy C 2（a6 ）=2a+6 D5a 7=（7 5a）4如图，已知 ABCD，下列各角之间的关系一定成立的是（ ）A1=3 B2=4 C14 D3+5=1805图是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图中的一个小正方体改变位置后如图，则三视图发生改变的是（ ）A主视图B俯视图C左视图
2、D主视图、俯视图和左视图都改变6有理数 a、 b 在数轴上的位里如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa+b0 Ba b0 Cab0 Dab07如图，将矩形 ABCD 纸片沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C处，BC交 AD 于E， DBC=22.5，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 45的角（虚线也视为角的边）有（ ）第 2 页（共 14 页）A6 个 B5 个 C4 个 D3 个8直线 a 上有一点 A，直线 b 上有一点 B，且 ab点 P 在直线 a，b 之间，若PA=3， PB=4，则直线 a、b 之间的距离（ ）A等于 7 B小于 7 C不小于 7 D不大于 7二、填空题：（
3、每小题 3 分，共 18 分）9长白山自然保护区面积约为 215000 公顷，用科学记数法表示为 10计算 的结果是 11请写出一个比 3 大而比 小的有理数： 12如图所示，从 A 地到 B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其他的路其理由是 13如图，已知B=D，要使 BEDF ，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是 （填一个条件即可）14如图，矩形 ABCD 中，AB=5，BC=7 ，则图中五个小矩形的周长之和为 三、解答题：（共 78 分）15 （ 1）计算：18+42（2）（ 3）25 （2 ）化简求值：（5xy8x2）（ 12x2+4xy） ，其中 x=
4、0.5，y=216已知 a2b=3求 92a+4b 的值第 3 页（共 14 页）17如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图 （在图 1 和图 2 中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）18已知数轴上点 A，B，C 所表示的数分别是 3、+7、x（1 ）求线段 AB 的长（2 ）若 AC=4，点 M 是 AB 的中点，则线段 CM 的长为 19如图所示，O 为直线 AB 上一点，OD 平分AOC ， DOE=90（1 ） AOD 的余角是 ，COD 的余角是 （2 ）OE 是BOC 的平分线吗？请说明理由20如图所示，点
5、E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，直线 AF 分别交 BD，CE 于点G，H若AGB=EHF ，C=D，请到断A 与F 的数量关系，并说明理由21 “十一 ”期间，小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油 45 升，当行驶 150 千米时，发现油箱油箱余油量为 30 升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的） （1 ）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程 x（千米）与剩余油盘 Q（升）的关系式；（2 ）当 x=280（千米）时，求剩余油量 Q 的值；（3 ）当油箱中剩余油盘低于 3 升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回
6、到家？请说明理由22如图，已知 AMBN，A=60 点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合） ，BC、BD分别平分ABP 和PBN，分别交射线 AM 于点 C，D（1 ） ABN 的度数是 ； AM BN，ACB= ；（2 ）求CBD 的度数；（3 ）当点 P 运动时，APB 与ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（4 ）当点 P 运动到使ACB= ABD 时，ABC 的度数是 第 4 页（共 14 页）第 5 页（共 14 页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1 的绝对值是（ ）A3
7、B3 C D【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：| |= 故 的绝对值是 故选：C2单项式ab2 的系数及次数分别是（ ）A0 ，3 B1，3 C1，3 D 1，2【考点】单项式【分析】根据单项式的概念即可判断【解答】解：单项式ab2 的系数及次数分别是1 ，3，故选（B）3下列各式中，正确的是（ ）A2a+3b=5ab B 2xy3xy=xy C 2（a6 ）=2a+6 D5a 7=（7 5a）【考点】整式的加减【分析】根据合并同类项的法则判断 A 与 B，根据去括号法则判断 C，根据添括号法则判
8、断 D【解答】解：A、2a 与 3b 不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；B、2xy 3xy=5xy，故本选项错误；C、 2（ a6）=2a+12，故本选项错误；D、5a 7=（75a） ，故本选项正确；故选 D4如图，已知 ABCD，下列各角之间的关系一定成立的是（ ）第 6 页（共 14 页）A1=3 B2=4 C14 D3+5=180【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：ABCD，1= 4，2+4=180 ，3+ 5=180，故选 D5图是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图中的一个小正方体改变位置后如图，则三视图发生改变的是（ ）A主视图B
9、俯视图C左视图D主视图、俯视图和左视图都改变【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图解，可得答案【解答】解：的主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；的主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；故选：A6有理数 a、 b 在数轴上的位里如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa+b0 Ba
10、b0 Cab0 Dab0【考点】数轴【分析】根据数轴上点的关系，可得 a，b 的关系；根据有理数的运算，可得答案第 7 页（共 14 页）【解答】解：由数轴上点的位置，得a 1 0b1A、a+b0，故 A 错误；B、a b0，故 B 正确；C、 ab0，故 C 错误；D、a b0，故 D 错误，故选：B7如图，将矩形 ABCD 纸片沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C处，BC交 AD 于E， DBC=22.5，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 45的角（虚线也视为角的边）有（ ）A6 个 B5 个 C4 个 D3 个【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】根据折叠的性质，CBC=45；AB
11、E=AEB=EDC=DEC=45 【解答】解：图中 45的角有CBC，ABE，AEB， EDC，DEC共 5 个故选 B8直线 a 上有一点 A，直线 b 上有一点 B，且 ab点 P 在直线 a，b 之间，若PA=3， PB=4，则直线 a、b 之间的距离（ ）A等于 7 B小于 7 C不小于 7 D不大于 7【考点】平行线之间的距离【分析】当点 A、B 、P 共线，且 ABa 时，直线 a、b 之间的距离为 PA+PB【解答】解：如图，当点 A、B、P 共线，且 ABa 时，直线 a、b 之间的最短，所以直线a、 b 之间的距离PA+PB=3+4=7即直线 a、b 之间的距离不大于 7故选
12、：D二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分）9长白山自然保护区面积约为 215000 公顷，用科学记数法表示为 2.15105 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相第 8 页（共 14 页）同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解；215000=2.15105，故答案为：2.15105 10计算 的结果是 【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解： ，
13、= ，= 故答案为： 11请写出一个比 3 大而比 小的有理数： 1 【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此写出一个比3 大而比 小的有理数即可【解答】解：写出一个比3 大而比 小的有理数是：1 故答案为：1 （答案不唯一）12如图所示，从 A 地到 B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其他的路其理由是 两点之间，线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】此题为数学知识的应用，由题意从 A 地到 B 地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两
14、点间线段最短定理【解答】解：图中 A 和 B 处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短故答案为两点之间，线段最短13如图，已知B=D，要使 BEDF ，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是 B=COE （填一个条件即可）第 9 页（共 14 页）【考点】平行线的判定【分析】添加：B=COE，再加上条件B=D 可得 COE=D，再根据同位角相等两直线平行可得 BEDF 【解答】解：添加：B=COE，B=D，B=COE ，COE= D，BE DF，故答案为：B=COE14如图，矩形 ABCD 中，AB=5，BC=7 ，则图中五个小矩形的周长之和为 24 【考点】平移的性质【分析】运用
15、平移的观点，五个小矩形的上边之和等于 AD，下边之和等于 BC，同理，它们的左边之和等于 AB，右边之和等于 DC，可知五个小矩形的周长之和为矩形 ABCD 的周长【解答】解：将五个小矩形的所有上边平移至 AD，所有下边平移至 BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至 CD，则五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2（5+7）=24故答案为：24三、解答题：（共 78 分）15 （ 1）计算：18+42（2）（ 3）25 （2 ）化简求值：（5xy8x2）（ 12x2+4xy） ，其中 x=0.5，y=2【考点】整式的加减化简求值；有理数的混合运算【分析】根据有理数运算的法则，整式加减法则即
16、可求出答案【解答】解：（1）原式=18+16（2） 95=18845=35；（2 ）当 x=0.5，y=2 时，原式=5xy 8x2+12x24xy第 10 页（共 14 页）=4x2+xy=1+1=016已知 a2b=3求 92a+4b 的值【考点】代数式求值【分析】首先依据等式的性质求得2a+4b 的值，然后代入计算即可【解答】解：a 2b=3，2a+4b=69 2a+4b=9+（6）=317如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图 （在图 1 和图 2 中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）【考点】几何体的展开图【分析
17、】和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个正方体 11 种平面展开图【解答】解：只写出一种答案即可图 1：图 2：18已知数轴上点 A，B，C 所表示的数分别是 3、+7、x第 11 页（共 14 页）（1 ）求线段 AB 的长（2 ）若 AC=4，点 M 是 AB 的中点，则线段 CM 的长为 9 或 1 【考点】两点间的距离；数轴【分析】 （1）线段 AB 的长等于 B 点表示的数减去 A 点表示的数；（2 ） AC 的长表示为|x （3）| ，则|x（ 3）|=4，再解绝对值方程得 x=1 或 7；讨论：当点 A、B 、C 所表示的数分别是 3，+7，1 时，得到点 M 表示的数为 2
18、，点 N 的坐标是1；当点 A、B、C 所表示的数分别是 3，+7，7 时，则点 M 表示的数为 2，点 N 的坐标是5，然后分别计算 MN【解答】解：（1）AB=7 （3）=10；（2 ） AC=4 ，|x（ 3）|=4，x（ 3）=4 或（3 ）x=4，x=1 或7；当点 A、B、 C 所表示的数分别是 3，+7，1 时，点 M 是 AB 的中点，点 M 表示的数为 2，MC=21=1；当点 A、B、 C 所表示的数分别是 3，+7，7 时，点 M 是 AB 的中点，点 M 表示的数为 2，MN=2（ 7）=9；故答案为：9 或 119如图所示，O 为直线 AB 上一点，OD 平分AOC
19、， DOE=90（1 ） AOD 的余角是 COE 、BOE ，COD 的余角是 COE 、BOE （2 ）OE 是BOC 的平分线吗？请说明理由【考点】余角和补角第 12 页（共 14 页）【分析】 （1）直接利用角平分线的定义得出 AOD=COD，进而利用已知得出AOD、COD 的余角；（2 ）利用（1 ）中所求得出 OE 是BOC 的平分线【解答】解：（1）OD 平分 AOC ，AOD=COD，DOE=90，DOC+ COE=90，AOD+BOE=90，AOD+COE=90 ，AOD 的余角是：COE、BOE；COD 的余角是：COE，BOE；故答案为：COE，BOE；COE ，BOE；
20、（2 ） OE 平分BOC，理由：DOE=90，AOD+BOE=90 ，COD+ DOE=90 ，AOD+BOE=COD+DOEOD 平分 AOC ，AOD=COD，COE= BOEOE 平分 BOC 20如图所示，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，直线 AF 分别交 BD，CE 于点G，H若AGB=EHF ，C=D，请到断A 与F 的数量关系，并说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】首选得出DGF=DGF，即可得出 BDCE，进而得出ABD=D，即可得出ACDF 求出答案即可【解答】解：A=F理由：AGB=DGF （对顶角相等） ，AGB=EHF，DGF=DGF ，BD
21、 CE，C=ABD ，D=C，ABD= D，ACDF，A=F21 “十一 ”期间，小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储第 13 页（共 14 页）油 45 升，当行驶 150 千米时，发现油箱油箱余油量为 30 升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的） （1 ）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程 x（千米）与剩余油盘 Q（升）的关系式；（2 ）当 x=280（千米）时，求剩余油量 Q 的值；（3 ）当油箱中剩余油盘低于 3 升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由【考点】函数关系式【分析】 （1）根据平均每千米的耗
22、油量 =总耗油量行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量= 总油量 平均每千米的耗油量行驶路程即可得出 Q 关于 x 的函数关系式；（2 ）代入 x=280 求出 Q 值即可；（3 ）根据行驶的路程= 耗油量平均每千米的耗油量即可求出报警前能行驶的路程，与景点的往返路程比较后即可得出结论【解答】解：（1）该车平均每千米的耗油量为（ 4530）150=0.1（升/ 千米） ，行驶路程 x（千米）与剩余油盘 Q（升）的关系式为 Q=450.1x；（2 ）当 x=280 时，Q=450.1 280=17（L） 答：当 x=280（千米）时，剩余油量 Q 的值为 17L（3 ） （453
23、）0.1=420（千米） ，420400，他们能在汽车报警前回到家22如图，已知 AMBN，A=60 点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合） ，BC、BD分别平分ABP 和PBN，分别交射线 AM 于点 C，D（1 ） ABN 的度数是 120 ； AMBN，ACB= CBN ；（2 ）求CBD 的度数；（3 ）当点 P 运动时，APB 与ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（4 ）当点 P 运动到使ACB= ABD 时，ABC 的度数是 30 【考点】平行线的性质【分析】 （1）由平行线的性质：两直线平行同旁内
24、角互补和内错角相等可得；（2 ）由（1 ）知ABP+PBN=120，再根据角平分线的定义知ABP=2CBP、PBN=2DBP，可得 2CBP+2DBP=120 ，即CBD=CBP+DBP=60；（3 ）由 AMBN 得APB=PBN、ADB= DBN ，根据 BD 平分PBN 知第 14 页（共 14 页）PBN=2DBN，从而可得APB：ADB=2：1 ；（4 ）由 AMBN 得ACB=CBN，当ACB=ABD 时有 CBN= ABD，得ABC+ CBD= CBD+DBN，即ABC=DBN，根据ABN=120，CBD=60可得答案【解答】解：（1）AMBN，A=60，A+ABN=180，AB
25、N=120；AMBN，ACB= CBN，故答案为：120，CBN；（2 ） AMBN，ABN+A=180 ，ABN=18060=120，ABP+PBN=120，BC 平分 ABP，BD 平分PBN，ABP=2CBP，PBN=2DBP，2 CBP+2DBP=120，CBD=CBP+ DBP=60；（3 ）不变，APB：ADB=2：1AM BN，APB=PBN，ADB=DBN，BD 平分 PBN，PBN=2DBN，APB：ADB=2：1；（4 ） AMBN，ACB= CBN，当ACB= ABD 时，则有CBN=ABD，ABC+ CBD= CBD+DBN，ABC= DBN，由（1）可知ABN=120，CBD=60，ABC+ DBN=60，ABC=30，故答案为：30
