1、第 1 页（共 19 页）2018-2019 学年七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 10，1 ，7 ，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（ ）A3 B8 C11 D172已知数轴上 C、D 两点的位置如图，那么下列说法错误的是（ ）AD 点表示的数是正数BC 点表示的数是负数C D 点表示的数比 0 小DC 点表示的数比 D 点表示的数小3若单项式 的系数、次数分别是 m、n，则（ ）Am= ，n=6 Bm= ，n=6 Cm= ，n=7 Dm
2、= ，n=74有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：|a| |b|； ab0 ；a+b0 ； + 0； ab，其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）A甲户比乙户多 B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多6若 x=1 是方程 2x+m6=0 的解，则 m 的值是（ ）A4 B4 C8 D87火星和地球的距离约为 34 000 000 千米，用科学记数法表示 34 000 000 的结果是（ ）千米A0.34108 B3.4106 C34
3、106 D3.41078 2015 年我国大学生毕业人数将达到 7 490 000 人，这个数据用科学记数法表示为（ ）第 2 页（共 19 页）A7.49107 B7.49 106 C74.9105 D0.749 1079已知 2x3y2 和 x3my2 是同类项，则式子 4m24 的值是（ ）A20 B20 C28 D 2810两个锐角的和不可能是（ ）A锐角 B直角 C钝角 D平角11自来水公司调查了若干用户的月用水量 x（单位：吨） ，按月用水量将用户分成A、B 、C、D 、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除 B 组以外，参与调查的用户共 64 户，则所有参与调查的用
4、户中月用水量在 6 吨以下的共有（ ） 组别 月用水量 x（单位：吨）A 0 x3B 3 x6C 6 x9D 9 x12E x12A18 户 B20 户 C22 户 D24 户12一艘轮船在 A、B 两港口之间行驶，顺水航行需要 5h，逆水航行需要 7h，水流的速度是 5km/h，则 A、B 两港口之间的路程是（ ）A105 km B175 km C180 km D210 km二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13如果 x，y 的平均数为 4，x，y ，z 的和为零，那么 z= 14一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是
5、 15参加农村合作医疗的王大伯住院，其手术费用 a 元，可以报销 80%；其它费用 b 元，可以报销 60%，则王大伯此次住院可报销 元16如下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图，该班共有 名学生第 3 页（共 19 页）17如图，已知线段 AB=16cm，点 M 在 AB 上，AM ：BM=1：3，P，Q 分别为 AM，AB 的中点，则 PQ 的长为 18如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n（n 是大干 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个教是 三、计算题（共 12 分）19 （ 1）75 +|（81 ）+67 |73（2
6、 ） 14 2（3）2（3 ） （3）2 （ ）2 +6| |320计算下列各题：（1 ） 2m3（mn+1）2 1（2 ） 2（ ab22a2b）3（ab2 a2b）+（2ab2 2a2b）（3 ）已知|a+2|+（b+1）2+ （ c ）2=0，求代数式 5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值四、作图题（本大题共 1 小题，共 6 分）21如图，平面上有四个点 A、B、C 、D ，根据下列语句画图：（1 ）画线段 AB；（2 ）连接 CD，并将其反向延长至 E，使得 DE=2CD；（3 ）在平面内找到一点 F，使 F 到 A、B、C、D 四点距离最短五、解答题（共 48 分）22为
7、增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校 1000 名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的 50 名学生，对这 50 名学生每周课外体育活动时间 x（单位：小时）进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在 6 x8 小时的学生人数占 24%根据以上信息及统计图解答下列问题：（1 ）本次调查属于 调查，样本容量是 ；（2 ）请补全频数分布直方图中空缺的部分；第 4 页（共 19 页）（3 ）求这 50 名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4 ）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于 6 小时的人数23如图，AB=16cm，延长 A
8、B 到 C，使 BC=3AB，D 是 BC 的中点，求 AD 的长度24如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD （1 ）若AOC=70，DOF=90，求EOF 的度数；（2 ）若 OF 平分COE，BOF=15，若设AOE=x则EOF= （用含 x 的代数式表示）求AOC 的度数25解下列方程：（1 ） 3x7（x 1）=32（x+3 ）（2 ） =1（3 ）关于 x 的方程 x2m=3x+4 与 2m=x 的解互为相反数 （1）求 m 的值 （2）求这两个方程的解26某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费 1000 元，每本印刷费 0.5 元；
9、乙厂收费方式：不超过 2000 本时，每本收印刷费 1.5 元；超过 2000 本超过部分每本收印刷费 0.25 元，若该校印制证书 x 本（1 ）若 x 不超过 2000 时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元；（2 ）若 x 超过 2000 时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元（3 ）当印制证书 8000 本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4 ）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？第 5 页（共 19 页）第 6 页（共 19 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1冬
10、季某天我国三个城市的最高气温分别是 10，1 ，7 ，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（ ）A3 B8 C11 D17【考点】有理数大小比较；有理数的减法【分析】先比较出各数的大小，再求出最高温与最低温的差即可【解答】解：|10|=10 |7|=7 ，10 7，10 71 1 （10）=11，它们任意两城市中最高温度相差最大的是 11故选 C2已知数轴上 C、D 两点的位置如图，那么下列说法错误的是（ ）AD 点表示的数是正数BC 点表示的数是负数C D 点表示的数比 0 小DC 点表示的数比 D 点表示的数小【考点】数轴【分析】根据数轴的特点进行解答即可【解答】解：A、点 D 在原点的右
11、侧，D 点表示的数是正数，故本选项正确；B、点 C 在原点的左侧，C 点表示的数是负数，故本选项正确；C、 D 点表示的数是正数， D 点表示的数比 0 大，故本选项错误；D、C 点在 D 点的左侧，C 点表示的数比 D 点表示的数小，故本选项正确故选 C3若单项式 的系数、次数分别是 m、n，则（ ）Am= ，n=6 Bm= ，n=6 Cm= ，n=7 Dm= ，n=7【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数第 7 页（共 19 页）【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 ，根据单项式次数的定义，单项
12、式的次数为 7，故选 D4有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：|a| |b|； ab0 ；a+b0 ； + 0； ab，其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】绝对值；数轴【分析】由图象可知，a0 b 且|a| |b|，再根据有理数的加减法则、不等式的基本性质逐一判断即可【解答】解：由图象可知，a0b，且|a| |b|，故正确；ab=a+（ b）=（|a|+|b| ）0，故错误；a+b=（ |a|b|）0，故错误；a+b 0，且 ab0 ， 0，即 + 0，故正确；a b，ab，故正确；故选：C5如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计
13、图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）A甲户比乙户多 B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多【考点】扇形统计图【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以 A、B、C 都错误，故选：D第 8 页（共 19 页）6若 x=1 是方程 2x+m6=0 的解，则 m 的值是（ ）A4 B4 C8 D8【考点】一元一次方程的解【分析】根据一元一次方程的解的定义，将 x=1 代入已知方程，列出关于 m 的新方程，通过解新方程来求 m 的值【解答】解：根据题意，得21+m6=0，即4+m=0
14、，解得 m=4故选 B7火星和地球的距离约为 34 000 000 千米，用科学记数法表示 34 000 000 的结果是（ ）千米A0.34108 B3.4106 C34106 D3.4107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便【解答】解：34 000 000=3.4107故选 D8 2015 年我国大学生毕业人数将达到 7 490 000 人，这个数据用科学记数法表示为（ ）A7.49107 B7.49106 C74.9105 D0.749107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10
15、n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 7 490 000 用科学记数法表示为：7.49106故选：B9已知 2x3y2 和 x3my2 是同类项，则式子 4m24 的值是（ ）A20 B20 C28 D 28【考点】同类项【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出 m 的值，继而可得出答案【解答】解：由题意得：3m=3，解得 m=1，4m 24=20故选 B第 9 页（共 19 页）10两个锐角的和不可能是（ ）A锐
16、角 B直角 C钝角 D平角【考点】角的计算【分析】根据锐角的定义，即可作出判断【解答】解：锐角一定大于 0，且小于 90，两个角的和不可能是平角故选 D11自来水公司调查了若干用户的月用水量 x（单位：吨） ，按月用水量将用户分成A、B 、C、D 、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除 B 组以外，参与调查的用户共 64 户，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有（ ） 组别 月用水量 x（单位：吨）A 0 x3B 3 x6C 6 x9D 9 x12E x12A18 户 B20 户 C22 户 D24 户【考点】扇形统计图【分析】根据除 B 组以外参与调查的用户共
17、64 户及 A、C、D 、E 四组的百分率可得参与调查的总户数及 B 组的百分率，将总户数乘以月用水量在 6 吨以下（A、B 两组）的百分率可得答案【解答】解：根据题意，参与调查的户数为： =80（户） ，其中 B 组用户数占被调查户数的百分比为：1 10%35%30%5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有：80（10%+20% ）=24 （户） ，故选：D12一艘轮船在 A、B 两港口之间行驶，顺水航行需要 5h，逆水航行需要 7h，水流的速度是 5km/h，则 A、B 两港口之间的路程是（ ）A105 km B175 km C180 km D210 km【考点】一
18、元一次方程的应用【分析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程顺水时间水流速度=航程逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程【解答】解：设 A、B 两码头之间的航程是 x 千米第 10 页（共 19 页）5= +5，解得 x=175，故选：B二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13如果 x，y 的平均数为 4，x，y ，z 的和为零，那么 z= 8 【考点】有理数的减法【分析】本题是有理数的减法与平均数的综合考题，求解时可以根据平均数的定义列式然后求解即可【解答】解：因为 x，y 的平均为 4，所以（x+y）2=4，所以 x+y=8，又因为 x，y， z
19、的和为零，即 x+y+z=0，所以 z=0（x+y）= 814一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是 6或 8 【考点】数轴【分析】由于没有说明往哪个方向移动，故分情况讨论【解答】解：当往右移动时，此时点 A 表示的点为6 ，当往左移动时，此时点 A 表示的点为 8，故答案为：6 或 +8；15参加农村合作医疗的王大伯住院，其手术费用 a 元，可以报销 80%；其它费用 b 元，可以报销 60%，则王大伯此次住院可报销 （0.8a+0.6b） 元【考点】列代数式【分析】计算出手术报销费用、其他报销费用，得到此次住院可报销的费用【解答】解：手术费用可
20、以报销 80%a，其他费用可以报销 60%b，所以此次王大伯住院可报销 80%a+60%b=0.8a+0.6b（元）故答案为：0.8a+0.6b16如下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图，该班共有 第 11 页（共 19 页）40 名学生【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】此题首先根据乘车人数和所占总数的比例，求出总人数【解答】解：根据条形图可知：乘车的人数是 20 人，所以总数是 2050%=40（人） 17如图，已知线段 AB=16cm，点 M 在 AB 上，AM ：BM=1：3，P，Q 分别为 AM，AB 的中点，则 PQ 的长为 6cm 【考点】两点间的距离
21、【分析】根据已知条件得到 AM=4cmBM=12cm ，根据线段中点的定义得到AP= AM=2cm，AQ= AB=8cm，于是得到结论【解答】解：AB=16cm，AM：BM=1：3 ，AM=4cmBM=12cm，P，Q 分别为 AM，AB 的中点，AP= AM=2cm，AQ= AB=8cm，PQ=AQ AP=6cm；故答案为：6cm18如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n（n 是大干 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个教是 n（n+2 ） 【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据题意，分析可得第 1 个图形需要黑色棋子的个数为 233，第 2 个图
22、形需要黑色棋子的个数为 344，第 3 个图形需要黑色棋子的个数为 455，依此类推，可得第n 个图形需要黑色棋子的个数是（n+1 ） （n+2 ）（n+2） ，计算可得答案【解答】解：第 1 个图形是三角形，有 3 条边，每条边上有 2 个点，重复了 3 个点，需要第 12 页（共 19 页）黑色棋子 233 个，第 2 个图形是四边形，有 4 条边，每条边上有 3 个点，重复了 4 个点，需要黑色棋子344 个，第 3 个图形是五边形，有 5 条边，每条边上有 4 个点，重复了 5 个点，需要黑色棋子455 个，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是（n+1 ） （n+2 ）（n+2）=n（
23、n+2） 故答案为：n（n+2） 三、计算题（共 12 分）19 （ 1）75 +|（81 ）+67 |73（2 ） 14 2（3）2（3 ） （3）2 （ ）2 +6| |3【考点】有理数的混合运算【分析】 （1）原式利用绝对值的代数意义化简，结合后相加即可得到结果；（2 ）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3 ）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=75 67 +81 73 =8+8=16；（2 ）原式=1 （7）= 1+ = ；（3 ）原式=9 +6 =9 + =28 20计算下列各题：（1 ） 2m3（mn
24、+1）2 1（2 ） 2（ ab22a2b）3（ab2 a2b）+（2ab2 2a2b）（3 ）已知|a+2|+（b+1）2+ （ c ）2=0，求代数式 5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】 （1）去括号，合并同类项即可求解；（2 ）去括号，合并同类项即可求解；（3 ）先根据非负数的性质得到 a、b、c 的值，再去括号，合并同类项，再代入计算即可求解【解答】解：（1） 2m3（mn+1 ） 21第 13 页（共 19 页）=2m3m+3n321=m+3n51=m3n+51=m3n+4；（2 ） 2（ ab
25、22a2b）3（ab2 a2b）+（2ab22a2b ）=2ab24a2b3ab2+3 a2b+2ab22a2b=ab23a2b；（3 ）由非负性得知：a=2，b= 1，c= ，原式=5abc 2a2b3abc4ab2+a2b=5abc2a2b3abc+4ab2a2b=5abc2a2b+3abc4ab2+a2b=8abca2b4ab2= +4+8=22 四、作图题（本大题共 1 小题，共 6 分）21如图，平面上有四个点 A、B、C 、D ，根据下列语句画图：（1 ）画线段 AB；（2 ）连接 CD，并将其反向延长至 E，使得 DE=2CD；（3 ）在平面内找到一点 F，使 F 到 A、B、C
26、、D 四点距离最短【考点】直线、射线、线段【分析】 （1）利用线段的定义得出答案；（2 ）利用反向延长线段进而结合 DE=2CD 得出答案；（3 ）连接 AC、BD，其交点即为点 F【解答】解：（1）线段 AB 即为所求；第 14 页（共 19 页）（2 ）如图所示：DE=2DC；（3 ）如图所示：F 点即为所求五、解答题（共 48 分）22为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校 1000 名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的 50 名学生，对这 50 名学生每周课外体育活动时间 x（单位：小时）进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外
27、体育活动时间在 6 x8 小时的学生人数占 24%根据以上信息及统计图解答下列问题：（1 ）本次调查属于 抽样 调查，样本容量是 50 ；（2 ）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3 ）求这 50 名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4 ）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于 6 小时的人数【考点】频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；加权平均数【分析】 （1）根据题目中的信息可知本次调查为抽样调查，也可以得到样本容量；（2 ）根据每周课外体育活动时间在 6x8 小时的学生人数占 24%，可以求得每周课外体育活动时间在 6x 8 小时的学生人数，从而可以求得
28、2x4 的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3 ）根据条形统计图可以得到这 50 名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4 ）根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于 6 小时的人数【解答】解：（1）由题意可得，本次调查属于抽样调查，样本容量是 50，故答案为：抽样，50；（2 ）由题意可得，每周课外体育活动时间在 6 x8 小时的学生有：5024%=12（人） ，第 15 页（共 19 页）则每周课外体育活动时间在 2x 4 小时的学生有：50522123=8（人） ，补全的频数分布直方图如右图所示，（3 ）由题意可得，=5，即这 50 名学生每周课外体育活动时间的平
29、均数是 5；（4 ）由题意可得，全校学生每周课外体育活动时间不少于 6 小时的学生有： 1000 （人） ，即全校学生每周课外体育活动时间不少于 6 小时的学生有 300 人23如图，AB=16cm，延长 AB 到 C，使 BC=3AB，D 是 BC 的中点，求 AD 的长度【考点】两点间的距离【分析】由已知条件知 BC=3AB，BD= BC，故 AD=AB+BD 可求【解答】解：AB=16cm，BC=3AB=3 16=48cmD 是 BC 的中点，BD= BC= 48=24cmAD=AB+BD=16+24=40cm24如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD （1 ）若AOC=
30、70，DOF=90，求EOF 的度数；（2 ）若 OF 平分COE，BOF=15，若设AOE=x则EOF= （用含 x 的代数式表示）求AOC 的度数第 16 页（共 19 页）【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】 （1）由对顶角的性质可知 BOD=70 ，从而可求得FOB=20 ，由角平分线的定义可知BOE= BOD，最后根据EOF=BOE+FOB 求解即可；（2 ） 先证明AOE=COE=x，然后由角平分线的定义可知FOE= ；BOE=FOE FOB 可知BOE= x15，最后根据BOE+AOE=180 列出方程可求得 x的值，从而可求得AOC 的度数【解答】解：（1）由对顶角相
31、等可知： BOD=AOC=70，FOB= DOFBOD，FOB=9070=20，OE 平分 BOD，BOE= BOD= 70=35，EOF=FOB+BOE=35+20=55，（2 ） OE 平分BOD，BOE=DOE，BOE+AOE=180，COE+DOE=180，COE= AOE=x ，OF 平分COE，FOE= x，故答案为： ；BOE= FOEFOB，BOE= x15，BOE+AOE=180， x15+x=180，解得：x=130 ，AOC=2 BOE=2=100 第 17 页（共 19 页）25解下列方程：（1 ） 3x7（x 1）=32（x+3 ）（2 ） =1（3 ）关于 x 的方
32、程 x2m=3x+4 与 2m=x 的解互为相反数 （1）求 m 的值 （2）求这两个方程的解【考点】解一元一次方程【分析】 （1）先去括号，再移项后合并得到 2x=10，然后把 x 的系数化为 1 即可；再（2 ）先去分母，先去括号，再移项后合并得到 2x=10，然后把 x 的系数化为 1 即可；（3 ） （1）先分别两个一次方程，再利用它们的解互为相反数得到 0.5m+1+2m=0，然后解关于 m 的方程即可；（2 ）把 m=6 分别代入两个方程的解中即可【解答】解：（1）3x7x+7=32x 6，3x7x+2x=367，2x=10，x=5 ；（2 ） 2（ 2x1） （5x ）= 6，4
33、x25+x=6，5x=1，x=0.2；（3 ）解：（1 ）第一个方程的解为 x=0.5m+1；第二个方程的解为 x=2m，所以 0.5m+1+2m=0，解得 m=6；第 18 页（共 19 页）（2 ）当 m=6，第一个方程的解为 x=4；第二方程的解为426某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费 1000 元，每本印刷费 0.5 元；乙厂收费方式：不超过 2000 本时，每本收印刷费 1.5 元；超过 2000 本超过部分每本收印刷费 0.25 元，若该校印制证书 x 本（1 ）若 x 不超过 2000 时，甲厂的收费为 0.5x+1000 元，乙厂的收费为
34、1.5x 元；（2 ）若 x 超过 2000 时，甲厂的收费为 1000+0.5x 元，乙厂的收费为 0.25x+2500 元（3 ）当印制证书 8000 本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4 ）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？【考点】列代数式【分析】 （1）根据印刷费用=数量单价可分别求得；（2 ）根据甲厂印刷费用= 数量单价、乙厂印刷费用=20001.5+ 超出部分的费用可得；（3 ）分别计算出 x=8000 时，甲、乙两厂的费用即可得；（4 ）分 x2000 和 x2000 分别计算可得【解答】解：（1）若 x 不超过 2000 时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为（
35、1.5x）元，故答案为：0.5x+1000，1.5x；（2 ）若 x 超过 2000 时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为 20001.5+0.25（x2000）=0.25x+2500 元，故答案为：1000+0.5x，0.25x+2500；（3 ）当 x=8000 时，甲厂费用为 1000+0.58000=5000 元，乙厂费用为：0.258000+2500=4500 元，当印制证书 8000 本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了 500 元；（4 ）当 x2000 时，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；当 x2000 时，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷 1000 或 6000 本证书时，甲乙两厂收费相同第 19 页（共 19 页）
