1、第三章检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列方程中，是一元一次方程的是( D )A5x2y9 Bx25x40 C. 30 D. 135x x52当 1(3m5)2 取得最大值时，关于 x 的方程 5m43x2 的解是( A )A. B. C D79 97 79 973下列方程变形中，正确的是( D )A方程 3x22x1，移项，得 3x2x12B方程 3x25(x1)，去括号，得 3x25x1C方程 t ，未知数系数化为 1，得 t123 32D方程 1 化成 3x6x 10.2 x0.54用“ ”“ ”“ ”分别表示三种不同的物体，如图
2、所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”的个数为( A )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个5将方程 0.9 变形正确的是( D )0.5x 0.20.2 1.5 5x0.5A9 B0.9 5x 22 15 50x5 5x 22 15 5x5C9 D0.9 310x5x 22 15 5x5 5x 226下列运用等式的性质，变形不正确的是( D )A若 xy，则 x5y5 B若 ab，则 acbcC若 ，则 ab D若 xy，则 ac bc xa ya7已知关于 x 的方程(2ab)x 10 无解，那么 ab 的值是( D )A负数 B正数 C非负数 D非正数
3、8超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折” ，第二次降价每个又减10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程( A )A0.8x1090 B0.08x1090C900.8x10 Dx0.8x10909当 x1 时，代数式 ax33bx4 的值是 7，则当 x1 时，这个代数式的值是( C )12A7 B3 C1 D710有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43人，则只有 1 人不能上车有下列四个等式：40m 1043m 1； ；n 1040 n 143 ；40m10 43m1.其中正确的是( D )n 1040
4、n 143A B C D二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11方程(a 2)x|a| 130 是关于 x 的一元一次方程，则 a_2_12已知 x2y30，则代数式2x4y2017 的值为_2023_13轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/小时，水速为 2 千米/小时，则 A 港和 B 港相距_504_ 千米14已知 与 互为倒数，则 x 等于_9_x 42 2515王大爷用 280 元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克 20 元，乙种药材每千克 60 元，且甲种药材比乙种药材多买了 2 千克，则甲种药材买了_5_千克16
5、已知 ，且 3a2bc9，则 2a4b3c_14_a5 b7 c817对于实数 a，b，c ，d，规定一种数的运算： ) adbc，那么当 )10 时，|ac b| | 2 3 4|x_1_.18某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产了 10 件，用了 12 小时不但完成了任务，而且还多生产了 60 件设原计划每小时生产 y 个零件，则可列方程为_12(y10) 13y60_三、解答题(共 66 分)19(10 分) 解下列方程：(1) 1; (2) 3.x 12 4x3 0.1x 0.20.02 x 10.5解：x 解：x59520(8 分) 已知方程 23(x 1) 0 的
6、解与关于 x 的方程 3k22x 的解互为倒数，k x2求 k 的值解：解方程 23(x1)0，得 x ，则 3k2 2x 的解为 x3，代入得13 k x23k26，解得 k1k 3221(8 分) 已知 x3 是方程 3( 1) 2 的解， m，n 满足关系式|2nm|1，x3 m（ x 1）4求 mn 的值解：把 x3 代入方程 3( 1) 2，得 m ，将 m 代入|2nm| 1，x3 m（ x 1）4 83 83得|2n |1，解得 n 或 ，所以 mn 或83 116 56 56 11622(8 分) 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： x 12 ， “”
7、是被污染的数，他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是 x2，5x 3 12你能帮他补上“”的数吗？解：设“”的数为 m，因为所给方程的解是 x2，所以 ，解得2 12 52 m3 12m4.所以“”的数为 423(10 分) 甲、乙两人同时从相距 25 千米的 A 地去 B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的 3 倍，甲到达 B 地停留 40 分钟，然后从 B 地返回 A 地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好 3 小时，求两人的速度各是多少？解：设乙的速度为 x 千米/小时，则甲的速度为 3x 千米/ 小时，依题意得 (3 )40603x3x252，解得 x5，所以 3x15，答：
8、甲、乙两人的速度分别为 15 千米/小时和 5 千米/小时24(10 分) 某工厂第一车间人数比第二车间人数的 少 30 人，如果从第二车间调 10 人到第45一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的 ，求原来每个车间的人数34解：设原来第二车间有 x 人，则第一车间有( x30) 人，依题意得 x3010 (x10)，45 45 34解得 x250，所以 x30170，答：原来第一车间有 170 人，第二车间有 250 人4525(12 分) “中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹 52.5 吨根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获得 100 元；如果对毛竹进行粗加工，每天
9、可加工 8 吨，每吨可获得 1000 元；如果进行精加工，每天可加工 0.5 吨，每吨可获得 5000 元由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月(30 天) 内将这批毛竹全部销售为此研究了两种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利_100052.552500_元；方案二：30 天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利_0.5305000(52.50.5 30)10078750_元问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在 30 天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由解：存在，方案三：设粗加工 x 天，则精加工(30x) 天，依题意得 8x0.5(30x)52.5，解得 x5，所以 30x25，则 1000585000250.5102500(元) ，答：销售后所获利润为 102500 元
