1、2018-2019 学年七年级（上）期中数学试卷考生注意：1、考试时间 90 分钟2、全卷共五道大题，总分 120 分一、填空题（每小题分，共 36 分）1.计算：ab21)3(2= 2若 与 的两边分别平行，且=23，则 的度数为_.3. 有一道计算题：（a4）2，李老师发 现全班有以下四种解法，（a4）2 =（a4 ） （a4）a4a4a8;（a4）2 =a42 a8;（a4）2 =（a ）42 （a）8 a8;（a4）2 =（1a4 ）2 （1）2（a4 ）2 a8;你认为其中完全正确的是（填序号） 4.如图，直线 lm，将含有 45角的三角形板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上
2、，若1=25，则2 为_度5.若 28n16n=222,则 n=_6如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 C，D 分别落在 C，D 上，EC 交AD 于点 G，已知EFG=58，那么BEG=_ 度.7. 若 4a2-kab+9b2 是完全平方式，则常数 k 的值为_8. 因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的 A、B 两处同时开工.如果在 A 地测得隧道方向为北偏东 620，那么在 B 地应按 方向施工，就能保证隧道准确接通.9. 一个角的补角等于这个角的余角的 4 倍，这个角是_ 10若1(2)a，则 a= 1 1已知 x-y=2，则 x2-y2-4
3、y=_北AB8 题12计算:2012015_二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）13有一种原子的直径约为 0.00000053 米，它可以用科学计数法表示为（ ） A53107 米 B5.3107 米 C5.310-7 米 D5.310-8 米14若 A，B，C 是直线 l 上的三点，P 是直线 l 外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点 P 到直线 L 的距离（ ）A等于 3cm B大于 3cm 而小于 4cmC不大于 3cm D小于 3cm15、下列说法中错误的个数是（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线
4、垂直（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种（4）不相交的两条直线叫做平行线（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角A1 个 B2 个 C3 个 D4 个16、如果( ) 26ba，则( )内应填的代数式是A. 23abB. C. ab3D. 23ab17、如果 )21)(，那么 ( )A4 B64 C32 D818.下列说法:两条直线被第三条直线所截，内错 角相等； 相等的角是对顶角；互余的两个角一定都是锐角；互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个 19. 如图，直线 l1l2，l3l4有三
5、个结论：1+3=90；2+3=90；2=4下列说法中，正确的是（ ）A只有正确 B只有正确 C和正确 D都正确20.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 （ ）A、 )(33baB、 )(22abaC、 12yx D、 yx21 )(5323babax， 则，已 知（A） 257（B） 109（C ） 53（D）5222. 已知代数式-a2+2a-1，无论 a 取任何值，它的值一定是（ ）A正数 B零或负数 C零或正数 D负数三、解答题（共 33 分,23-25 每题 4 分,26 题 6 分,27 题 10 分，28 题 5 分.）23计算：（-3am）2-am+1am-1+2（am+1
6、）2a224. 12013023225先化简，再求值xyxyx25)()2( ，其中 21,y26. 如图，已知点 A、B、C、D 在一条直线上，EC FD ，F= E，求证：AEBF （6 分）请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：ECFD（ 已知 ） ，F=_2（ 两直线平行，同位角相等 ） F=E （已知） ，_ =E（ ）2_AE _ （ 同位角相等，两直线平行 ）BF27. 图是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形.（1）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积 （2 分）方法 1： 方法 2： nnmm nnnn
7、mmmm（2）观察图请你写出下列三个代数式：22(),abab之间的等量关系 ；（ 2 分）（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： 已知： 5,6,ab 求： 2（ ） 的值；（3 分） 已知：20,1，求：a的值；（3 分）28. 如图，直线 AB、 CD、 EF相交于 O，且 CDAB， OG平分 AE，若05DOF，求 G的度数。 （5 分）四、综合题：（共 21 分）2 9如图，已知 ADBE，CDE=C，试说明A=E 的理由 （5 分）30.按下面的方法折纸，然后回答问题：（5 分）(1)2 是多少度的角？为什么？(2)1 与3 有何关系？(3)1 与AEC， 3 与BEF
8、分别有何关系？31如图，是一个风车的示意图，如果 CD 旋转到与地面 EF 平行的位置时，AB 能同时与地面 EF 平行吗？试用学过的知识说明为什么（ 3 分）32已知 CDAB/，分别探讨四个图形中 APC ，PAB，PCD 的关系。(8 分)请说明图，中 三个角的关系。猜想图中三个角的关系，并任意选择其中的一个说明理由。A BC DP PAC DBDCBAPDBCAP 数 学 试 题答案1，填空题（每小题分，共 36 分）1，232ba2，23或 157 3， 4，20 5，3 6，64 7，12 8，西偏南 28 9，60 10，1 或-1 或 3 11，4 12，-1 二、选择题（每小
9、题 3 分，共 30 分）13，C 14,C 15,C 16,B 17,A 18,A 19,A 20,D 21,A 22,B三、解答题（共 33 分,23-25 每题 4 分,26 题 6 分,27 题 10 分，28 题 5 分.）23,10 ma2 24, -9 25,原式=2y 当 21,yx时原式=1 26，1（2）二直线平行内错角相等（二直线平行同位角相等）1（2）等量代换AEBF 内错角相等二直线平行( 同位角相等二直线平行)27, （1）方法 1：2)n方法 2： mn4)(2（2）2(4)(baba（3） 15)22984()(22aa,32a又a0, ,32a28,解：ABCDDOA=90FOD=50AOF=40AOF+ AOE=180 AOE =140OG 平分AOEAOG= 21AOE=7029,证明：CDE=CDEACE=EBCADBEA= EBCA= E30，2=90，原因：邻补角的平分线互相垂直。(2)1=3=(3)1 与AEC 互补，3 与BEF 互补。31，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。32，(1) 图 1 ： PAB+PCD+APC=360 图 2 ：PAB+ PCD= APC（2）图 3： PAB+APC=PCD 图 4 ：APC+ PC D= PAB证明略
