1、第一章 有理数 检测题一、选择题1.如果“盈利 10%”记为+10%, 那么“亏损 9%”记为( )A. -19% B. -9%C. +9% D. +1%A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个3.下列关于数 0 的说法,错误的是( )A. 0 的相反数是 0 B. 0 没有倒数C. 0 不能作除数 D. 0 除以任何数都得 05.下列各组数中,不是相反意义的量的是 ( )A.收入 200 元与支出 20 元B.上升 10 m 和下降 7 mC.超过 0.05 mm 与不足 0.03 mD.增大 2 岁与减少 2 升6.下列计算,结果是正数的有( )-(-2); - ;-(-3)
2、2; .|2| (3)2A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个7.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数是( )A. 1 B. 1 C. -1 D. 08.下列运算正确的是( )A. -22(-2)2=19.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么这两个有理数( )A.互为相反数且不等于零B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零10.下列各式正确的是( )A. -52=(-5)2B. (-1)2 013=-2 013C. (-1)2 013-(-1)=0D. (-1)99-1=0二、填空题11.最大的负整数是 ,绝对值最小的有理数是 . 12.近似数 54.25 精
3、确到 位.15.冰箱冷藏室的温度是 3 ,冷冻室的温度比冷藏室的温度低 15 ,则冷冻室的温度是 . 21 教育网16.绝对值大于 1 而小于 10 的所有整数的和是 . 17.用科学记数法表示:2 450 000 000 000= . 18.观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:-2,-5,-10,-17,-26,-37, ,-65. 三、解答题19.计算:(2)(-10)+8(-2)2-(-4)(-3);20.现有 8 箱苹果,以每箱 5 kg 为准,称重记录(单位:kg)如下(超过部分记为正数,不足部分记为负数):1.5,-1,3,0,0.5,-1.5,2,-0.5, 那么
4、8 箱苹果的总质量是多少?21.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温:城市 长春 南京 武汉 西安 宁波最高气温/ -5 2 -3 -1 4(1)在数轴上表示出这些城市的最高气温;(2)用“”连接这些城市的最高气温 .22.张华同学分别对 x 的五个不同的值进行了五种不同的运算,得到五个不同的结果,请同学们先观察,再连线帮助他完成本题.23.某大楼地上共有 12 层,地下共有 4 层,每层高 2.8 m.(1)请用正负数表示这栋大楼每层的楼层号;(2)某人乘电梯从地下 3 层升至地上 7 层,电梯一共上了多少米 ?24.某检修小组乘车沿公路检修线路,约定向东为正,某天从 A 地出发到收工时
5、行走记录( 单位:km)为:+15,-2,+5,-1,+10,-3.(1)收工时,检修小组在 A 地哪边 ,距 A 地多远?(2)若汽车每千米耗油 0.08 L,从出发到收工时共耗油多少升 ?参考答案1. B 解析:盈利与亏损是一对具有相反意义的量,盈利记为正数,亏损就记为负数,其绝对值不变.2. D 解析:负数分别是-7,-3,-0.27,共有 3 个,故选 D.3. D 解析:0 作除数没有意义,所以只能说 0 除以任何非 0 的数都得 0,故选项 D 错误.5. D 解析:增大 2 岁与减少 2 升表示的量不是同一类的量,不具有相反意义.6. B 解析:其中计算结果是正数.9. A 解析
6、:两个有理数的和除以它们的积,所得的商为 0,那么这两个有理数的和等于 0,且它们的积不等于 0,故选 A.10. C 解析:-52=-25,(-5)2=25,故选项 A 错误;(-1)2 013=-1,故选项 B 错误;(-1)2 013-(-1)=-1+1=0,故选项 C 正确;(-1)99-1=-1-1=-2, 故选项 D 错误.11. -1;0 解析:对于负数,绝对值大的反而小,所以最大的负整数是-1;任何有理数的绝对值都是非负数,最小的非负数是 0,所以绝对值最小的有理数是 0.12.百分 解析:小数点后第二位是百分位 .13. 3 解析:数轴上表示 3,-3 的点到原点的距离都是
7、3 个单位长度,故答案是3.15. -12 解析:3-15=-12( ).16. 0 解析:9+8+7+6+5+4+3+2+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+(-6)+(-7)+(-8)+(-9)=0.21世纪*教育网17. 2.45101218. -50 解析:这一列数中,下一个数分别是上一个数与 3,5,7,9,等连续奇数的差,即第几个数与前一个数的差为-(2n-1).另外,每一个数都可以表示为-1-n2,其中 n 为序号.从这两个方面都可以看出答案为-50.(2)(-10)+8(-2)2-(-4)(-3)=(-10)+84-12=-10+32-12=10.20.解:1.5-1+3+
8、0+0.5-1.5+2-0.5=4(kg),则 8 箱的总质量是:85+4=44(kg).21.解:(1)如图 1-10 所示.图 1-10(2)-5-3-124.22.解:如图 1-11 所示.(答案不唯一 )图 1-1123.解:(1)这栋大楼从最低一层开始每层的楼层号可以依次表示为-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,7,8.(2)2.86-(-3)=2.8(6+3)=2.89=25.2(m).24.解:(1)15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)=30+(-6)=24(km).(2)(|15|+|-2|+|5|+|-1|+|10|+|-3|)0.08=360.08=2.88(L).
