1、2018-2019 学年七年级（上）期末数学试卷七年级数学试题完成时间：120 分钟 满分：150 分姓名 成绩 一、选择题：（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案11 的倒数是（ ）4A B C D54554542若多项式 2x3-8x2+x-1 与多项式 3x3+2mx2-5x+3 的和不含二次项，则 m 等于（ ）A2 B-2 C4 D-43如果A 的补角与A 的余角互补，那么 2A 是（ ）A锐角 B直角 C钝角 D以上三种都可能4若 =5 与
2、 kx-1=15 的解相同，则 k 的值为（ ）1xA8 B2 C-2 D65我国西部地区约占我国国土面积的 ，我国国土面积约 960 万平方公里。若用科学记数法表示，32则我国西部地区的面积为（ ）A6.4106 平方公里 B6.4107 平方公里C640104 平方公里 D64105 平方公里6下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ）A2a2+3a2=5a2 B2a2+3a2=6a2 C4xy-3xy=1 D2m2n-2mn2=07有理数 a，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论中： ab0， ab0，a+b0，a-b0，a|b|，-a-b ，正确的有（ ）A2 个 B3 个 C4 个
3、D5 个8下列各题变形正确的是（ ）A7x=4x-3 移项，得 7x-4x=3B =1+x 去分母，得 2(2x-1)=1+3(x-3)31x2C2(2x-1)-3(x-3)=1 去括号，得 4x-2-3x-9=1D2(x+1)=x+7 移项、合并同类项，得 x=59下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A B C D10一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，_，_，_这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ） A31
4、，32，64 B31，62，63 C31，32，33 D31，45，46二、填空题：（每空 4 分，共 40 分）得 分 评卷人11若|x-1|=4，则 x= 12单项式- a3bc 的次数是 ，系数是 5113某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多 10 人，两种都会的有 7 人。设会弹古筝的有 m 人，则该班同学共有 人(用含有 m 的代数式表示)14已知点 B 在直线 AC 上， AB8，AC18，F，Q 分别是 AB、AC 的中点，则 PQ 。三、解答题：（共 70 分）得 分 评卷人15（8 分）计算：23 2(3)27116（8 分）化简求值：3
5、(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中 x=2，y=3得 分 评卷人17（8 分）如图，已知平面上有四个点 A，B，C，D（1）连接 AB，并画出 AB 的中点 P；（2）作射线 AD；（3）作直线 BC 与射线 AD 交于点 E18（8 分）解方程：x- = 21x3619（10 分）大客车上原有(3ab) 人，中途一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客(8a5b)人，问上车乘客是多少人 (用含 a、b 的代数式表示)？当 a=10，b=8 时，上车乘客是多少人？20（10 分）苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高 40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利
6、 270 元，那么每台彩电进价是多少元？21（12 分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 10 吨的部分，按 2 元/吨收费；超过 10 吨的部分按 2.5 元/ 吨收费（1）若黄老师家 5 月份用水 16 吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家 6 月份交水费 30 元，问黄老师家 5 月份用水多少吨？（3）若黄老师家 7 月用水 a 吨，问应交水费多少元？（用 a 的代数式表示）22（12 分）如图，OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线（1）如图 1，当AOB=90 ，BOC=60时，MON 的度数是多少？为什么？（2）如图 2，当AOB=7
7、0 ，BOC=60时，MON= （直接写出结果）（3）如图 3，当AOB= ， BOC= 时，猜想：MON= （直接写出结果）23（14 分）如图所示，若将类似于 a、b、c、d 四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系观察图 b 和表中对应的数值，探究计数的方法并作答（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：平面图 a b c d顶点数(S) 7边数(M) 9区域数(N) 3（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系为 ；（3）如果一个平面图有 20 个顶点和 11 个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面
8、图有 条边七年级数学试题 参考答案完成时间：120 分钟 满分：150 分姓名 成绩 一、选择题：（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B A A D D C B11 的倒数是（ ）4A B C D54554542若多项式 2x3-8x2+x-1 与多项式 3x3+2mx2-5x+3 的和不含二次项，则 m 等于（ ）A2 B-2 C4 D-43如果A 的补角与A 的余角互补，那么 2A 是（ ）A锐角 B直角 C钝角 D以上三种都可能4
9、若 =5 与 kx-1=15 的解相同，则 k 的值为（ ）1xA8 B2 C-2 D65我国西部地区约占我国国土面积的 ，我国国土面积约 960 万平方公里。若用科学记数法表示，32则我国西部地区的面积为（ ）A6.4106 平方公里 B6.4107 平方公里C640104 平方公里 D64105 平方公里6下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ）A2a2+3a2=5a2 B2a2+3a2=6a2 C4xy-3xy=1 D2m2n-2mn2=07有理数 a，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论中： ab0， ab0，a+b0，a-b0，a|b|，-a-b ，正确的有（ ）A2 个 B3 个
10、 C4 个 D5 个8下列各题变形正确的是（ ）A7x=4x-3 移项，得 7x-4x=3B =1+x 去分母，得 2(2x-1)=1+3(x-3)31x2C2(2x-1)-3(x-3)=1 去括号，得 4x-2-3x-9=1D2(x+1)=x+7 移项、合并同类项，得 x=59下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A B C D10一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，_，_，_这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（
11、 ） A31，32，64 B31，62，63 C31，32，33 D31，45，46二、填空题：（每空 4 分，共 40 分）得 分 评卷人11若|x-1|=4，则 x= 5 或-3 12单项式- a3bc 的次数是 5 ，系数是 - 15113某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多 10 人，两种都会的有 7 人。设会弹古筝的有 m 人，则该班同学共有 2m3 人(用含有 m 的代数式表示)14已知点 B 在直线 AC 上， AB8，AC18，F，Q 分别是 AB、AC 的中点，则 PQ 5 或13 。三、解答题：（共 70 分）得 分 评卷人15（8 分
12、）计算：23 2(3)271解：原式=8 (29)=8 (7)=8(1)=81=716（8 分）化简求值：3(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中 x=2，y=3解：原式=3x26xy2x2+xy=x25xy，当 x=2，y=3 时，x25xy=22523=430=2617（8 分）如图，已知平面上有四个点 A，B，C，D（1）连接 AB，并画出 AB 的中点 P；（2）作射线 AD；（3）作直线 BC 与射线 AD 交于点 E如图所示：18（8 分）解方程：x- = 21x36得 分 评卷人解：6x-3(x-1)=4-(x+2)6x-3x+3=4-x-24x=-1x=- 4119（10 分
13、）大客车上原有(3ab) 人，中途一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客(8a5b)人，问上车乘客是多少人 (用含 a、b 的代数式表示)？当 a=10，b=8 时，上车乘客是多少人？解：设上车乘客是 x 人1.5a-0.5b+x=8a-5bx=6.5a-4.5b将 a=10，b=8 代入其中得 x=6.510-4.58=65-36=29答：上车乘客是 29 人20（10 分）苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高 40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利 270 元，那么每台彩电进价是多少元？解：设每台彩电进价是 x 元，依题意得：0.8(1+40%)x-x=
14、270，解得：x=2250答：每台彩电进价是 2250 元 21（12 分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 10 吨的部分，按 2 元/吨收费；超过 10 吨的部分按 2.5 元/ 吨收费（1）若黄老师家 5 月份用水 16 吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家 6 月份交水费 30 元，问黄老师家 5 月份用水多少吨？（3）若黄老师家 7 月用水 a 吨，问应交水费多少元？（用 a 的代数式表示）解：（1）102+(16-10)2.5=35（元），答：应交水费 35 元；（2）设黄老师家 5 月份用水 x 吨，由题意得102+2.5(x-10)=30，解
15、得 x=14，答：黄老师家 5 月份用水 14 吨；（3）当 0a10 时，应交水费为 2a（元），当 a10 时，应交水费为：20+2.5(a-10)=2.5a-5（元）22（12 分）如图，OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线（1）如图 1，当AOB=90 ，BOC=60时，MON 的度数是多少？为什么？解：如图 1，AOB=90， BOC=60，AOC=90+60=150，OM 平分AOC，ON 平分BOC，MOC=12AOC=75，NOC=12BOC=30MON=MOC-NOC=45（2）如图 2，当AOB=70 ，BOC=60时，MON= 35 （直接写出结果）（3）如
16、图 3，当AOB= ， BOC= 时，猜想：MON= （直接写出结果）2123（14 分）如图所示，若将类似于 a、b、c、d 四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系观察图 b 和表中对应的数值，探究计数的方法并作答（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：平面图 a b c d顶点数(S) 4 7 8 10边数(M) 6 9 12 15区域数(N) 3 3 5 6（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系为 S+N-M=1 ；（3）如果一个平面图有 20 个顶点和 11 个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有 30 条边
