方程问题中“零”的误区零是一个特殊的数，在数学问题中具有举足轻重的作用本文举例说明方程问题中关于零的误区，以期引起注意例 1 解方程 x2-4x+4x-2错解 原方程化为(x-2) 2x-2两边除以 x-2，得 x-21，从而得方程的解为x3分析 错解过程中因为忽视了 x-20 而失根事实上，当 x-20 即 x2 时，等式成立正确的解法应当是先移项，易得方程的解为 x12，x 23错解 去分母化简，得 x2-5x+60解得 x12，x 23 为所求分析 错解中忽略了 x-20 这个条件，以致扩大了 x 的取值范围，产生增根x2正确解法是方程左端分式中约去 x-2 的因式(因为 x-20)，也可获得正确答案 x3例 3 已知方程 x2-4x+k0 与 2x2-3x+k0 有一根相同，求 k 值错解 设方程 x2-4x+k0 的两根为 x1，x 2，2x 2-3x+k0 的两根为 x1，x 3，由方程的根与系数的关系得分析 错解过程中作除法，忽视了 x10 的可能，因而造成失根若x10，得 k0，满足题设条件因此，所求的 k 值有两个：k0，或 k-5从上述几例可以看出，解方程时既要考虑某个量为零的情形又要注意不为零的事实
