1、应用 AHP 法评定奖学金摘要:大学生励志奖学金和助学金评选的常规方法是采用民主集中制原则，评选结果常常引起多人抱怨，据调查对评选结果满意度仅为 67.26%，对评选方法满意度为 80.77%。采用 AHP法更能体现公正公开公平的原则，对评选结果满意度同比可达 90.66%，对采用该方法满意度高达 94.23%。在评选奖学金时，AHP 法优于常规方法，应用 AHP 法难点在于成对比较矩阵的构造，关键点在于对各指标得分的标准化处理。AHP 法可推广到各行各业的先进工作者评比时加以应用。关键词: AHP ；标准分；励志奖学金；助学金；满意度The Evaluation of Scholarship
2、 through AHP ApproachAbstract: The system of democratic centralism is applied to the evaluation of encouragement scholarship and assisting scholarship for students. And most students are not satisfied with the results. According to the statistics, the satisfaction of the result is only 67.62%, while
3、 the evaluation approach is just 80.77%. When applying AHP approach, the satisfaction could be improved to 90.66% and 94.23% repectively, which illustrates the fair principles in it. AHP approach is superior to the normal method, however, the difficulties lie on pair-comparing matrix and standardize
4、d handling the scores. Therefore, AHP approach could be applied into assessing all lines of advanced workers.Key words: AHP; Standardized scores; Encouragement scholarship; Assisting scholarship; Satisfaction一、问题提出大学生每年都要进行奖学金的评定。如国家励志奖学金，资金高达每份 5000 元，助学奖学金一、二等分别也有 3000 元和 1500 元；各个院校为了鼓励品学兼优的学生和支助
5、家境贫困的学生，纷纷设置了院级奖学金，数额也不薄；还有来自社会上关心教育人士的赞助等等。如何评出奖学金获得者？据调查，人们往往是依靠“民主加集中”的原则，即学校先按人数比例把指标分配到各班级，各班级再通过学生民主评议后，评出候选人员，再综合班主任意见，最终定出获奖人员（常规方法） 。但是，基于这种看似民主的评选方法和过程，总有不少学生提出相左观点，评出的结果常常令许多人不满意，甚至引起许多人抱怨。在评选过程中,还常常出现谁上谁下，很难定夺的剧烈竞争局面。这种情况下若采用简单方法评选就更易引起学生的不满。为了真正体现“公开，公平，公正”的原则，并能通过评选过程着实让受奖者和评选者都能受到一次教育
6、，让品学兼优的学生获得奖励，让家境困难的学生感受到国家和学校的温暖，我们尝试用层次分析法（AHP）来解决此疑难问题，希望评选出的结果让更多人满意。二、对比实验(一)实验对象浙江工贸职业技术学院某专业 0702 班，学生人数 52 名。学校下放国家励志奖学金名额 2 个，助学奖学金名额 4 个（一等二等各 2 个） 。(二)实验方法一常规方法实验原则：“民主加集中” 原则。实验步骤：1、在该班进行本次奖学金评选的宣传、动员，公布各项指标和评选基本条件。2、无名选票。用超额选举法，超出规定一个指标分别提名励志奖学金 3 个，助学奖学金 6 个（一等二等各 3 个） 。3、班委会统计。初步评出候选人
7、，按学校规定指标数的 2 倍推出候选人名单：励志奖学金候选名额 4 个（ ） ，助学奖学金候选名额 8 个（ ） 。41,iL 81,jZ4、投票表决：从 4 个励志奖学金候选名额中，差额选出 2 人（ ）作为最终2,iL获奖者；从 8 个助学奖学金候选名额中，差额选出 4 人作为最终获奖者（ ） 。4j5、意见反馈：设计表格调查，对以上评选结果进行意见收集。调查统计表一：对 07-08 学年度奖学金评选结果的满意情况励志奖学金拟获得者 助学奖学金拟获得者1L2L1Z23Z4满意48不满意4满意41不满意11满意36不满意16满意27不满意25满意33不满意19满意29不满意23调查统计表二：
8、对 07-08 学年度奖学金整体评选结果和方法的满意情况非常满意 满意 基本满意 不满意 非常不满意对评选结果 7 19 15 8 3对评选方法 8 23 11 7 36、数据统计分析：表一的目的是为了了解对个人的满意度，能通过取几何平均值算出平均满意度。即 6612 1481327934.76.2%5552pp表二的目的是为了了解对整个评选结果和方法的评价，把非常满意、满意、基本满意合并为满意，得知：对评选结果满意度为: 8.%0)97(2对评选方法的满意度为: 713851p三种满意度的最大值也只能是 %。7.80.,5.78%,26.max下面是我们的第二实验方法AHP 法的介绍。三、层
9、次分析法对励志奖学金候选的评定包括五个步骤。（一）构造层次图如右图所示。（二）字母假设字母 含义 字母 含义1X本学期操行总分排名后的赋分 21X上学期操行总分排名后的赋分2本学期智力得分排名后的赋分 上学期智力得分排名后的赋分13本学期德育得分排名后的赋分 23上学期德育得分排名后的赋分4X本学期能力得分排名后的赋分 4X上学期能力得分排名后的赋分15本学期克服困难、努力程度排名后的赋分25上学期克服困难、努力程度排名后的赋分PM综合排名得分其中 。5,4321,5,521 jjXjXjj 项 名 次上 学 期 第项 名 次本 学 期 第（三）建立模型1、用 Saaty 方法构造成对比较矩阵
10、 ，用和法算出其特征向量为73A，从而得出本学期与上学期得分所占比例为 ，由于 A 中3.07)2(w 3.0:7:21综合得分本学期评分分分分分工协作分上学期评分智育分 德育分工协作 分能力分 克难努力程度分总 分，故不用进行一致性检验。2n2、通过师生合作，并征求学生会管理者意见,构造成对比较阵。 12312431B用和法算出其特征向量为:. Tw3067.5.0298.074.)3(一致性检验如下：最大特征根 28.5).12.1.63(51 一致性指标 ，0758)3(2)31 nCI.30)(3)()3( wI查表 1得当 时，随机一致性指标 。5n12.RI计算得 。.07),.(
11、),(23()1)3 IRI一致性比率 ，一致性检验通过。从而得操行总1.6507)3()3( IC分、智力分、德育分、能力分、克难和努力程度各因素之间的权重系数为： 306.:270:298.4.:54321于是得到综合排名分为： TXXPM 54321254232111 即: T306.7098.07.3.072542321 11公式(1)（四）模型求解标准化处理：对候选人 本学期和上学期的各项指标得分进行统计,并转化4321,L为标准分。具体赋分方法是：标准分=5名次。即第一名至第四名分别赋给 4，3，2，1分。各候选人各项指标标准化评分结果，列成下表:表 3:候选人各项指标评分本学期评
12、分排名标准分 上学期评分排名标准分候选人 1X121314X15212X232425X1L4 4 1 3 4 3 2 4 4 422 2 4 2 2 4 3 3 4 333 3 3 4 4 2 4 1 2 34L1 1 2 1 2 1 1 2 1 1求解：把表中数据代入公式(1)得四个候选人的综合排名得分3.4126; 2.5453; 3.2952; 1.3292)(1PM)(2LP)(3LPM)(4LP结果表明： 与 排在第一、第二位，故取 作为励志奖学金获得13 31,者。这与第一方案得选出的 有差异。,（五）满意度调查与评价1、用调查表一再进行调查，结果为：表 4：层次分析法评选结果调查
13、统计表励志奖学金拟获得者1L3L满意48不满意4满意47不满意5满意度为 ，同比%34.91785212p增加了 6.03%。%31.8545212p2、用调查表二再进行调查，统计结果：对评选结果满意度为: %38.90)02(对评选方法的满意度为: 24173195p表 5：励志奖学金整体评选结果和层次分析法的满意情况非常满意 满意 基本满意 不满意 非常不满意对评选结果 12 25 10 5 0对评选方法 19 23 7 3 0结果分析 采用层次分析法，学生对评选结果的满意度提高了 个百分点；对评.1选方法的满意度提高了 个百分点。 始终比 稍大，即学生往往对评价方法比46.13p评价结果
14、满意度更高一点，说明对评价方法还是认可的，主要原因是无论什么方法都是公开的。但两者间有差异，可能是其他的个人感情因素所致；同时，用层次分析法学生的满意度提高了，可能是因为这种方法更能提示事物的实质，且操作具有可视性，增加了透明度，说明大学生的思想和心理更趋理性和成熟。四、模型应用(一) 评选国家助学奖学金在评选此时，我们考虑的五大因素是：两学期相比总分上升的名次得分、德育分、智力分、能力分、勤俭节约表现分。面临的问题是：实验班恰好有 2 位单亲家庭（父母丧失一位）学生，且是来自外省农村的贫困生，4 个助学奖金优先派给这两位学生，经与学生代表商讨无异议。现需在 7 个候选人（含励志奖评选中掉下来
15、的 2 位）中产生 2 位来分享助学奖学金。(二)具体应用为便于应用模型，这里采用一个赋值技巧。可以合理假设第一学期各人的相对起点（自己与自己比）分数一样都为 ，再令 上升的位次排名。其他变量指标1X821赋值按： 5,4321,821 jjjXjj 项 名 次上 学 期 第项 名 次本 学 期 第具体算法：先把各项指标按实际得分排出名次，再按赋分方法折算标准分见表 6。把上面数据代入公式(1)得, , , ,36.)(2LPM79.)(4LP37.5)(1TPM9.)(2TP, , 。综合得分排名前 2 位的是95T63T092。因此应把最后的 2 个助学金指标分配给这两位学生。12与重新组
16、织调查计算：1、全班学生对后两位助学金获得者的满意度为 。%3.91465212p2、对四位助学金获得者的满意度为：。%86.94756495214431 pp3、综合考虑前文中学生对励志奖学金评选的满意度，其综合满意度为：。.08.9.02综 合4、对用层次分析方法进行奖学金评定感到满意的达到 。23.94表 6：候选人基本得分情况上升名次 德育分 智力分 能力分 勤俭节约分候选人 1X212X13214X2152X2L1 4 7 5 6 7 7 7 7 741 1 6 7 2 5 5 5 2 21T1 5 3 6 5 4 6 4 5 721 7 4 6 4 2 2 4 7 731 6 2
17、2 3 1 3 4 4 74T1 3 5 7 7 6 4 7 2 751 2 1 1 1 3 1 4 4 2五、结束语AHP 法（层次分析法）在决策中被广泛地加以应用。文中对获奖获助人员的选拔就是成功应用层次分析的典型案例。在人们不知所措或盲目跟风的思想模糊的背景下，AHP 法能淋漓尽致发挥它的作用，有拔云见日的功效。应用 AHP 法的数学运算并不是难点，难点在于构造成对比较矩阵，关键点在于各项指标的标准化处理。而本文所要改进之处，也恰恰在于对成对比较矩阵的构造。文中确定的权重系数 换成一位小数后重新计算，其计算i难度对拥有现代化的计算机来说没有减轻多少。为了便于推广应用，权重系数 可以简化i
18、成整数，而对计算结果影响甚微；再者，考虑到构造矩阵的人为因素，完全有理由把权重系数修正为 。30:21:8:54321通过评选方法的实验对比，本文至少可得出下列观点：1、科学评价方法能让更多的人满意。因为它能克服盲目和偏面，更能揭示事物的全面性和本质特征。2、奖学金评定不能单纯看成是指标的分配问题，这一过程恰恰是对大学生进行思政教育的大好机会。通过评选活动，让学生感受科学方法的公正性和权威性，体验科学决策的魅力；通过权重向贫困生倾斜做法，培植学生同情心和爱心；通过影响要素分析，树立学生竞争意识；通过综合考虑问题，让学生健康的心理不断成熟起来。3、AHP 法在奖学金评定及类似问题中皆可加以推广应用。如三好学生和学习标兵的评选，先进班级评比，甚至于各行各业的先进工作者的评选等等。参考文献：1徐国兴.国家奖助学金政策和高等教育机会均等J.现代大学教育.2008， （4）.2姜启源，谢金星，叶俊.数学模型M.北京:高等教育出版社.2003.228.3黄明强，谷根代，李平改.学生评优问题的层次分析模型J.保定师范专科学校学报.2005， （4）.4张冬玲，姜春林.关于期刊影响因子在研究生奖学金评选中的应用问题 J.科技管理研究. 2005， （4）.5张秀华等.基于 AHP 和 DEA 法的高校信息化水平评价研究J. 数学的实践与认识.2008，38（13）：26-31.
