1、1小学数学的概念教学小学数学概念一般可以分为三种情况：一是定义型的概念，如约数、倍数、分数等。这些概念，教材中有 确切的定义。二是描述型的概念，如直线、小数等。这些概念，教材中没有严格的定义，只用语言描述了其基本特征。三是感知型的概念，这种概念，在小学阶段既没有下严格的定义，也无法用语言描述，只能用实物或 图形让学生直观感知认识。如圆的概念，义务教材第一册，课本上只画了一个圆的图形，并注明这就是圆。义务教材第九册也没有给出圆的定义，只是说“圆是平面上的一种曲线图形” 。对于这些概念如何进行教学呢？ 一般要经过引入、形成、巩固和发展四个环节。 在每一个教学环节中，为了达到一定的教学目的，教师要根
2、据概念的不同情况及学生的具体实际，采用相应的教学方法。一、概念的引入1.形象直观地引入。所谓形象直观地引入概念，就是通过学生所熟悉的生活事例，以及生动形象的比喻，提出问题，引入概念；或者采用教具、模型、图表、幻灯演示及让学生动手操作等增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念 。现代心理学认为，实际操作是儿童智力活动的源泉。通过学生的实际操作引入概念，可以使抽象的概念具体化。操作活动，对学生的思维能力的发展有着极大地推动作用。教学中，可以让学生亲自动手，量一量、分 一分、算一算、摆一摆，从而获得第一手感性2材料，为抽象概括出新概念打下基础。如教学“圆周率”的概念时，可以让学生做几个直径不等的圆
3、，在直尺上滚动或用绳子量出圆的周长，算一算周长是直径的几倍。让学生自己发现得知圆的大小虽然不同，但周长总是其直径的 3 倍多一些， 这时，教 师揭示：圆周长是同圆直径的 3 倍多，是个固定的数， 我们称它为“圆周率” 。2.计算引入。当通过计算能揭示数与形的某些内在矛盾或本质属性时，可以从计算引入概念。如，教学“互为倒数”这个概念时，教师先出示一组题让学生口算：31/3，1/77，3/44/3，9/11 11/9，算后让学生观察这些算式都是几个数相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：象这 样的乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。其它如比例、循环小数、约分、通分、最简分数等都可以从计算
4、引入。3.在学生原有概念的基础上引入。有些概念与学生原有的旧概念联系十分紧密，可以从学生已有的概念知识基础上加以引伸，导出新概念。这样，既巩固了旧知识，又学了新概念，还有利于精讲多练。如，在“整除”概念基础上建立了“约数” 、 “倍数”概念；由“约数”导出“公约数” 、 “最大公约数 ”；由“倍数”引出“公倍数” ，再导出“最小公倍数” 。在几何知识中，由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三3角形、梯形等的面积公式。4.创设情境引入。教师在课堂教学中，要注意 运用具体事例，去激发学生的求知欲，为学生创设乐学的情境。如教学“圆的认识”时，可以这样进行：“同学们，我们平时所见的车轮都是什么样的？
5、”学生会肯定地 回答：“都是圆形的。 ”“方的行不行？” “那怎么行，方的怎么滚动啊？” “这样的行吗？”教师随手在黑 板上画一椭圆形问。 “也不行，颠得厉害。 ”教师再问：“为什么圆的就行了呢？”当学生积极思考时，教师 揭示课题：这节课，我们就来学习解决这个问题的方法。同时板书：圆的认识。这样，一石激起千层浪，短短几句话，就调动起学生积极探求知识的动力，激起学生学习的情感，使学生一上课就进入学习的最佳状态，取 得事半功倍的效果。二、概念的形成在概念的形成过程中，要让学生积极参与，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。让学生参与形成概念的分析、比较、归纳、综合、抽象、概括等一系列思维活动，学
6、生的学习积极性就会很高，而且对形成的 概念记忆深刻，理解透彻。如教学“圆的认识”时，引入圆的概念后，教师拿一细线拴一白球，握住线的另一端使白球转动形成“圆 ”，让学生初步感知圆是到一定点为定长的点的集合，为中学学习圆的定义概念打下基础。再让学生用一圆形物体放在纸上，画一个圆，并剪下来，将剪下的4圆对折、打开，换个方向对折、再打开。折过若干次之后，让 学生观察折痕并进行讨论。学生从讨论中发现这些折痕相交于圆内一点即圆心。再让学生量一量圆心到圆 上任一点的长度，知道了在同一个圆内，所有的半径都相等，同样得出所有的直径也都相等。这样教学，学生一方面知道了借助圆形物体画圆的方法，另一方面又掌握了圆的特
7、征。学生自己动手操作，参与了形成圆概念 的全过程，学生一定会记忆深刻，学起来也不会感到乏味，同时也提高了他们的观察思维能力。三、概念的巩固从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。巩固概念一般采用熟记、应用和建立概念系统等方法来进行。熟记，就是对一些概念的定义要求学生在理解的基础上通过反复感知、反复回忆等手段达到熟练记忆。应用，则是指学生在应用概念中，达到巩固概念的作用。其主要形式是练习。应用新概念的练习。在讲解新概念后，紧接着安排直接应用新概念的练习
8、，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。例如：讲了“分数乘法的意义”后，让学生说说 3/45，53/4 ，2/3 3/4 等的意义。5对比练习。义务大纲指出， “对于一些容易混淆的概念或法则等，可以用对比的方法进行辨析，帮助学生弄清它们之间的区别和联系。 ”如，讲过“整除”的概念后，可出示如下算式，让学生对比判断哪些算式表 示整除，哪些算式表示除尽。102.54，1052，5100.5，0.40.22。判别性练习。学生学了某些概念后，可出一些题让学生判断正误，既有助于概念的巩固，同时发展了学生的差别能力。如学了“圆的认识”后，让学生判断下图中的哪条线段为圆的半径，哪条线段为圆的直径：改错练习。选择学生容易出错的实例，让学生改正，可使学生更准确地掌握概念，提高学生的鉴别能力。建立概念系统。在学生理解和形成概念之后，引导学生对学过的概念进行归纳整理，把有关的概念沟通起来，形成知识网络，使其系统化，如复习数的概念，可列分类表进行。总之，概念教学的各阶段不能截然分开。引入后要紧接着形成，形成后要及时巩固，巩固中要加深理解，同时又要为概念的发展作准备。教师在教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活掌握使用
