1、等差数列求和小朋友们，对于一列有规律的数列我们怎么来求和呢？我们这一讲来介绍一种更快捷简单易懂的方法！我们先来认识什么是等差数列，如：123 4950；246 98 100。这两列数都有共同的规律：每一列数从第二项开始，后一个数减去前一项的差都相等（相等差又叫公差） 。像这样的数列我们将它称之为等差数列。我们再来掌握两个公式，对于等差数列，如果用字母 S 代表没一列数的和，字母 a 代表首项（即第 1 项） ，字母 b 代表末项，字母n 代表项数（加数的个数） ，那么 S（ab ）n2。如果 n 不容易直接看出，那么可用公式来计算出来：n （b a）d1典型例题例【1】 求 1231998 1
2、999 的和。分析 首项 a1，末项 b1999 ，项数 n1999。解 S（ab）n2（11999）19992200019992100019991999000例【2】 求 246196198 的和。分析 首项 a2，末项 b198，公差 d2 ，项数n（198 2）21 98199。解 S（ab）n2（2198）992200992100999900例【3】 求 2972942919 63 的和。分析 297 294 291 9 63 369 291294297 ，对于重新排列的这列数，首项 a3，末项 b297，公差 d3 ，项数n（297 3）31 98199。解 S（ab）n2（3297
3、）9923009921509914850例【4】 求 5000 124128 132272276 的和。分析 5000124 1281322722765000 （124128132272 276） ，对于 124128 132 272276，可以利用等差数列的求和公式先计算出来，a124，b 276，d4 ，n（276124 ）4138139。所以： 124128 132 272 276（124 276）392400392200397800小结 对于简单的整数等差数列求和，要熟练掌握其求和公式和求项数的公式。区分 a， b，d 代表的数字分别是多少，有时要将数列顺序调换，才能使得后项减去前项等差。
