1、1人教版初中二年级数学下册教案平行四边形的判定备课人 学科 数学 备课时间 2015-3-24 课时安排 一课时课题 18.1.2 平行四边形的判定第 1 课时教学目标知识目标掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法能力目标会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题情感、态度、价值观目标在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。教学重难点学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用教学方法讲练结合；讨论探究法。
2、2教 学 过 程一、自主预习（10 分钟）平行四边形的判定方法有那些？取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？1. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图，在 中，AB=CD ABCD,求证： . 证明：2.几何语言表述：AB=CD,ABCD 四边形ABCD是平行四边形.二、合作解疑（25 分钟）已知：如图， ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中 点，求证：BE=DF已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上 两点，且BEAC 于E，DF AC 于F求证：四边形
3、BEDF是 平行四边形综合应用拓展如图，在 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，已知 AECF，M、N 是 DE 和FB 的中点，求证：四边形 ENFM 是平行四边形三、限时检测（10 分钟）1.如图，ABC 是等边三角形，P 是其内任意一点，PD AB，PEBC，DEAC，若ABC 周长为 8，则 PD+PE+PF= 。2.四边形 ABCD 是平行四边形，BE 平分ABC 交 AD 于 E， DF 平分ADC 交 BC 于点 F，求证：四边形 BFDE 是平行四边形。3.已知 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，AF 与 EB 交于 G，CE 与 DF 交于H，
4、求证：四边形 EGFH 为平行四边形。ABDC FEABDC34.如图，在四边形 ABCD 中，AB=6，BC=8 ，A=120 ，B=60，BCD=150，求AD 的长。AB CD课 后 作 业6能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )(A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补7能判定四边形 ABCD 是平行四边形的题设是( )(A)AD BC，ABCD (B) AB，CD(C)ABBC，ADDC (D)ABCD，CDAB8能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件是：ABCD 的值为( )(A)
5、1234 (B)1423(C)1221 (D)12129如图，E、F 分别是 ABCD 的边 AB、CD 的中点，则图中平行四边形的个数共有( )(A)2 个 (B)3 个(C)4 个 (D)5 个10 ABCD 的对角线的交点在坐标原点，且 AD 平行于 x 轴，若 A 点坐标为(1，2)，则 C 点的坐标为( )(A)(1， 2) (B)(2，1) (C)(1，3) (D)(2，3)11如图， ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，将AOD 平移至BEC 的位置，则图中与 OA 相等的其他线段有 ( )(A)1 条 (B)2 条(C)3 条 (D)4 条综合、运用、诊断一、解答题1
6、2已知：如图，在 ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AECF请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可 )4(1)连结_；(2)猜想：_；(3)证明：13如图，在ABC 中，EF 为ABC 的中位线，D 为 BC 边上一点(不与 B、C 重合)，AD 与 EF 交于点 O，连结 EF、DF ，要使四边形 AEDF 为平行四边形，需要添加条件_(只添加一个条件 )证明：如图，在 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 上的点，已知 AECF，AF 与 BE 相交于点 G，CE 与 DF 相交
7、于点 H，求证：四边形 EGFH 是平行四边形11如图，在 ABCD 中，E、F 分别在边 BA、DC 的延长线上，已知 AECF，P、Q分别是 DE 和 FB 的中点，求证：四边形 EQFP 是平行四边形12如图，在 ABCD 中，E、F 分别在 DA、BC 的延长线上，已知 AECF，FA 与 BE的延长线相交于点 R，EC 与 DF 的延长线相交于点 S，求证：四边形 RESF 是平行四边形513已知：如图，四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC，点 E 在 BC 上，点 F 在 AD 上，AFCE，EF 与对角线 BD 交于点 O，求证：O 是 BD 的中点14已知：如图，ABC 中
8、，D 是 AC 的中点，E 是线段 BC 延长线上一点，过点 A 作BE 的平行线与线段 ED 的延长线交于点 F，连结 AE、CF求证：CFAE.6附：板书设计18.1.2 平行四边形的判定第二课时一、自主预习二、合作解疑综合应用拓展三、限时检测如图，在 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 上的点，已知 AECF，AF 与 BE 相交于点 G，CE与 DF 相交于点 H，求证：四边形 EGFH 是平行四边形7平行四边形的判定第 2 课时备课人 学科 数学 备课时间 课时安排 一课时课题 18.1.2 平行四边形的判定第 2 课时教学目标知识目标理解三角形中位线的概念，掌握它的性质能较
9、熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算能力目标会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题情感、态度、价值观目标在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。教学重难点学习重点：掌握和运用三角形中位线的性质学习难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）教学方法 讲练结合；讨论探究法。8教 学 过 程一、自主预习（10 分钟）将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？1.三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】：（1）
10、想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ .1. 三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半二、合作解疑（25 分钟）已知：如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC 、CD 、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形综合应用拓展已知：ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，F、G 分别是 OB、OC 的中点求证：四边形 DEFG 是平行四边形三、限时检测（10 分钟）1(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边_叫做三角形的中位线(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线
11、_第三边，并且等于_9_2如 图 ， ABC 的 周 长 为 64， E、 F、 G 分 别 为 AB、 AC、 BC 的 中 点 ，A 、 B 、 C 分 别 为 EF、 EG、GF 的中点， ABC的周长为_如果ABC、EFG、ABC分别为第 1 个、第 2 个、第 3 个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第 n 个三角形的周长是_3ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，若 DE4，AD3，AE2，则ABC 的周长为_二、解答题1 （填空）如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连结 AC 和BC，并分别找出 AC 和 BC 的中点 M、N，如果测得 MN=20
12、 m，那么 A、B两点的距离是 m，理由是 2已知：三角形的各边分别为 8cm 、10cm 和 12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长课 后 作 业3如图，ABC 中，D 、E、F 分别是AB、AC、BC 的中点，（1）若 EF=5cm，则 AB= cm；若 BC=9cm，则 DE= cm；（2）中线 AF 与 DE 中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想1 （填空）一个三角形的周长是 135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm2 （填空）已知：ABC 中，点 D、E、F 分别是ABC 三边的中点，如果 DEF 的周长是 12cm，那么ABC 的周长是 cm3已知：如图，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形1018.1.2 平行四边形的判定一、自主预习二、合作解疑综合应用拓展三、限时检测已知：如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形已知：ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，F、G 分别是 OB、OC 的中点求证：四边形 DEFG 是平行四边形11附：板书设计
