1、1人教版初中二年级上册数学教学设计提公因式法 教学目标1知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解 因式2过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解3情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值重、难点与关键1重点：掌握用提公因式法把多项 式分解因式2难点：正确地确定多项式的最大公因式3关键：提公因式法关键是如何找公因 式 方法是：一看系数、二看字母公因式的系数取各项系数的最大公约数；字 母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂教学方法 采用“启发式
2、”教学方法教学过程一、回顾交流，导入新知【复习交流】下列从左到右的变形是否是 因式分解，为什么？（1）2x 2+4=2（x 2+2） ； （2）2t 23t+1= （2t 33t 2+t） ；1t（3）x 2+4xyy 2=x（x+4y）y 2； （4）m（x+y）=mx+my；（5）x 22xy+y 2=（xy） 2问题：1多项式 mn+mb 中各项含有相同因式吗？2多项式 4x2x 和 xy2yzy 呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由 【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫 做这个 多项式的公因式，如在2mn+mb 中的公因式是 m，在 4x2x 中的公因
3、式是 x，在 xy2yzy 中的公因式是 y概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法二、小组合作，探究方法【教师提问】 多项式 4x28x 6，16a 3b24a 3b28ab 4各项的公因式是什么？ 【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂三、范例学习，应用所学【例 1】把4x 2yz 12xy2z+4xyz 分解因式解：4x 2yz12xy
4、2z+4xyz=（4x 2yz+12xy2z4xyz）=4xyz（x+3y1）【例 2】分解因式，3a 2（xy） 34b 2（yx） 2【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式（yx） 2或（xy） 2，于是有两种变形， （ xy） 3=（yx） 3和（xy） 2=（yx） 2，从而得到下面两种分解方法解法 1：3a 2（xy） 34b 2（yx） 2=3a 2（yx） 34b 2（yx） 2=（yx） 23a2（yx）+4b 2（yx） 2=（yx） 2 3a2（yx）+4b 2=（yx） 2（3a 2y3a 2x+4b2）解法 2：3a 2（xy） 34b 2（yx） 2=（xy） 23
5、a2（xy）4b 2（xy） 2=（xy） 2 3a2（xy）4b 2=（xy） 2（3a 2x3a 2y4b 2）【例 3】用简便的方法计算：0.8412+120.60.4412【教师活动】引导学生观 察并分析怎样计算更为简便解：0.8412+120.60.441 2=12（0.84+0.60.44）3=121=12【教师活动】在学生完全例 3 之后，指出例 3 是因式分解在计算中的应用，提出比较例 1，例 2，例 3 的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化课本 P167 练习第 1、2、3 题【探研时空】利用提公因式法计算：0.5828.69+1.2368.69+2.4788.69+5.7048.69五、课堂总结，发展潜 能1利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项 都有的；（3）指数要找最低次幂2因 式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止 六、布置作业，专题突破课本 P170 习题 154 第 1、4（1） 、6 题板书设计14.4.2 提公因式法1、提公因式法 例：练习：
