1、1人教版初中二年级数学下册教案一次函数与二元一次方程一、警句：一次函数图直线，经过（0，b)这个点。 K 正左低右边高，越走越高向爬山。 K 负左高右边低，越来越低很明显。 二、课前展示：用画图象的方法解不等式 2x+13x+4（1）可将不等式化为-x-30 ，作出直线 y=-x-3，然后观察：自变量 x 取何值时，图象上的点在 x 轴上方？或（2）画出直线 y=2x+1 与 y=3x+4，然后观察：对于哪些 x 的值，直线 y=2x+1 上的点在直线 y=3x+4 上相应的点的上方？3、学习目标：1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2.会利用函数图象解二元一次方程组。3.通过学习了解
2、变量问题利用函数方法的优越性。四、检查预习情况1.已知 2xy=1，用含 x 的代数式表示 y，则 y= 。2.方程 2xy=1 的解有 个。3.（1，1）是否是直线 y=2x1 上的一个点？综合以上几个问题，你能得到哪些启示？通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？五、小组讨论、合作探究：探究（一）1. 3x+5y=8 对应的一次函数（以 x 为自变量）的解析式是 。22.直线 y= 53x+ 8上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程 3x+5y=8 的解吗？为什么？3.在 同 一 直 角 坐 标 系 中 画 出 直 线 y=2x 1 与 y= 53x+ 8的图象，并思
3、考：（1）它们有交点吗？ （2）交点的坐标与方程组（3）当自变量 x 取何值时，函数 y=2x1 与 y= 53x+ 8的值相等？这时的函数值是多少？6、展示汇报、质疑答疑：总结一次函数与二元一次方程（组）的关系。七、拓展延伸：1 号探测气球从海拔 5m 处出发，以 1m/min 的速度上升，与此同时，2 号探测气球从海拔 15m 处出发，以 0.5m/min 的速度上升，两个气球都上升了 1h.（1）用式子分别表示两个气球所在的位置的海拔 y（单位：m）关于上升时间 x(单位：min)的函数关系。（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？（3）你能
4、用一次函数的图像解释上述（2）问题吗？八、目标回应：1、_2、 九、作业：必作题：2xy=13x+5y=8 的解有何关系？31、下面是两种移动电话计费方式 :方式 一 方式 二月租费/(元/月) 30 0本地通话费/(元/min 0.30 0.40用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.2、在同一坐标系中画出一次函数 y1=-x+1 与 y2=2x-2 的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线 y1=-x+1 与 y2=2x-2 的交点 P 的坐标（2）直接写出：当 x 取何值时 y1y2；y 10 且 y20在同一坐标系中画出一次函数 y1=-2x+1 与 y2=2x-3 的图象，并根据图象回答下列问题：(1)直线 y1=-2x+1、y 2=2x-3 与 y 轴分别交于点 A、B，请写出 A、B 两点的坐标(2)写出直线 y1=-2x+1 与 y2=2x-3 的交点 P 的坐标(3)求PAB 的面积
