1、1人教版初中二年级上册数学教学设计十字相乘法学习目标：掌握运用十字相乘法分解因式的方法，能正确运用十字相乘法把多项式分解因式学习重点：运用十字相乘法分解因式学习过程：一、知识回顾：1、分解因式：（1）3 xy2-9y2； （2）4x 2-16y2； （3）x 2+16x+642、计算：（x+a） （x +b）= =x2+( )x+ab二、探索新知：形如 x2 px q 的二次三项式，若常数项 q 能分解为两个因数 a、 b 的积，并且 a b 恰好等于一次项的系数 p，那么它就可以分解因式，即 x2 px q x2( a b)x ab( x a)(x b) 练一练：分解因式：（1）x 2+3x
2、+2； （2 ）x 2-7x+10； （3）x 2-x-6 (4) x2+5x-6三、范例学习：1计算下列各式：（1 ） （x+2 ） （x+4 ）= （2 ） （x+2 ） （x-4 ）= （3 ） （x-2） （x +4）= （4 ） （x-2） （x -4）= 2.根据左面的算式将可得到如下分解因式：（1 ） = （2 ） = （3 ） = （4 ） = 2例 把下列各式分解因式：(1) a2+6a+8 (2) x2-8x+12 (3) x2+13x+12 (4) x2+6xy+5y2 对二次 三 项式 x2 px q 进行因式分解，应重点掌握以下三个方面：1掌握方法: 拆分常数项,验证
3、一次项. 2符号规律: 当 q0 时， a、 b 同号，且 a、 b 的符号与 p 的符号相同；当 q0 时， a、 b 异号，且绝对值较大的因数与 p 的符号相同.练习 1 分解因式：(1) x2-5x+6 (2) x2-8x-20 (3) x2+6x-16 (4) x2-4xy-5y2 例 2 把下列各式分解因式：(1) 2x2+7x+3 (2) 3x2-11x+6 (3) (a+b)2+10(a+b)+9归纳：四、自主检测1、教材第 121 页练习题。2、把下列各式分解因式：(1) x2+7x+6 (2) 2x2-9x+9 3(3) 3x2-5x+2 (4) 2x2+7x+5 (5) (a+2b)2+3(a+2b)+2 (6) (a-b)2-5(a-b)+6五、归纳内化 这节课学到了什么？有哪些收获？六、课外拓展1、 已知： ，则 x= ,y= .2210xy已知： ，则 x= ,y= .2452. 先填空,再分解（尽可能多的）： x2 +( )x + 60 = ；3、分解因式： x2 xy12 y2 44、分解因式： a 43a 24 24122xx
