1、1北师大版初中一年级数学下册教案简单的轴对称图形探索角的轴对称性一、学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。2、探索并了解角的平分线的性质及用尺规作一个角的平分线。二、学习重点：1、角是轴对称图形 2、角的平分线的性质 3、尺规作角平分线（一）预习准备：预习书 125127 页 思考：角平分线有什么特征？（2）预习作业：1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 。A、角 B、等边三角形 C、线段 D、平行四边形2、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。 直角三角形，线段，直角，正方形，等腰三角形，圆，等边三角形。A、4 个 B、3 个 C、5 个 D
2、、6 个3、下列说法正确的是（ ） 。A、轴对称图形是两个图形组成的 B、等边三角形有三条对称轴C、两个全等的三角形组成一个轴对称图形 D、直角三角形一定是轴对称图形4、如图，CDOA，CEOB，D、E 为垂足。（1）若1=2，则有_；（2）若 CD=CE，则有_。（二）学习过程：1、角是轴对称图形吗？ （填“是”或 “否” ） ，如果是，则它的对称轴是_ _，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_。例 1、如图，已知C=90，1=2，若 BC=10，BD=6，则点 D 到边 AB 的距离为_。2DMPCAO（提示：过点 D 作 DEAB，垂足为 E）变式 1、如图，在ABC 中，A=90，B
3、D 是ABC 的平分线，DE 是 BC 的垂直平分线，则C=_例 2、如图，利用尺规，作AOB 的平分线。已知：AOB 求作：射线 OC，使AOC=BOC作法：1、在 OA 和 OB 上分别截取 OD，OE，使 = 2、分别以 ， 为圆心、以大于 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 C3、作射线 OC 就是AOB 的平分线变式 2、如图，利用尺规，将AOB 分成四等分。（三） 课堂练 习1、下列图形中有无数条对称轴的是( )A、直角 B、等腰三角形 C、圆 D、半圆2、下列图形中不一定是轴对称图形的是( )A、直角三角形 B、等腰三角形 C、长方形 D、圆3、若点 P 为 ABC 内部一点
4、，且 PA=PB=PC，则点 P 是ABC 的 （ ）A、三边中线的交点 B、三内角平分线的交点 C、三条高的交点 D、三边垂直平分线的交点4、如图，直线 l1，l2，l3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A、1 处 B、2 处 C、3 处 D、4 处5、如图，OM 平分AOB，点 P 在 OM 上，PCOA 垂足为 C，PDOB 垂足ADC E BAB0AB03EFDCBAEDCBA0 EDCBAED CBAD CBAFED CBA为 D；若 PC=3.2，则 PD= cm6、如图，AOB=60，CDOA 于 D，CEOB 于
5、 E，且 CD=CE，则DOC= 。7、如图，在ABC 中，C=90，AD 是角平分线，DEAB 于 E，且 DE=3 cm，BD=5 cm，则 BC=_cm。8、在ABC 中，AB=BC，BD 是ABC 的角平分线，ABD=60 ，则C= 。9、如图，已知 BEAC 于 E，CFAB 于 F，BE、CF 相交于点 D，若BD=CD。求证：AD 平分BAC10、如图，在ABC 中， C=90 ，AC=4cm AB=7cm，AD 平分BAC，DEAB 于 F （1）求证：ACDAED（2）求 EB 的长。11、已知：AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，BDCD，求证：B C 。12、如图已知ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，求证：D 到 AB、AC 的距离相等。4MDCBA13、如图，B= C=90 ，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC，求证：AM 平分DAB。回顾小结：（1） 角是 图形。（2） 角平分线上的点到这个角的两边的 相等。
