1、2018-2019 学年八年级（上）第一次月考数学试卷一选择题（每小题 3 分，共 36 分）1 （ 3 分）若三角形的三边长分别为 3，4 ，x，则 x 的值可能是（ ）A1 B6 C7 D102 （ 3 分） ABC 中，A=60，C=70，则B 的度数是（ ）A50 B60 C70 D903 （ 3 分）如图，BAC 的外角 CAE 为 120，C=80，则B 为（ ）A60 B40 C30 D454 （ 3 分）如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）A两点之间的线段最短 B长方形的四个角都是直角C长方形是轴对称图形 D三角形有稳
2、定性5 （ 3 分）不一定在三角形内部的线段是（ ）A三角形的角平分线 B三角形的中线C三角形的高 D以上皆不对6 （ 3 分）若 a、b、c 为ABC 的三边长，且满足|a 4|+ =0，则 c 的值可以为（ ）A5 B6 C7 D 87 （ 3 分）一个正多边形的内角和为 540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A60 B72 C90 D1088 （ 3 分）如图，下列条件中，不能证明ABC DCB 的是（ ）AAB=DC，AC=DB BAB=DC，ABC=DCBC BO=CO，A=D DAB=DC，DBC=ACB9 （ 3 分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标
3、有 1、2、3、4的四块） ，你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ）A第 1 块 B第 2 块 C第 3 块 D第 4 块10 （ 3 分）下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（ ）A两条直角边对应相等的两个直角三角形B两个锐角对 应相等的两个直角三角形C斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形来源:学科网D有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等11 （ 3 分）如图，ACB ACB，BCB=30，则ACA的度数为（ ）A20 B30 C35 D4012 （ 3 分）如图，ABC EBD，AB=3cm，BD=5cm，则 CE 的长度为（
4、 ）A3cm B5cm C8cm D2cm二填空题（每小题 3 分，共 24 分）13 （ 3 分）在ABC 中， 若 AB=5，BC=2，且 AC 的长为奇数，则 AC= 14 （ 3 分）如果一个多边形的内角和为 1080，则它是 边形15 （ 3 分）在直角三角形中，两个锐角的差为 40，则这两个锐角的度数分别为 16 （ 3 分）已知图中的两个三角形全等，则 的度数是 17 （ 3 分）如图，已知 AD 平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”，需要添加的 条件是 18 （ 3 分）如图，ABC 的角平分线 AD 交 BD 于点 D，1=B，C=66， 则BAC 的度数是 19 （
5、 3 分）如图，在ABC 中，已知1=2，BE=CD，AB=5 ，AE=2，则 CE= 20 （ 3 分）如图，ADB ACE ，E=40，C=25，则DAB= 来源: 学*科*网三解答题（5 小题，共 40 分）21 （ 8 分）一个多边形的内角和比外角和的 3 倍多 180，则它是几边形？22 （ 8 分）如图所示，已知 AD，AE 分别是ADC 和ABC 的高和中 线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm ，CAB=90试求：（1 ） AD 的长；（2 ） ABE 的面积；（3 ） ACE 和ABE 的周长的差23 （ 8 分）如图，已知ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，
6、求DFE 的度数和 EC的长24 （ 8 分） 已知：如图，点 B、F、C、E 在同一条直线上，AB DE，A=D，BF=EC求证：AC=DF 25 （ 8 分）如图，两根旗杆 AC，BD 相距 10 米，旗杆 AC 高 3 米，且 ACAB，BD AB，一同学从 B 点出发向 A 点走去，当他走到点 M 时，发现自己刚好走了 3 米，此时他仰望旗杆的顶点 C，D，又发现两条视线 CM=DM（1 ）求旗杆 BD 的高为多少米？（2 ）两条视线 CM，DM 有怎样的位置关系？请说明理由参考答案与试题解析一选择题（每小题 3 分，共 36 分）1 （ 3 分）若三角形的三边长分别为 3，4 ，x，
7、则 x 的值可能是（ ）A1 B6 C 7 D10【解答】解：4 3=1，4+3=7，1 x 7，x 的值可能是 6故选：B2 （ 3 分） ABC 中，A=60，C=70，则B 的度数是（ ）A50 B60 C70 D90【解答】解：由三角形内角和定理得：B=180A C=180 6070=50；故选：A3 （ 3 分）如图，BAC 的外角 CAE 为 120，C=80，则B 为（ ）A60 B40 C30 D45【解答】解：由三角形的外角性质得：CAE=B+C，B=CAE C=12080=40；故选：B4 （ 3 分）如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变
8、形，这样做的根据是（ ）A两点之间的线段最短 B长方形的四个角都是直角C长方形是轴对称图形 D三角形有稳定性【解答】解：用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性故选：D5 （ 3 分）不一定在三角形内部的线段是（ ）A三角形的角平分线 B三角形的中线C三角形的高 D以上皆不对【解答】解：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高故选：C6 （ 3 分）若 a、b、c 为ABC 的三边长，且满足|a 4|+ =0，则 c 的值可以为（ ）A5
9、B6 C7 D8【解答】解：|a 4|+ =0，a 4=0，a=4 ；b 2=0，b=2；则 42 c4+2，2 c6，5 符合条件；故选：A7 （ 3 分）一个正多边形的内角和为 540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A60 B72 C90 D108【解答】解：设此多边形为 n 边形，根据题意得：180（n 2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于： =72故选：B8 （ 3 分）如图，下列条件中，不能证明ABC DCB 的是（ ）AAB=DC，AC=DB BAB=DC，ABC=DCBC BO=CO，A=D DAB=DC，DBC=ACB【解答】解：根据题意知，BC 边为
10、公共边A、由“SSS”可以判定ABC DCB，故本选项错误；B、由“SAS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；C、由 BO=CO 可以推知ACB=DBC ，则由“AAS”可以判定 ABC DCB ，故本选项错误；D、由“SSA”不能判定ABCDCB，故本选项正确故选：D9 （ 3 分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4的四块） ，你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形 ？应该带（ ）A第 1 块 B第 2 块 C第 3 块 D第 4 块【解答】解：1、3、4 块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，
11、只有第 2 块有完整的两角及夹边，符合 ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故选：B10 （ 3 分）下列各选项中的两个直角三角形 不一定全等的是（ ）A两条直角边对应相等的两个直角三角形B两个锐角对应相等的两个直角三角形C斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形D有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等【解答】解：A、根据 SAS 可证明两个直角三角形全等，故此选项不合题意；B、两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等，故此选项符合题意；C、根据 HL 定理可判定两个直角三角形全等，故此选项 不合题意；D、根据 AAS 两个直角三角形全等，故此选项不合题意；故选：B11
12、（ 3 分）如图，ACB ACB，BCB=30，则ACA的度数为（ ）A20 B30 C35 D40【解答】解：ACBACB，ACB= ACB，即ACA+ ACB=BCB+ACB，ACA= BCB，又BCB=30ACA=30故选：B12 （ 3 分）如图，ABC EBD，AB=3cm，BD=5cm，则 CE 的长度为（ ）A3cm B5cm C8cm D2cm【解答】解：ABCEBD，BE=AB，BC=BD，AB=3cm，BD=5cm，BE=3cm，BC=5cm，EC=5cm3cm=2cm，故选：D二填空题（每小题 3 分，共 24 分）13 （ 3 分）在ABC 中，若 AB=5，BC=2
13、，且 AC 的长为奇数，则 AC= 5 【解答】解：根据题意得 52AC5+2，即 3AC 7 ，而 AC 的长为奇数，所以 AC=5故答案为 514 （ 3 分）如果一个多边形的内角和为 1080，则它是 八 边形【解答】解：设这个多边形的边数为 n，则（n2）180=1080，解得 n=8，故这个多边形为八边形故答案为：八15 （ 3 分）在直角三角形中，两个锐角的差为 40，则这两个锐角的度数分别为 65，25 【解答】解：设这两个锐角的度数分别为 x，y ，根据题意得， ，解得 故答案为 ：65 ，2516 （ 3 分）已知图中的两个三角形全等，则 的度数是 50 【解答】解：两个三角
14、形全等，=50故答案为：50 17 （ 3 分）如图，已知 AD 平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”，需要添加的条件是 AB=AC 【解答】解：AB=AC，理由是：AD 平分BAC ，BAD= CAD，在ABD 和ACD 中，ABDACD （SAS ） ，故答案 为：AB=AC18 （ 3 分）如图，ABC 的角平分线 AD 交 BD 于点 D，1=B，C=66，则BAC 的度数是 76 【解答】解：ABC 的角平分线 AD 交 BD 于点 D，CAD=1= BAC，1= B，ADC=1+B=21，在ABC 中， B+21+ C=180，3 1=180C=114，1=38，BAC=2
15、1=76故答案为 7619 （ 3 分）如图，在ABC 中，已知1=2，BE=CD，AB=5 ，AE=2，则 CE= 3 【解答】解：ABE 和ACD 中，ABEACD （AAS ） ，AD=AE=2，AC=AB=5，CE=BD=AB AD=3，故答案为 320 （ 3 分）如图，ADB ACE ，E=40，C=25，则DAB= 115 【解答】解：如图，E=40，C=25，E+C+CAE=180，CAE=115，来源:Z.xx.k.Com又ADBACE ，DAB= CAE=115故答案是：115三解答题（5 小题，共 40 分）21 （ 8 分）一个多边形的内角和比外角和的 3 倍多 180
16、，则它是几边形？【解答】解：设多边形的边数为 n，根据题意得：（ n2）180 3603=180，解得：n=9答：它是九边形22 （ 8 分）如图所示， 已知 AD，AE 分别是ADC 和ABC 的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm ，CAB=90试求：（1 ） AD 的长；（2 ） ABE 的面积；（3 ） ACE 和ABE 的周长的差【解答】解：BAC=90，AD 是边 BC 上的高， ABAC= BCAD，AD= = =4.8（cm） ，即 AD 的长度为 4.8cm；（2 ）如图，ABC 是直角三角形，BAC=90，AB=6cm，AC=8cm，S ABC= ABAC=
17、 68=24（cm2） 又AE 是边 BC 的中线，BE=EC， BEAD= ECAD，即 SABE=SAEC，S ABE= SABC=12（cm2） ABE 的面积是 12cm2（3 ） AE 为 BC 边上的中线，BE=CE，ACE 的周长 ABE 的周长=AC+AE+CE（AB+BE+AE ）=ACAB=86=2 （cm） ，即ACE 和ABE 的周长的差是 2cm23 （ 8 分）如图，已知ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，求DFE 的度数和 EC的长【解答】解：A=30，B=50 ，ACB=180A B=180 3050=100，ABC DEF，DFE=ACB=100，EF
18、=BC，EFCF=BCCF，即 EC=BF，BF=2，EC=224 （ 8 分）已知：如图，点 B、F、C、E 在同一条直线上，AB DE，A=D，BF=EC求证：AC=DF【解答】证明：ABDE（已知） ，ABC= DEF（两直线平行，内错角相等） ，BF=EC （已知） ，BF+FC=EC+CF ，即 BC=EF，在ABC 和DEF 中，ABC DEF（AAS ） ，AC=DF（全等三角形对应边相等） 25 （ 8 分）如图，两根旗杆 AC，BD 相距 10 米，旗杆 AC 高 3 米，且 ACAB，BD AB，一同学从 B 点出发向 A 点走去，当他走到点 M 时，发现自己刚好走了 3 米，此时他仰望旗杆的顶点 C，D，又发现两条视线 CM=DM（1 ）求旗杆 BD 的高为多少米？（2 ）两条视线 CM，DM 有怎样的位置关系？请说明理由【解答】解：（1）ACAB，BD AB，A=B=90，在 Rt ACM 和 RtBMD 中，RtACMRtBMD（HL） ，AM=BD，AM=ABBM=7，BD=AM=7；（2 ） CMDM，理由：Rt ACM Rt BM D，C=BMD ，C+AMC=90 ，BMD+AMC=90，CMD=90，CMDM
