1、2018-2019 学年八年级数学上学期期中试题（考试形式：闭卷 试题共 24 题 卷面分数：120 分 考试时间：120 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、在下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.22、下列线段能构成三角形的是（ ）A. 3，3，5 B. 2，2，5 C. 1，2，3 D. 2，3，63、在平面直角坐标系中，点 P 关于 y 轴的对称点为 P1（-3,6），则点 P 的坐标为（ ）A.（-3、-6 ） B.（3、6） C.（3、-6 ） D.（6、-3） 4、一个正多边形的每一个外角都等于 45，则这个多边形的边数为（ ）A.4 B.6 C
2、.8 D.105、下列判断中错误的是（ ）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边对应相等的两个直角三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等6、将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为（ ）A. 45 B.65 C.70 D. 757、若等腰三角形的周长为 16cm，其中一边长为 4cm，则该等腰三角形的底边为（ ）A.4cm B.6cm C.4cm 或 8cm D.8cm8如图，在等边ABC 中，D 是 AB 的中点，DEAC 于 E，
3、EFBC 于 F，已知 AB=8，则 BF的长为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 69在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 O 为坐标原点，点 P 的坐标为（2，2），点 Q 在 y 轴上，PQO 是等腰三角形，则满足条件的点 Q 共有（ ）A5 B4 C3 D210已知，如图，ABC 是等边三角形，AE=CD，BQAD 于 Q，BE 交 AD 于点 P，下列说法：APE=C， AQ=BQ ， BP=2PQ, AE+BD=AB，其正确的个数有（ ）个。A1 B2 C3 D4（第 6 题图） （第 8 题图）（第 13 题图）FEDCBA（第 15 题图）（第 11 题图）（第 10 题
4、图）二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分）11、如图，已知 AB=AD，BAE=DAC，要使 ABCADE，只需增加一个条件是_（只需添加一个你认为适合的）12、在ABC 中， A=34，B=72，则与C 相邻的外角为_13、已知在ABC 中，AB=AC=6cm，BEAC 于点 E，且 BE=4cm，则 AB 边上的高 CD 的长度为_14、已知点 A（m-1，3）与点 B（2，n+1）关于 x 轴对称，则 mn=_15、如图，AOB=30，内有一点 P 且 OP=5，若 M、N 为边 OA、OB 上两动点，那么PMN 的周长最小为_16、如图，BOC=9，点 A 在 OB 上，且 OA
5、=1，按下列要求画图：以 A 为圆心，1 为半径向右画弧交 OC 于点 A1，得第 1 条线段 AA1；此时，OA=AA1，OA1A=O=9；再以 A1 为圆心，1 为半径向右画弧交 OB 于点 A2，得第 2 条线段 A1A2；再以 A2 为圆心，1 为半径向右画弧交 OC 于点 A3，得第 3 条线段 A2A3；这样画下去，直到得第 n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则 n= 三、解答题：(本大题共有 8 题，共 72 分)17（本题 6 分）已知三角形两边的长是 2 cm 和 7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长。18（本题 7 分）已知ABC 中，BA70，B2C
6、 ，求A 、B 、C 的度数。19. （本题 8 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为 A（-4，5），C（-1，3）（1）请在如图所示的网格内作出 x 轴、y 轴；（2）请作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1；（3）写出点 B1 的坐标并求出 A1B1C1 的面积20（本题 9 分）已知：如图，在ABC 中，C=90 ，AE 是ABC 的角平分线；ED 平分（第 16 题图）AEB，交 AB 于点 D；CAE=B （1）如果 AC=3cm，求 AB 的长度；（2）猜想：ED 与 AB 的位置
7、关系，并证明你的猜想。21.（本题 9 分）如图，已知，EGAF ，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。并证明这个命题（只写出一种情况）AB=AC; DE=DF; BE=CF。（在已知和求证中，填写正确序号）已知：EGAF,_,_. 求证：_.22（本题 9 分）如图，ACB 和ADE 均为等边三角形，点 C、E、D 在同一直线上，在ACD 中，线段 AE 是 CD 边上的中线，连接 BD求证：CD=2BD23.（本题 12 分）（1）如图 1，已知：在ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 m 经过点 A，BD直线 m，CE直线 m，垂足分别
8、为点 D、E证明：DEBD+CE（2）如图 2，将（1）中的条件改为：在ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且BDAAECBAC，其中 为任意锐角或钝角请问结论 DE=BD+CE 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图 3，D 、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三点互不重合），点 F 为BAC 平分线上的一点，且ABF 和ACF 均为等边三角形，连接BD、CE，若BDAAECBAC，试判断DEF 的形状24. （本题 12 分）如图，在等边ABC 中，AB=AC=BC=10 厘米，DC=4 厘米如果点 M
9、以 3 厘米/秒的速度运动（1）如果点 M 在线段 CB 上由点 C 向点 B 运动，点 N 在线段 BA 上由 B 点向 A 点运动它们同时出发，若点 N 的运动速度与点 M 的运动速度相等经过 2 秒后，BMN 和CDM 是否全等？请说明理由当两点的运动时间为多少时，BMN 是一个直角三角形？（2）若点 N 的运动速度与点 M 的运动速度不相等，点 N 从点 B 出发，点 M 以原来的运动速度从点 C 同时出发，都顺时针沿 ABC 三边运动，经过 25 秒点 M 与点 N 第一次相遇，则点 N 的运动速度是 厘米/秒（直接写出答案）一、选择题： BABCD DACBC二、填空题：11、AC
10、=AE 或B=D 或C=E （任意填写一个即可） 12、 106 13、 4cm 14、 7 15、 5 16、 9 三：解答题：17.【解答】设三角形的第三边长为 xcm，由题意得：7-2x7+2 ，解得：5x9，（2 分）第三边的数值为奇数，x=7，（4 分）这个三角形的周长为：C=2+7+7=16（cm），（6 分）18.【解答】B-A=70，B=2CA= B-70=2 C-70 （2 分）A+ B+C=180 2C-70+2C+C=180C=50（4 分）A=30 ，B=100，C=50 （7 分）19.【解答】（1）略 （2 分）（2）略 （5 分）（3）B1(2，1) （6 分）S
11、A1B1C1 =34-42- 12-32=12-4-1-3=4. （8 分）20.【解答】（1）AE 是 ABC 的角平分线，CAE=EAB，CAE=B，CAE=EAB=B在ABC 中，C=90，CAE+EAB+B=3B=90，B=30；又C=90，AC=3cmAB=2AC=6cm （5 分）（2）猜想：EDAB理由如下：EAB=B，EB=EA，ED 平分AEB，EDAB； （9 分）21.【解答】答案不唯一 例如：已知： 求证： （2 分）证明：EGAFEGB=ACB （3 分）AB=ACB=ACBB=EGBEB=EGBE=CFGE=CF （5 分）在EGD 和 FCD 中 EG=FCGED
12、=F（两直线平行,内错角相等）EDG=FDC（对顶角相等）EGD FCD （8 分）DE=DF （9 分）22.【解答】（1）ACB 和ADE 均为等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，（2 分）BAC-BAE= DAE-BAE即CAE=BAD （4 分）在ACE 和ABD 中，AB=ACCAE=BADAD=AEACEABD（SAS）BD=CE （7 分）又AE 是 CD 边上的中线CD=2CE （8 分）CD=2BD （9 分）23.【解答】证明：（1）BD直线 m，CE 直线 m，BDA=CEA=90，BAC=90，BAD+CAE=90，BAD+ABD=90，CAE=A
13、BD，在ADB 和CEA 中，ADBCEA（AAS ）， （2 分）AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE；（4 分）（2）成立BDA=BAC=，DBA+BAD=BAD+ CAE=180，CAE=ABD，在ADB 和CEA 中，ADBCEA（AAS ）， （6 分）AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE；（8 分）（3）DEF 是等边三角形由（2）知，ADBCEA，BD=AE，DBA=CAE，ABF 和 ACF 均为等边三角形，ABF=CAF=60，DBA+ABF=CAE+CAF，DBF=FAE，BF=AF在DBF 和 EAF 中，DBF EAF（SAS），（10
14、分）DF=EF，BFD=AFE，DFE=DFA+AFE= DFA+BFD=60，DEF 为等边三角形(12 分)24.【解答】解：（1）BMNCDM理由如下：（1 分）VN=VM=3 厘米/秒，且 t=2 秒，CM=23=6（cm）BN=23=6（cm）BM=BCCM=10 6=4 （cm ）BN=CMCD=4（cm）BM=CDB=C=60，BMNCDM （SAS） （3 分）设运动时间为 t 秒，BMN 是直角三角形有两种情况：当NMB=90时，B=60，BNM=90B=9060=30BN=2BM，（4 分）3t=2（10 3t）t=（ 秒）；（5 分）当BNM=90时，B=60，BMN=90B=9060=30BM=2BN，（6 分）103t=23tt=（ 秒）（7 分）当 t=秒或 t=秒时，BMN 是直角三角形； （9 分）（2）分 两种情况 讨论：I若点 M 运动速度快，则 32510=25VN，解得 VN=2.6； （10 分）若点 N 运动速度快，则 25VN20=3 25，解得 VN=3.8 （12 分）故答案是 3.8 或 2.6
