1、2018-2019 学年初二上期末数学试卷一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（）A B. C. D.2.若分式 的值为零，则 的值为（ ）21xxA. B. C.2 D.223.下列运算正确的是（）A. B.323()()0a246()bC. D.6a8x4.下列各因式分解中，结论正确的是（）A. B.25(1)xx26(2)3xC. C.2)(1)abab()()(1)abab到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）三条中线的交点 B.三条高的交点C.三条角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点6.用剪刀将
2、一个四边形沿直线剪去一部分，剩下部分的图形的内角和将（）A.增加 180 B.减少 180C.不变 D.以上三种情况都有可能7.在下列四个轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A.正方形 B.正五边形C.正六边形 D.正七边形8 如图 1，已知 ， ， 与 交于点 ，则对于下ABCEAFBCD列结论:ABEACF ； BDFCDE；D 在BAC 的平分线上.其中正确的是（）A.和 2 B.和C.和 D.、和9.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 20 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 3 倍，若设乘
3、公交车平均每小时走 千米，根据题意可列方程为（ ）xA B. C. D.820x813x203813x10.如图 2，已知ABC 中 ，AB=3，AC=5，BC=7 ，在 ABC 所在平面内一条直线，将ABC 分割成两个三角形，使其中有一个边长为 3 的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条填空题（本题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）要使分式 有意义，那么 必须满足 .1xx已知一个 边形的内角和是其外角和的 4 倍多 180 度，则 .n n如图 3，在ABC， ， 是 边上的高，则 .36， =ABCBDAC=DBC如图 4，在A
4、BC 中，AB 的垂 直平分线交 AB 于 E，交 BC 于 D，连结AD.若 AC=4cm，ADC 的周长为 11cm，则 BC 的长为 cm.如图 5，在ABC 中，BF AC 于 F，AD BC 于 D，BF 与 AD 相交于 E.若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm 则 AE= cm化简: .291()(1).(1)aaa三、解答题(本题共有 7 小题，共 72 分)17.完成下列运算(本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分)（1）计算 21)(41xx（2）计算2)y18.解下列分式方程（本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）（1） （2）24x 15362x1
5、9.（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）（1）先化简，再求值： ，其中 .2()2()5xyxy35，xy（2）先化简，再求值： ，其中 .1()a1a（本题满分 8 分）如图 6，在 中， 是 边上的高， 是 的平分线， ，求ABCDAEBC4218，BDAE的度数。（本题满分 8 分）如图 7， 和 都是等边三角形，且 三点共线，连接 相交于点 ，求ABCDE， ，BCD、ADBEP证： .E22.（本题满分 12 分）山地自行车越来越受到大众的喜爱，某车行经销了某品牌的 A、B 两型车，其经销的 A 型车去年销售总额为 5 万元，今年每辆车的销售价将比去年降低 400 元，
6、若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20%.其中 A，B 两种型号车的进货和销售价格如下表：试问:（1）今年 A 型车每辆售价多少元?该车行计划新进一批 A 型车和 B 型车共 60 辆（见上表），要使这批车获利不少于 33000 元，A 型车至多进多少辆?23.（本题满分 12 分）在ABC 中，AB=AC，点 D 在底边 BC 上，AE=AD，连结 DE.（1）如图 8，已知BAC=90，BAD=60，求CDE 的度数.（2）如图 8-，已知BAC=90，当点 D 在 BC（点 B、C 除外)上运动时，试探究 与BAD的数量关系； 21cnjycomCDE（3）如图 8-，若BAC 90，试探究BAD 与CDE 的数量关系.
