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2018 -2019学年上学期八年级数学期中考试卷含答案.doc

上传人:路遥知马力2001 文档编号:1542898 上传时间:2018-08-01 格式:DOC 页数:17 大小:337KB
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资源描述

1、2018-2019 学年八年级(上)期中数学试卷一、选择题:(本大题有 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)1 ( 4 分)若一个三角形的两边长分别是 2 和 3,则第三边的长可能是( )A6 B5 C2 D12 ( 4 分)下列图形中,不是轴对称图形的是( )A B C D3 ( 4 分)若一个多边形的内角和为 1080,则这个多边形的边数为( )A6 B7 C8 D94 ( 4 分)如图,ABEACF若 AB=5,AE=2,BE=4,则 CF 的长度是( )来源:学科网A4 B3 C5 D65 ( 4 分)在建筑工地我们常可看见如图所示,用木条 EF 固定矩形门框 ABCD 的情形这

2、种做法根据( )A两点之间线段最短 B两点确定一条直线C三角形的稳定性 D矩形的四个角都是直角6 ( 4 分)将一副常规的直角三角尺(分别含 30和 45角)按如图方式放置,则图中AOB 的度数为( )A75 B95 C105 D1207 ( 4 分)等腰三角形的一个角是 80,则它顶角的度数是( )A80 B80 或 20 C80或 50 D208 ( 4 分)平面直角坐标系中,与点(5 ,8)关于 y 轴对称的点的坐标是( )A (5 ,8) B ( 5,8) C (5,8 ) D (8 ,5 )9 ( 4 分)如图:ABC 中, AC=BC,C=90,AD 平分 CAB 交 BC 于 D

3、,DE AB 于 E,且 AC=6cm,则 DE+BD 等于( )A5cm B4cm C6cm D7cm10 ( 4 分)如图,ABC 中,BD 是ABC 的角平分线, DEBC,交 AB 于 E,A=60 ,BDC=95,则 BED 的度数是( )A35 B70 C110 D13011 ( 4 分)在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15和 12 两部分,则这个等腰三角形的底边长为( )A7 B7 或 11 C11 D7 或 1012 ( 4 分)把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,如图所示,则所得的图形是( )A B C D二、填空题:(本大题有

4、 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)13 ( 4 分)五边形内角和的度数为 度14 ( 4 分)已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5,则它的周长为 15 ( 4 分)已知 M(a,3)和 N(4,b)关于 y 轴对称,则 a+b 的值为 16 ( 4 分)一辆汽车的车牌号在水中的倒影是 ,那么它的实际车牌号是: 17 ( 4 分)如图,ABC 是等边三角形,BD 平分ABC,点 E 在 BC 的延长线上,且CE=1,E=30,则 BC= 18 ( 4 分)如图,D、E 分别是 ABC 边 AB、BC 上的点,AD=2BD,BE=CE,设ADF 的面积为 S1,CEF 的面积为 S2

5、,若 SABC=12,则 S1S2 的值为 三、解答题(19、20 、21 每小题 8 分,22-24 每小题 8 分,共 54 分)19 ( 8 分)如图,已知点 E,C 在线段 BF 上,BE=CF,AB DE ,ACB= F求证:ABC DEF20 ( 8 分)如图,ABC 中,AB=AC,A=40,DE 是腰 AB 的垂直平分线,求DBC 的度数21 ( 8 分)小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到 1840,老师说他算错了,于是小马虎认真地检查了一遍发现漏算了一个内角,求漏算的那个内角是多少度?这个多边形是几边形?22 ( 10 分)如图,在直角坐标系中,ABC 各顶 点的横、纵

6、坐标都是整数,(1 )作出ABC 关于 x 轴对称的图形A1B1C1;(2 )写出A1B1C1 的各顶点关于 y 轴对称点 A2B2C2 的坐标23 ( 10 分)已知:如图, D 是ABC 的 BC 边的中点,DEAC,DFAB,垂足分别为E、F,且 DE=DF求证: ABC 是等腰三角形24 ( 10 分)如图所示,已知 AEAB ,AF AC,AE=AB ,AF=AC 求证:(1 ) EC=BF;(2 ) ECBF四、解答题(本大题有 2 小题,每小题 12 分,共 24 分)25 ( 12 分) ( 1)如图(1)所示,A,E,F ,C 在一条直线上,AE=CF ,过 E,F 分别作D

7、EAC,BFAC ,且 AB=CD,求证:EG=FG;(2 )若将DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动,变为图(2 )时,其余条件不变,则 EG=FG 是否仍然成立?请说明理由26 ( 12 分) ( 1)如图(1) ,已知:在ABC 中,BAC=90,AB=AC,直线 m 经过点A,BD 直线 m,CE直线 m,垂足分别为点 D、E 证明:DE=BD+CE(2 )如图(2 ) ,将(1 )中的条件改为:在ABC 中,AB=AC,D 、A 、E 三点都在直线 m上,并且有BDA=AEC= BAC=,其中 为任意锐角或钝角请问结论 DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请

8、说明理由(3 )拓展与应用:如图(3) ,D、E 是 D、A 、E 三点所在直线 m 上的两动点(D、A、E 三点互不重合) ,点 F 为BAC 平分线上的一点,且ABF 和ACF 均为等边三角形,连接BD、CE,若BDA=AEC= BAC,试判断DEF 的形状并说明理由参考答案与试题解析一、选择题:(本大题有 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)1 ( 4 分)若一个三角形的两边长分别是 2 和 3,则第三边的长可能是( )A6 B5 C2 D1【解答】解:设第三边长 x根据三角形的三边关系,得 1x 5故选:C2 ( 4 分)下列图形中,不是轴对称图形的是( )A B C D【解答】

9、解:A、不是轴对称图形,故此选项正确;B、是轴对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,故此选项错误;故选:A3 ( 4 分)若一个多边形的内角和为 1080,则这个多边形的边数为( )A6 B7 C8 D9【解答】解:设这个多边形的边数为 n,根据题意得:1 80(n 2)=1080,解得:n=8故选:C4 ( 4 分)如图,ABEACF若 AB=5,AE=2,BE=4,则 CF 的长度是( )A4 B3 C5 D6【解答】解:ABEACF,AB=5 ,AE=2,BE=4,AB=AC=5,AE=AF=2,BE=CF=4 ,CF=4,故选:A5 ( 4 分)在建

10、筑工地我们常可看见如图所示,用木条 EF 固定矩形门框 ABCD 的情形这种做法根据( )A两点之间线段最短 B两点确定一条直线C三角形的稳定性 D矩形的四个角都是直角【解答】解:这种做法根据的是三角形的稳定性故选 C6 ( 4 分)将一副常规的直角三 角尺(分别含 30和 45角)按如图方式放置,则图中AOB 的度数为( )A75 B95 C105 D120【解答】解:由题意得,ACO=ACD BCD=15,AOB=A+ACO=105,故选:C7 ( 4 分)等腰三角形的一个角是 80,则它顶角的度数是( )A80 B80 或 20 C80或 50 D20【解答】解:80 角是顶角时,三角形

11、的顶角为 80,80角是底角时,顶角为 180802=20,综上所述,该等腰三角形顶角的度数为 80 或 20故选:B8 ( 4 分)平面直角坐标系中,与点(5 ,8)关于 y 轴对称的点的坐标是( )A (5 ,8) B ( 5,8) C (5,8 ) D (8 ,5 )【解答】解:与点(5 ,8)关于 y 轴对称的点的坐标是(5 ,8) ,故选:C9 ( 4 分)如图:ABC 中, AC=BC,C=90,AD 平分 CAB 交 BC 于 D,DE AB 于 E,且 AC=6cm,则 DE+BD 等于( )A5cm B4cm C6cm D7cm【解答】解:C=90,AD 平分CAB 交 BC

12、 于 D,DEAB,CD=DE,DE+BD=CD+BD=BC,AC=BC,DE+BD=AC=6cm故选:C10 ( 4 分)如图,ABC 中,BD 是ABC 的角平分线, DEBC,交 AB 于 E,A=60 ,BDC=95,则 BED 的度数是( )A35 B70 C110 D130【解答】解:BDC=A+ABD ,ABD=95 60=35,BD 是 ABC 的角平分线,ABC=2ABD=70 ,DE BC,BED+ABC=180,BED=18070=110故选:C11 ( 4 分)在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15和 12 两部分,则这个

13、等腰三角形的底边长为( )A7 B7 或 11 C11 D7 或 10【解答】解:根据题意,当 AC+ AC=15,解得 AC=10,所以底边长=12 10=7;当 AC+ AC=12,解得 AC=8,所以底边长=15 8=11所以底边长等于 7 或 11故选:B12 ( 4 分)把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,如图所示,则所得的图形是( )A B C D【解答】解:从折叠的图形中剪去 8 个等腰直角三角形,易得将从正方形纸片中剪去 4 个小正方形,故选 C二、填空题:(本大题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)13 ( 4 分)五边形内角和的度数为 540 度【解答】解:(5 2)

14、180=540 度14 ( 4 分)已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5,则它的周长为 12 【解答】解:当 2 为腰时,三边为 2,2,5 ,由三角形三边关系定理可知,不能构成三角形,当 5 为腰时,三边为 5,5 ,2 ,符合三角形三边关系定理,周长为:5+5 +2=12故答案为:1215 ( 4 分)已知 M(a,3)和 N(4,b)关于 y 轴对称,则 a+b 的值为 1 【解答】解:M(a ,3)和 N(4,b)关于 y 轴对称,a= 4,b=3,a+b=4+3=1故答案为:116 ( 4 分)一辆汽车的车牌号在水中的倒影是 ,那么它的实际车牌号是: MT9527 【解答】解:

15、实际车牌号是:MT9527故答案为:MT952717 ( 4 分)如图,ABC 是等边三角形,BD 平分ABC,点 E 在 BC 的延长线上,且CE=1,E=30,则 BC= 2 【解答】解:ABC 是等边三角形,ABC= ACB=60 ,BA=BC,BD 平分 ABC,DBC=E=30,BDAC,BDC=90,BC=2DC,ACB= E+CDE,CD E=E=30,CD=CE=1,BC=2CD=2,故答案为 218 ( 4 分)如图,D、E 分别是 ABC 边 AB、BC 上的点, AD=2BD,BE=CE,设ADF 的面积为 S1,CEF 的面积为 S2,若 SABC=12,则 S1S2

16、的值为 2 【解答】解:BE=CE,BE= BC,S ABC=12,S ABE= SABC= 12=6AD=2BD,SABC=12,S BCD= SABC=4 ,S ABESBCD=(SADF+S 四边形 BEFD)(SCEF+S 四边形 BEFD)=SADF SC EF,即 SADFSCEF=S ABE SBCD=64=2故答案为 2三、解答题(19、20 、21 每小题 8 分,22-24 每小题 8 分,共 54 分)19 ( 8 分)如图,已知点 E,C 在线段 BF 上,BE=CF,AB DE ,ACB= F求证:ABC DEF【解答】证明:BE=CF,BE+CE=CF+CE,BC=

17、EF ,又ABDE,B=DEF,在ABC 和DEF 中,ABC DEF(AS) 20 ( 8 分)如图,ABC 中,AB=AC,A=40,DE 是腰 AB 的垂直平分线,求DBC 的度数【解答】解:A=40,AB=AC,ABC= ACB=70 ,又DE 垂直平分 AB,DB=ADABD= A=40,DBC=ABCABD=7040=3021 ( 8 分)小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到 1840,老师说他算错了,于是小马虎认真地检查了一遍发现漏算了一个内角,求漏算的那个内角是多少度?这个多边形是几边形?【解答】解:设这个内角是 x 度,这个多边形是 n 边形,则 0x180,由题意得,

18、(n 2)180x=1840,n 为正整数,1840+x 必为 180 的倍数,又0x180,n=13,x=140答:漏算的那个内角是 140 度,这个多边形是十三边形22 ( 10 分)如图,在直角坐标系中,ABC 各顶点的横、纵坐标都是整数,(1 )作出 ABC 关于 x 轴对称的图形A1B1C1;(2 )写出A1B1C1 的各顶点关于 y 轴对称点 A2B2C2 的坐标【解答】解:(1)如图所示: A1B1C1 即为所求;(2 ) A2( 4, 0) ,B2 (1, 4) ,C2(3 ,1) 23 ( 10 分)已知:如图, D 是ABC 的 BC 边的中点,DEAC,DFAB,垂足分别

19、为E、F,且 DE=DF求证:ABC 是等腰三角形【解答】证明:DEAC,DFAB,BFD=CED=90 ,D 是 BC 的中点,BD=CD,在 Rt BDF 与 RtCDE 中,RtBDFRtCDE(HL) ,B=C,AB=AC ,ABC 是等腰三角形24 ( 1 0 分)如图所示,已知 AEAB,AFAC ,AE=AB ,AF=AC求证:(1 ) EC=BF;(2 ) ECBF【解答】证明:(1)AEAB,AFAC,EAB= FAC=90,EAC=BAF,在EAC 和BAF 中,EAC BAF,EC=BF (2 )设 AC 交 BF 于 OEAC BAF,AFO=OCM,AOF=MOC,O

20、MC= OAF=90,ECBF四、解答题(本大题有 2 小题,每小题 12 分,共 24 分)25 ( 12 分) ( 1)如图(1)所示,A,E,F ,C 在一条直线上,AE=CF ,过 E,F 分别作DEAC,BFAC ,且 AB=CD,求证:EG=FG;(2 )若将DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动,变为图(2 )时,其余条件不变,则 EG=FG 是否仍然成立?请说明理由【解答】证明:(1)DEAC,BF AC,DEF=BFE=90AE=CF,AE+EF=CF+EF即 AF=CE在 Rt ABF 和 RtCDE 中,RtABF RtCDE(HL) ,BF=DE 在BFG 和DEG 中

21、, ,BFGDGE(AAS) ,GE=GF ;(2 )结论依然成立理由:DE AC,BF AC ,BFA=DEC=90AE=CFAE EF=CFEF,即 AF=CE,在 Rt ABF 和 RtCDE 中,RtABF RtCDE(HL) ,DE=BF在BFG 和DEG 中, ,BFGDGE(AAS) ,GE=GF26 ( 12 分) ( 1)如图(1) ,已知:在ABC 中,BAC=90,AB=AC,直线 m 经过点A,BD 直线 m,CE直线 m,垂足分别为点 D、E 证明:DE=BD+CE(2 )如图(2 ) ,将(1 )中的条件改为:在ABC 中,AB=AC,D 、A 、E 三点都在直线

22、m上,并且有BDA=AEC= BAC=,其中 为任意锐角或钝角请问结论 DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由(3 )拓展与应用:如图(3) ,D、E 是 D、A 、E 三点所在直线 m 上的两动点(D、A 、E 三点互不重合) ,点 F 为BAC 平分线上的一点,且ABF 和ACF 均为等边三角形,连接BD、CE,若BDA=AEC= BAC,试判断DEF 的形状并说明理由【解答】解:(1)如图 1,BD直线 m,CE直线 m,BDA= CEA=90,BAC=90,BAD+ CAE=90BAD+ ABD=90 ,CAE=ABD,在ADB 和CEA 中,ADBCE

23、A (AAS ) ,AE=BD,AD=CE,DE=AE+AD=BD+CE;(2 )如图 2,BDA= BAC= ,DBA+ BAD=BAD+CAE=180 ,DBA= CAE,在ADB 和CEA 中,ADBCEA (AA S) ,AE=BD,AD=CE,DE=AE+AD=BD+CE;(3 )如图 3,由(2 )可知,ADBCEA ,BD=AE,DBA=CAE ,ABF 和ACF 均为等边三角形,ABF=CAF=60 ,BF=AF ,DBA+ ABF=CAE+CAF,DBF=FAE,在DBF 和EAF 中,DBF EAF (SAS) ,DF=EF,BFD=AFE,DFE=DFA+ AFE= DFA+BFD=60,DEF 为等边三角形

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