1、2018-2019 学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择（每题 3 分，共 24 分）1 （ 3 分）以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的有（ ）6 ， 8， 10； 5 ， 8， 2；三条线段之比为 4：5：6 ；a+1 ，a+2 ，a+3（a 0）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组2 （ 3 分）在 ABC 中，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE 的中点，且ABC 的面积是8，则BEF 的面积是（ ）A2 B1 C4 D33 （ 3 分）在 ABC 中，A=75，BC=15，则C=（ ）A30 B45 C50 D104 （ 3 分）要使一个六边形的木架稳定，至少要钉
2、（ ）根木条A3 根 B4 根 C6 根 D9 根5 （ 3 分）已知一个多边形，内角和等于其外角和的 2 倍，则边数为（ ）A3 B4 C5 D66 （ 3 分）如图，在ABC 中， D、E 分别是边 AC、BC 上的点，若ADB EDBEDC，则C 的度数为（ ）A15 B20 C25 D 307 （ 3 分） DEBC，且 BE=CE，AB+AC=15，则下列说法错误的是（ ）A可以通过 SSS 证明BDE CDE B可以证明 DE 是BDC 的平分线C可以证明 BD=CD D可以得到 ABD 的周长为 258 （ 3 分）如图，给出的四组条件中，不能证明ABC DEF 的是（ ）AAB
3、=DE，BC=EF，AC=DF ； BAB=DE，B= E，BC=EF ；C AB=DE，AC=DF，B=E ； DB=E，BC=EF， C=F二、填空（每题 3 分，共 30 分）9 （ 3 分）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则这个等腰三角形顶角为 10 （ 3 分）已知等腰三角形的两边长分别为 5 和 9，则它的周长是 11 （ 3 分）一个正多边形，一组相邻的内角与外角的度数之比为 9：2，则这个多边形的边数为 12 （ 3 分）如图，ABC 中，ACB=90，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处若A=24，则BDC= 度13 （ 3 分）周
4、长为 72，且内角和为 1080的正多边形边长为 14 （ 3 分）如图，A+B+C+ D+ E+F= 度来源:学|科|网 Z|X|X|K15 （ 3 分）已知直角三角形的两直角边分别为 6 和 8， 则斜边长为 ，斜边上的高是 16 （ 3 分）如图，ABC 中，A=60，BM、CM 分别是内角ABC、ACB 的角平分线，BN、CN 是外角的平分线，则M N= 度17 （ 3 分）如图，在 RtABC 中，C=90，若沿图中虚线 MN 剪去C，则BMN+ANM= 度18 （ 3 分）如图，AB=AD ，AC=AE，可以添加一个条件 ，使ABC ADE （写出一个即可）三、解答题（本大题共 7
5、 个小题， 66 分，如果你会做，一定要写的干净、整齐、规范、逻辑严密）19 （ 8 分）在ABC 中，AB=8，BC=2a+2，AC=22（1 ）求 a 的取值范围 （2 ） 若ABC 为等腰三角形，求周长20 （ 9 分）在ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 P，A=70，ABE=25，ACD=38求EPC 的度数21 （ 10 分）如图，在 ABC 中，B=2C，AD 是ABC 的角平分线，1= C，求证：AC=AB+CE22 （ 8 分）已知，AB DC，AB=DC，添加一个适当的条件就可以证明A=D （1 ）你准备添加的条件是 （不可直接添加A
6、=D）（2 ）尝试应用你添加的条件和已知条件来证明A= D23 （ 10 分）如图， AC=DF，AB=DE，BF=EC ，（1 ）求证：A=D（2 ）求证：BFC=ECF24 （ 10 分）如图， ACB=90 ，AC=BC，BECE，ADCE，AD=7cm，BE=3cm 求 DE 的长25 （ 11 分）如图，已知 CA=CB，AD=BD，M 、N 分别是 CA、CB 的中点，求证：DM=DN参考答案与试题解析一、选择（每题 3 分，共 24 分）1 （ 3 分）以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的有（ ）6 ， 8， 10； 5 ， 8， 2；三条线段之比为 4：5：6 ；a+1 ，
7、a+2 ，a+3（a 0）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组【解答】解：根据三角形的三边关系：6+810 可以构 成三角形；5+2 8 不能构成三角形；4+5 6，可以构成三角形；a+1+a+2a+2，可以构成三角形；故可以构成三角形，不能构成三角形故选：C2 （ 3 分）在 ABC 中，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE 的中点，且ABC 的面积是8，则BEF 的面积是（ ）A2 B1 C4 D3【解答】解：如图，点 F 是 CE 的中点，BEF 的底是 EF，BEC 的底是 EC，即 EF= EC，高相等；S BEF= SBEC，同理得，S EBC= SABC，SBEF= S
8、ABC，且 SABC=8，S BEF=2 ，即阴影部分的面积为 2故选：A3 （ 3 分）在 ABC 中，A=75，BC=15，则C=（ ）A30 B45 C50 D10【解答】解：在ABC 中， A=75，根据三角形的内角和定理和已知条件得到C+B=180A=180105=105， BC=15，C=45则C 的度数为 45，故选：B4 （ 3 分）要使一个六边形的木架稳定，至少要钉（ ）根木条来源:Zxxk.ComA3 根 B4 根 C6 根 D9 根【解答】解：如图， 最少钉三根木条可以把六边形分成四个三角形，使木架稳定故选：A5 （ 3 分）已知一个多边形，内角和等于其外角和的 2 倍，
9、则边数为（ ）A3 B4 C5 D6【解答】解：设多边形的边数为 n，依题意，得：（n2）180=2360 ，解得 n=6，故选：D6 （ 3 分）如图，在ABC 中， D、E 分别是边 AC、BC 上的点，若ADB EDBEDC，则C 的度数为（ ）A15 B20 C25 D30【解答】解：ADBEDBEDCA=BED=CED，ABD=EBD=CBED+CED=180A=BED=CED=90在ABC 中， C+2C+90=180C=30故选：D7 （ 3 分） DEBC，且 BE=CE，AB+AC=15，则下列说法错误的是（ ）A可以通过 SSS 证明 BDECDE B可以证明 DE 是BD
10、C 的平分线C可以证明 BD=CD D可以得到 ABD 的周长为 25【解答】解：DEBC 于 E，且 BE=CE，DE 是 BC 的垂直平分线，BD=CD，故选项 C 正确；DE 是 BDC 的平分线，故选项 B 正确；ABD 的周长=AB+BD+AD=AB+AC=15故选项 D 错误；BD=DC，DE=DE，BE=CE，可以通过 SSS 证明BDE CDE，故选项 A 正确，故选：D8 （ 3 分）如图，给出的四组条件中，不能证明ABC DEF 的是（ ）AAB=DE，BC=EF，AC=DF ； BAB=DE，B= E，BC=EF ；C AB=DE，AC=DF，B=E ； DB=E，BC=
11、EF， C=F【解答】解：A、由全等三角形的判定定理 SSS 能证明ABCDEF ，故此选项错误；B、由全等三角形的判定定理 SAS 能证明ABC DEF，故此选项错误；C、由 SSA 不能证明ABCDEF，故此选项正确；D、由全等三角形的判定定理 ASA 能证明ABC DEF，故此选项错误；故选：C二、填空（每题 3 分，共 30 分）9 （ 3 分）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则这个等腰三角形顶角为 60 或 120 【解答】解：当高在三角形内部时（如图 1） ，顶角是 60；当高在三角形外部时（如图 2） ，顶角是 120故答案为：60 或 12010 （ 3 分）已
12、知等腰三角形的两边长分别为 5 和 9，则它的周长是 19 或 23 【解答】解：根据题意，当腰长为 5 时，周长=5+5+9=19；当腰长为 9 时，周长=9+9+5=23故其周长为 19 或 23，故答案为：19 或 2311 （ 3 分）一个正多边形，一组相邻的内角与外角的度数之比为 9：2，则这个多边形的边数为 11 【解答】解：设多边形的一个内角为 9x 度，则一个外角为 2x 度，依题意得9x+2x=180解得 x=（ ）3602（ ）=11 答：这个多边形的边数为 11故答案为：1112 （ 3 分）如图，ABC 中，ACB=90，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC
13、边上的点 E 处若A=24，则BDC= 69 度【解答】解：在ABC 中， ACB=90，A=24，B=90 A=66由折叠的性质可得：BCD= ACB=45，BDC=180BCD B=69故答案是：6913 （ 3 分）周长为 72，且内角和为 1080的正多边形边长为 9 【解答】解：正多边形边数 为 1080180+2=8，正多边形边长为 728=9故答案为：914 （ 3 分）如图，A+B+C+ D+ E+F= 360 度【解答】解：如右图所示，AHG=A+B，DNG=C+D ，EGN=E+F，AHG+DNG+EGN= A+B+C+D+E+F，又AHG 、DNG、EGN 是GHN 的三
14、个不同的外角，AHG+DNG+EGN=360，A+B+ C+ D+E+F=360故答案为：36015 （ 3 分）已知直角三角形的两直角边分别为 6 和 8，则斜边长为 10 ，斜边上的高是 4.8 【解答】解：直角三角形的两直角边分别为 6 和 8， 斜边= ，设斜边上的高为 h，S = 68= 10h，h=4.8 16 （ 3 分）如图，ABC 中，A=60，BM、CM 分别是内角ABC、ACB 的角平分线，BN、CN 是外角的平分线，则M N= 60 度【解答】解：BM、CM 分别是内角ABC、ACB 的角平分线，ABC+ACB=180 A ，M=180 （ABC+ACB）=90+ A；
15、BN、CN 是外角的平分线，N=90 ，M N=A=60，故答案为：6017 （ 3 分）如图，在 RtABC 中，C=90，若沿图中虚线 MN 剪去C，则BMN+ANM= 270 度【解答】解：四边形的内角和为 360，直角三角形中两个锐角和为 90，BMN+ANM=360（A+B）=360 90=270，BMN+ANM=270故答案为：27018 （ 3 分） 如图，AB=AD，AC=AE，可以添加一个条件 ED=CB ，使ABC ADE （写出一个即可）【解答】解：添加条件：ED=CB，在ABC 和 ADE 中 ，ABC ADE（SSS） ，故答案为：ED=CB三、解答题（本大题共 7
16、个小题， 66 分，如果你会做，一定要写的干净、整齐、规范、逻辑严密）19 （ 8 分）在ABC 中，AB=8，BC=2a+2，AC=22（1 ）求 a 的取值范围 （2 ）若ABC 为等腰三角形，求周长【解答】解：（1）由题意得： 2a+230，2a+214，故 6a14 ；（2 ） ABC 为等腰三角形，2a+2=8 或 2a+2=22，则 a=3 或 a=10，6 a 14，a=10，ABC 的周长 =22+22+8=5220 （ 9 分）在ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 P，A=70，ABE =25，ACD=38求EPC 的度数【解答】解：A
17、=70，ABE=15，BEC=15+70=85；ACD=38，BEC=85，EPC=180ACDBEC=1803885=5721 （ 10 分）如图，在 ABC 中，B=2C，AD 是ABC 的角平分线，1= C，求证：AC=AB+CE【解答】证明：AED=1+C ，1=C，AED=2C，ED=EC，ACB=2C，AED=B ，AD 是ABC 的角平分线，DAB= DAC，在DAB 和DAE 中，DABDAE ，AB=AE，BD=DE=ECAC=AE+EC=AB+CE22 （ 8 分）已知，AB DC，AB=DC，添加一个适当的条件就可以证明A=D （1 ）你准备添加的条件是 BF=CE （不
18、可直接添加A= D）（2 ）尝试应用你添加的条件和已知条件来证明A= D【解答】解：（1）添加 BF=CE；（答案不唯一）（2 ） AB CD，B=C，在ABF 和DCE 中，ABFDCE，A=D23 （ 10 分）如图， AC=DF，AB=DE，BF=EC ，（1 ）求证：A=D（2 ）求证：BFC=ECF【解答】证明 ：（1）AC=FD，AF=CD，在ABF 和DEC 中，ABFDEC（SSS） ，A=D来源: 学科网（2 ） ABFDEC，AF B=DCE，BFC+AFB=180，ECF+ECD=180，BFC=ECF24 （ 10 分）如图， ACB=90 ，AC=BC，BECE，AD
19、CE，AD=7cm，BE=3cm 求 DE 的长【解答】解：ACB=90，BECE 于点 E，ADCE 于点 D，ACD+BCE =90，ACD+CAD=90，来源:学,科,网 CAD=BCE ，在CDA 和BEC 中，CDA BEC（AAS） ，CD=BE，CE=AD，DE=CECD ，DE=AD BE，AD=7cm，BE=3cm，DE=7cm3cm=4cm25 （ 11 分）如图，已知 CA=CB，AD=BD，M 、N 分别是 CA、CB 的中点，求证：DM=DN【解答】证明：连接 CD在ACD 和BCD 中，ACD BCD，ACD=BCD，CM= AC，CN= CB，CA=CB，CM=CN，在CDM 和 CDN 中，CDMCDN，DM=DN
