1、2018-2019 学年秋八年级数学第三次月考测试题（全卷满分 150 分，120 分钟完卷）一、选择题（每小题 4 分，共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B 、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）1.下列运算正确的是 （ ）Ax2+ x3= x5 B(x2)3= x6 Cx6x2= x3 D2xx2=2x32已知 ， ，则 的值为（ ）6mx3nnmx2A、9 B、 C、12 D、4 343下列各式中，是完全平方式的是 （ ）A B C D22xy22xy2296pq22mn4. 如图所示，在下列条件中，不能判断ABDBA
2、C 的条件是（ ）AD= C ，BAD=ABC BBD=AC ，BAD= ABC CBAD= ABC ，ABD=BAC DAD=BC ，BD=AC5若 是完全平方式，则 m 的值等于16)3(2xmxA、1 或 5 B、5 C、7 D、7 或 16.如图，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（ab）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为（ ）A. B.22abb22C. D.()a()ab如图，已知ABC，求作一点 P，使 P 到A 的两边的距离相等，且 PAPB 则对点 P位置 的判断，正确的是（ ）AP 为A、B
3、两角平分线的交点 BP 为A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点CP 为 AC、AB 两边上的高的交点 DP 为 AC、AB 两边的垂直平分线的交点8.如图，ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、E，AE=3cm，ADC 的周长为 9cm，则ABC 的周长是（ ）A10cm B12cm C15cm D17cm9.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第 12 个图案中共有小三角形的个数是（ ）A34 B 40 C 37 D3510已知AOB=45，点 P 在AOB 内部，P1 与 P 关于 OB 对称，P2 与 P 关于 OA 对称,则 P1
4、，O， P2 三点构成的三角形是( )A、直角三角形 B、等腰三角形C、等边三角形 D、等腰直角三角形11.如图，已知 AE 平分BAC，BEAE 于 E，ED AC ，BAE=36 ，那么BED 的度数为( )A.108 B.120 C.126 D.14412.如右图，在ABC 中，点 Q，P 分别是边 AC，BC 上的点， AQ=PQ，PR AB 于R，PSAC 于 S，且 PR=PS，下面四个结论：AP 平分BAC；AS=AR ；BP=QP；QPAB其中一定正确的是( )A. B. C. D. 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13.点 A（2，3）关于 x 轴的对称点 A的坐标
5、是；14分解因式： 。29a15.已知 的展开式中不含 项和 项，则 mn=_ .21xmn3x16.如图：点 P 为AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1，P2，连接P1P2 交 OA 于 M，交 OB 于 N，P1P2=15，则PMN 的周长为17如图，在ABC 中，ACB90，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于 E，交 AC 于D，DBC30 ，BD 4.6，则 D 到 AB 的距离为。18.如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正ABC 和正CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 C
6、D 交于点 Q，连结 PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 一定成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19（1）计算题：（每题 5 分，共 20 分）（1） （2）2342()()aa(9)()xy（3）(2a b)(2a b)b(2ab) 8a2b 2b （4）2x（x2yxy2）xy（xyx2）x2y20.因式分解（每题 5 分，共 10 分） aa18232241xx（8 分）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）b-
7、 （a+b）（a-b ），其中 a= ，b= -1.2122.(8 分）（1）画出ABC 关于 Y 轴的对称图形 A1B1C1（2）请计算ABC 的面积（3）直接写出ABC 关于 X 轴对称的三角形A2B2C2 的各点坐标A B C EDOP QA B C EDOP QA B C EDOP Q16 题 17 题 18 题23（10 分）如图，BAD=CAE=90o ，AB=AD ，AE=AC， AFCF，垂足为 F.（1）若 AC=10，求四边形 ABCD 的面积；（2）求证：AC 平分ECF；（3）求证：CE=2AF .24（10 分）观察下列等式：12231=13221，13341=143
8、31，23352=253 32，34473=37443，62286=68226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：52 = 25； 396=693 （2）设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2a+b9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含 a、b），并证明25.（12 分）如图 1，等边ABC 中，点 D、E、F 分别为 AB、BC、CA 上的点，且AD=BE=CF（1）DEF 是_三角形；（2）如图 2，M 为线段
9、BC 上一点，连接 FM，在 FM 的右侧作等边FMN ，连接 DM、EN求证：DM=EN；（3）如图 3，将上题中“M 为线段 BC 上一点”改为“点 M 为 CB 延长线上一点”，其余条件不变，求证：DM=EN AB C D E（第 23题）FAB C D E（第 23题）FAB C D E（第 23题）F秋八年级数学第三次月考答案一、选择题1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D 11.C 12.A二、填空题13.（2，3） 14.a(x+3)(x-3) 15.6 16.15 17. 2.3 18. 三、解答题19. （3）2ab （4）x-y4a
10、812yx20.(1)-2a(a-3) (2) (x+1) (x-1)221.解原式=a2-2ab-b2- （a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab ，将 a= ，b=-1 代入上式得：原式=-2 （-1）=1.212122 解（1）如图示（略）ABC 的面积为 6.5A2 (3,2),B2 (4,-3), C2(1,-1)23.（1）BAD= CAE=90o，BAC+CAD=EAD+CADBAC=EAD在ABC 和ADE 中ABDCEABCADE(SAS) =+ABCDDSS四 边 形2105EACE四 边 形（2）证明：ACE 是等腰直角三角形，ACE=AEC=45o，由A
11、BCADE 得：ACB=AEC=45o，ACB=ACE,AC 平分ECF. （6 分）（3）证明：过点 A 作 AGCG，垂足为点 G.AC 平分ECF ，AFCB，AF=AG，又 AC=AE,CAG=EAG=45o,CAG=EAG=ACE=AEC=45o,CG=AG=GE，CE=2AG，CE=2AF. （10 分）24.解：(1)275，572；63，36（2）左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，左边的两位数是 10a+b，三位数是 100b+10（a+b）+a，右边的两位数是 10b+a，三位数是 100a+10（a+b）+b，一般规律的式子为：（10a+b）100b+10（a+b
12、）+a=100a+10（a+b）+b（10b+a），证明：左边=（10a+b）100b+10（a+b）+a ，=（10a+b）（100b+10a+10b+a），=（10a+b）（110b+11a），=11（10a+b）（10b+a），右边=100a+10（a+b）+b（10b+a），=（100a+10a+10b+b ）（10b+a），=（110a+11b）（10b+a），=11（10a+b）（10b+a），左边=右边，所以“数字对称等式” 一般规律的式子为：（10a+b ）100b+10（a+b）+a=100a+10（a+b）+b（10b+a）25.证明：（1）ABC 是等边三角形，AB=BC=AC，A= B=C=60，又 AD=BE=CFADFBEDCFE（SAS），DE=EF=DF，DFE 为等边三角形（2）由（1）得，DE=EF=DF ，又 MF=MN=FM，DFM= EFM+60，EFN= EFM+60，DFM=EFN，DFMEFNDM=NE（3）同理，DE=EF=DF，MF=MN=FM，又MFD+MFE=60，MFE+EFN=60，MFD=EFN，MDFNEF，DM=EN
