1、1AB CD6 题图2018-2019 学年八年级数学 12 月月考试题一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B 、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1 9 的算术平方根是A 3 B 3 C 3 D 32若 ABC DEF，若 2E，则 F的长为A2 B3 C 4 D 53若二次根式 x有意义，则 x的取值范围是A 2x B 2 C 2x D 2x4计算3()的结果是A 5x B 5x C 6x D 6x5下列选项中，能用来证明命题“若 21a，则 ”是假命题的反例是A 1a B C
2、1 D 2a6如图，在ABC 中，AB = AC，点 D 是 BC 边上的中点，BAD =50，则C 的大小为A20 B30 C40 D507下列运算正确的是A 244aaB 241aaC216D288计算 235的结果是A B 5 C 5 D 69如图，已知ABC =DCB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC DCB 的是AAC=BD BAB=DC C ACB=DBC DA=D10若 210xaxb，则 的值为A 3 B 3 C 5 D 511如图，在 ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB，DEB于点 E，若 AB=12，则 BED 的周长为A6 B8 C 10 D12F
3、EDCBA2 题图B C9 题图A DABC DE11 题图212若 245mn，则 mn的值为A 1 B 1 C 4 D 4二、填空 题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13计算：2xy= 14如果等腰三角形的顶角为 80，那么它的一个底角的大小为 15因式分解： 239ab= 16如图，在 ABC 中，C =2A，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，若ABE =40，则EBC = 17一个正方形的边长增加 3cm，它的面积增加了 45 2cm，原来这个正方形的边长是 cm18如图，在 ABC
4、中，ACB =90，AC = BC =2，A B = 2，点 P 是 AB 边上的点（异于点 A，B） ，点 Q 是 BC 边上的点（异于点 B，C） ，且CPQ =45当CPQ 是等腰三角形时， CQ 的长为 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19如图，AB/CD，AB=CD，点 E、F 在线段 BC 上，且 BE=CF，连结 AF、DE求证：AD20尺规作图：如图，某区拟在新竣工的四边形广场的内部修建一个音乐喷泉 M，现设计要求音乐喷泉 M 到广场的两个入口 A、B 的距离相等，且
5、到自行车道 AD、步行栈道 DC 的距离也相等，请在图中找出 M 的位置 （不写已知、求作、作法，保留作图痕迹）四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上21 计算：（1）12632； （2 ） 2abab 22如图，在ABC 中，CD 平分 ACB，BC 的垂直平分线ABEFDC19 题图16 题图A BCDEACP BQ18 题图CABD20 题图AB CEDF22 题图3交 CD 于点 E，交 BC 于点 F，连结 BE若 ACB=52，ABE=42，求A 的度数23如图，某新建高铁站
6、广场前有一块长为 (3)ab米，宽为 (3)ab米的长方形空地，计划在中间留一个长方形喷泉（图中阴影部分） ，喷泉四周留有宽度均为 米的人行通道，（1 ）请用代数式表示喷泉的面积并化简；（2 ）喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是10b平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块24如图，在ABC 中， ACB=90，AC=BC，点 D 为AC 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE=BD求证： （1 ） CBD= CAE；（2 ） AEBD五、解答题：（本大题 2 个小题，25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的
7、演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25阅读下列材料：关于 x的方程 2310x方程两边同时乘以 （ ） ，得130x，即13x2 2211xx，22 237x根据以上材料，解答下列问题：（1）已知 210x，求41x的值；（2）已知 46，其中 0 1，求x的值26在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，点 D、F 是线段 AB 上两点，连结 CD，过 A作 AECD 于点 E，过点 F 作 FMCD 于点 M（1 ）如图 1，若点 E 是 CD 的中点，求CAE 的大小；（2 ）如图 2，若点 D 是线段 BF 的中点，求证：CE=FM；（3 ）如图 3，若点 F
8、是线段 AB 的中点，猜想线段 AE，CE，FM 之间有怎样的数量关23 题图24 题图BAECD4系，请直接写出结论（不需证明） 26 题图 1M MCBEDA FFA D FEBC CBEDAM26 题图 2 26 题图 35八年级 数学试题参考 答案及评分意见一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A A C D C D B A B D A二、填空题：13 3y； 1450； 153a(a3b)； 1620； 176； 18 42或 1三、解答题：19证明：略该题阅卷老师统一评分标准即可20解：略该题阅卷老师统一评分标准即可四、解答题：21解：（1
9、）原式32略该题阅卷老师统一评分标准即可（2 ）原式 248ab略该题阅卷老师统一评分标准即可22解：A=60略该题阅卷老师统一评分标准即可 23解 ：（1）喷泉面积= 22323abbab略该题阅卷老师统一评分标准即可（2 ）地砖块数： 804略该题阅卷老师统一评分标准即可24解：（1）略该题阅卷老师统一评分标准即可（2）略该题阅卷老师统一评分标准即可五、解答题：25解：（1）412x略该题阅卷老师统一评分标准即可（2）略该题阅卷老师统一评分标准即可26 （ 1）解：CAE=22.5略该题阅卷老师统一评分标准即可（2 ）证明：过点 B 作 BNCD 交 CD 的延长线于点 N （5 分)BN
10、C=90AECDCEA=BNC=90CAE+ACD=90 ACB=90ACD+BCN=90CAE=BCN在AEC 和CNB 中 26图1NMA DEBCF6CBANEAEC CNB （7 分)CE=BNFM CD，BNCDFMD= BND=90点 F 是线段 AB 的中点FD=BD在FMD 和BND 中BDFNMFMDBND （9 分)FM=BNCE=FM （10 分)（3 ）线段 AE，CE，EF 之间数量关系： AE-CE=2FM （12 分)提示：在线段 AE 上取点 G，使得 AG=CE，连结 CF、EF ，证明 AGFCEF，再 证明EFG 和EFM 是等腰直角三角形即可26图2GFA DEBCM
