1、2018-2019 学年上学期八年级数学期中试题一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )2、以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A2cm，4cm，6cm B8cm，6cm，4cm C14cm ，6cm，7cm D2cm，3cm，6cm3、点（3，2）关于 x 轴的对称点是（ ） A（3 ， 2） B（3，2 ） C（3，2） D（3，2）4、如图，ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 中点，下列结论中不正确的是（ ）AB= C BADBC CAD 平分BAC DAB=2BD5、如图，把一副含 30角和 45角的直角
2、三角板拼在一起，那么图中 ADE 是（ ） A100 B120 C135 D150第 4 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图6、在ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC，则点 P 一定是ABC（ ）A三条角平分线的交点 B三边垂直平分线的交点C三条高的交点 D三条中线的交点7、如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图，其中1 2 等于（ ）A90 B150 C180 D2108、如图，在 RtABC 中，C 90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 B
3、C于点 D，若 CD4，AB15，则 ABD 的面积是（ ）A15 B30 C45 D609、等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶角等于( )A30 B30或 150 C120 或 150 D120，30或 150 10、如图，在ABC 中， BAC90，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交 AD 于点G，交 BE 于点 H，下面说法正确的是（ ） ABE 的面积BCE 的面积； AFG AGF； FAG2 ACF； BHCHA B C D二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）11、已知正 n 边形的一个外角是 45，则 n_12、如
4、右图，在ABC 中，BC=10，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，AC 的垂直平分线交 BC 与 E，则ADE 的周长等于_13、如图所示，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别为 BC，AD，BE 的中点且 SABC8cm2，S则图中CEF 的面积 =_14、ABC 中，AB=AC=12 厘米， B=C，BC=8 厘米，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q的运动速度为 v 厘米/秒，则当 BPD 与CQP 全等时，v 的值为_厘米/秒第 10 题图 第 12 题图 第
5、 13 题图 第 14 题图三、（本大题共两小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15、如图，有公路 l1 同侧、 l2 异侧的两个城镇 A，B ，电信部门要在 S 区修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 A，B 的距离必须相等，到两条公路 l1，l2 的距离也必须相等，发射塔 C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点 C 的位置( 保留作图痕迹，不写作法)16、如图，D= C,AC=BD.求证：A=B四、（本大题共两小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17、若多边形的外角和与内角和之比为 29，求这个多边形的边数及内角和。18、如图，CE 是ABC
6、的外角 ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E，证明：BAC=B+2 E五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19、如图，一艘轮船以每小时 40 海里的速度沿正北方向航行，在 A 处测得灯塔 C 在北偏西 30方向上，轮船航行 2 小时后到达 B 处，在 B 处测得灯塔 C 在北偏西 60方向上当轮船到达灯塔 C的正东方向 D 处时，又航行了多少海里？20、如图，DEAB 于 E，DFAC 于 F，若 BDCD，BECF.(1)求证：AD 平分BAC；(2)猜想写出 ABAC 与 AE 之间的数量关系并给予证明六、（本题满分 12 分）21、ABC 在平面
7、直角坐标系中的位置如图所示 A、B、C 三点在格点上（1）作出ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1，并写出点 C1 的坐标；（2）作出ABC 关于 y 对称的 A2B2C2，并写出点 C2 的坐标（3）求ABC 的面积.7、（本题满分 12 分）22、如图，在ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 上任意一点，过 D 分别向 AB、AC 引垂线，垂足分别为 E、F 点（1）当点 D 在 BC 的什么位置时，DE=DF？并证明（2）在满足第一问的条件下，连接 AD，此时图中共有几对全等三角形？并请给予写出（不 必证明）（3）过 C 点作 AB 边上的高 CG，请问 DE、DF、CG 的长之间
8、存在怎样的等量关系？并加以证明八、（本题满分 14 分）23、(1)操作发现：如图，D 是等边ABC 的边 BA 上一动点(点 D 与点 B 不重合) ，连接 DC，以DC 为边在 BC 上方作等边 DCF，连接 AF，你能发现 AF 与 BD 之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；(2)类比猜想：如图，当动点 D 运动至等边ABC 边 BA 的延长线时，其他作法与(1)相同，猜想AF 与 BD 在(1)中的结论是否仍然成立？(3)深入探究：.如图，当动点 D 在等边ABC 边 BA 上运动时(点 D 与 B 不重合) ，连接 DC，以 DC 为边在 BC 上方和下方分别作等边 DCF 和等边
9、 DCF，连接 AF，BF，探究 AF，BF与 AB有何数量关系？并证明你的探究的结论；.如图，当动点 D 在等边ABC 的边 BA 的延长线上yx运动时，其他作法与图相同，中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论八年级（上）数学期中测试答案答案：一、选择题：1-5ABADC,6-10BCBDA 二填空题：11、8 12、10 13、 2 cm2 14、 2 或 315：作出线段 AB 的垂直平分线，与COD 的平分线交于 P 点，则 P 点为所求16：连接 CD AD=BC,AC=BD,AB=BA ABCBADA= B17: 任何一个多边形外角和都等于 360，又多边形
10、内角和与外角和的比为 9：2，多边形内角和等于 36029=1620，设这个多边形的边数是 n，（n-2）180=1620 ，n=11，多边形内角和为 1620 度。18： CE 平分 ACD，ADE=DCE，DCE=B+E，ACE=B+E，BAC=ACE+E，BAC=B+E+E=B+2E。19、解：CDDB，CBD60，DCB30DB BC，12BC2DB ，又BCA603030，BCBA ，BC 24080(海里)，DB40 海里，答：当轮船到达灯塔 C 的正东方向 D 处时，又航行了 40 海里20.(1)证明：DEAB 于 E，DFAC 于 F，EAFDDFC90，在 Rt BDE 和
11、 RtCDF 中，BDCD ，BE CF，RtBDE RtCDF ，DEDF ，AD 平分BAC.(2)解：AB AC2AE.证明如下：由(1)可知 AD 平分BAC ，EAD CAD.在AED 与AFD 中，EAD CAD，EAFD90，AD AD，AED AFD，AEAF. 又BECF，ABAC AEBEAF CFAE AE2AE.21、 作图略，（1）作出ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1 点 C1 的坐标（3， 2）（2）作出ABC 关于 y 对称的A2B2C2 ，点 C2 的坐标 （3，2） （3）SABC=2.522、（1）当点 D 在 BC 的中点上时，DE=DF，证明：
12、D 为 BC 中点，BD=CD，AB=AC，B=C ，DEAB，DFAC ，DEB=DFC=90，在BED 和CFD 中B=CDEB=DFCBD=CDBEDCFD（AAS），DE=DF（2）有 3 对全等三角形，有BEDCFD，ADBADC，AED AFD，（3）CG=DE+DF证明：连结则即因为所以 。23 解：（1）AF=BD；证明如下：ABC 是等边三角形BC=AC，BCA=60同理知，DC=CF，DCF=60；BCADCA=DCFDCA，即BCD=ACF；在BCD 和ACF 中， ，BCDACF（SAS），BD=AF（2）证明过程同（1），证得BCDACF （SAS），则 AF=BD所以，当动点 D 运动至等边 ABC 边 BA 的延长线上时，其他作法与（1）相同，AF=BD 仍然成立；（3）AF+BF=AB ；证明如下：由（1）知，BCDACF （SAS），则 BD=AF；同理BCFACD（SAS），则 BF=AD，AF+BF=BD+AD=AB；中的结论不成立新的结论是 AF=AB+BF；证明如下：在BCF?和ACD 中， ，BCFACD，BF =AD又由（2）知，AF=BD；AF=BD=AB+AD=AB+BF，即 AF=AB+BF。
